坐标系与地图投影.ppt

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1、第二章 空间参照系与地图投影1、地理空间、地理空间2、地球空间模型描述、地球空间模型描述3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立4、地图投影、地图投影5、我国常用投影、我国常用投影 6、地图投影的选择、地图投影的选择 7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号现实世界和坐标空间的联系现实世界和坐标空间的联系 任何空间特征都表示为地球表面的一个特定任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基广

2、阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。在空间信息系统中，地理空间被定义为在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间绝对空间和和相对空间相对空间两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空间关系构成。间关系构成。1、地理空间、地理空间 为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这为了深入研究地理

3、空间，需要建立地球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模型可以分为四类：型可以分为四类：q 最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在内包括海洋底部、高山、高原等在内的固体地球表面。的固体地球表面。太复杂，难以建模，各种量太复杂，难以建模，各种量算也非常困难。算也非常困难。q 相对抽象的面：相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。然表面上任意点的高程。海平面的

4、起伏将导致海平面的起伏将导致测量的不确定测量的不确定。大地水准面所包围的球体，叫大地大地水准面所包围的球体，叫大地球体。球体。2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模q地球椭球体地球椭球体模型：以大地水准面为基准模型：以大地水准面为基准建立的建立的。地球的形状接近于椭圆绕其短轴地球的形状接近于椭圆绕其短轴形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替大地球体。大地球体。2 2、地球空间模型描

5、述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模地球椭球体模型地球椭球体模型bca三轴椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）其他椭球体模型：根据a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+=1x2a2y2b2z2a2+=1如：克拉索夫斯基椭球体 2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模椭球体参数椭球体参数长半径长半径 a a（赤道半径）赤道半径）短半径短半径 b b（极半径）极半径）扁扁 率率 =(a-b)/a=(a-b)/a第一偏心率第一偏心率 e e2 2=(a=(a2 2-b b2 2)/a)/a2 2第二偏心率第二偏心率 ee2 2=(a=(a2

6、 2-b b2 2)/b)/b2 2我国使用的椭球我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体IAG75IAG75椭球体椭球体WGS84WGS84椭球体椭球体 我国的大地坐标系和高程系我国的大地坐标系和高程系19541954年北京坐标系年北京坐标系19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系西安原点西安原点GPSGPS测量数据测量数据19561956年黄海高程系年黄海高程系19851985年国家高程基准年国家高程基准q 其他数学模型：其他数学模型：为了解决特定的大地测为了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地形面、准大地水量问题而提出的。如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭球体等。

7、准面、静态水平衡椭球体等。2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模 地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参照。一个参照。u球面坐标系统球面坐标系统 根据地球椭球体模型建立的根据地球椭球体模型建立的地理坐标系地理坐标系经经纬度坐标及高程坐标纬度坐标及高程坐标可以作为所有空间要素的可以作为所有空间要素的参照参照系统系统。这个坐标系统是。这个坐标系统是球面坐标系统：是以三维球球面坐标系统：是以三维球面为基础的。用经纬度量测，单位度

8、、分、秒，又面为基础的。用经纬度量测，单位度、分、秒，又称为大地坐标系称为大地坐标系 3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立地球表面地球表面地球的经线和纬线地球的经线和纬线 地面点的高程地面点的高程 地地理理坐坐标标系系3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立u平面坐标系统（平面坐标系统（笛卡儿坐标系统）以以平平面面为为基基础础的的平平面面坐坐标标系系。现现实实世世界界是是以以相相对对于于指指定定原原点点的的XYXY坐坐标标值值来来定定位位的的，单单位位常常用用英英尺尺或或米（通常为正值）。米（通常为正值）。可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样可以将经纬度坐标转换成平面直角坐

9、标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：F:(,)(x,y)，为经度，为经度，为纬度为纬度 u 地图地图 地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等有严格的数学基础、符号系统、文字注记等 由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺

10、比例尺。所。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。离之比。比例尺分类比例尺分类 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010万的地图万的地图 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：100100万和小于万和小于1 1：1010万的地图万的地图 小比例尺：小比例尺：1 1：100100万和更小比例的地图万和更小比例的地图4、地图投影、地图投影4、地图投影、地图投影 意义意义l进行空间操作和空间分析的基本前提进行空间操作和空间分析的基本前提虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一

11、定的空间范围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。l地图制图的基本要求地图制图的基本要求地地球球椭椭面面是是曲曲面面，但但地地图图是是平平面面，需需要要用用一一定定的的数数学学方方法法把把大大地地坐坐标标系系转转化化为为某某投投影影面面上上的的平平面面直直角角坐坐标标系系。GISGIS用用各各种种平平面面坐坐标标系系统统去去描描绘绘地地球球，而而每每种种平平面面坐坐标标均均基基于于特特殊殊的的地地图图投投影影。地地

12、图图投投影影之之后后的的结结果果记记录录是是以以地地图图作作为为保保存存形形式式的的。地地图图投投影影的的使使用用保保证证了了空空间间信信息息从从地地理理坐坐标标变变换换为为平平面面坐坐标标后后能够保持在地域上的联系和完整性。能够保持在地域上的联系和完整性。随着随着GISGIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。准迭加。关于数据精度只注意数字

13、化和编辑过程中的偶然误差和关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。误差。其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到另一方面严重的影响到GPSGPS的应用效果。的应用效果。l地图精度的基本要求地图精度的基本要求

14、4、地图投影、地图投影 意义意义u 投影概念投影概念 投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。数学表达：空间任意点数学表达：空间任意点A A与一固定点与一固定点S S的连线的连线ASAS（包括其延长线）被某面（包括其延长线）被某面P P所截，直线所截，直线ASAS与该截面与该截面P P的交点的交点a a叫做空间点叫做空间点A A在截面在截面P P上的投影。截面上的投影。截面P P称作称作投影面，交点投影面，交点a a称作投影点，直线称作投影点，直线ASAS称作投影线，称作投影线，S S点称作投影中心。点称作投影中心。4、地图投影、地图投影投影概念投影

15、概念 说明：说明：投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 点点A A与投影面与投影面P P不必须是在不必须是在S S的两侧的两侧 在在特特殊殊情情况况下下投投影影中中心心S S点点允允许许在在无穷远处无穷远处a b cPESPC B A4、地图投影、地图投影投影概念投影概念 投投影影原原理理：设设想想的的地地球球是是透透明明体体，在在球球心心有有一一点点光光源源S S（投投影影中中心心），向向四四周周辐辐射射投投影影射射线线，通通过过球球表表面面（各各点点A A、B B、C C、DD）射射到到可可展展面面（投投影影面面）上上，得得到到投投影影点点a a、b b、cc，然然后后再再将将投投影

16、影面面展展开开铺铺平平，又又将将其其比比例例尺尺缩缩小小到到可可见见程程度，从而制成地图。度，从而制成地图。4、地图投影、地图投影实现的形象描述实现的形象描述Map projection:Concept 4、地图投影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形 用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以保持地域上的联系和完整性，但它们与球可以保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经纬度网线形状并不一致。即投影后，面上的经纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬度网线发生了变形，同样根据地地图上的经纬度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图上的各种要素

17、，也必然随着理坐标展绘在地图上的各种要素，也必然随着变形。变形。4、地图投影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：q 长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，同的网格面积相等；同一经度带

18、内，纬度越高，面积越小。面积越小。q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。相交。Map projection:Distortions Map projection always causes distortion on distance,direction,scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例地图投影变形

19、的图解示例（UTM横轴等角割圆柱投影）横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图地图投影的变形示意地图投影的变形示意4、地图投影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形u按按变形性质分类：变形性质分类：q 等角投影：角度变形为零。等角投影：角度变形为零。q 等积投影：面积变形为零。等积投影：面积变形为零。q 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投

20、影角度变形大，等任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。角投影面积变形大。4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类u从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影）投影）平面平面圆柱圆柱圆锥圆锥u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割斜轴，切、割关于地图投影的几点结论：关于地图投影的几点结论：实实现现等等角角、等等面面积积、等等距距离离同同时时做做到到的的投投影影不不存在存在投投影影方方式式有有多多种种多多样样，

21、一一个个国国家家或或地地区区依依据据自自己己所所处处在在的的经经纬纬度度、幅幅员员大大小小以以及及图图件件用用途途选选择择投影方式投影方式 在在大大于于1 1：1010万万的的大大比比例例尺尺图图件件中中，各各种种投投影影带带来的误差可以忽略。来的误差可以忽略。4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类圆柱投影方位投影圆锥投影4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类正轴切圆锥投影 正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影 横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影 横方位投影正轴割圆柱投影 斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影 正轴切圆柱投影正方位投影 斜方位投影GIS中地图投影的判别中地图投影的判别 任何严

22、格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础。任何严格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础。对一幅地图来说，其包含的地图投影是确定的。是建立空间对一幅地图来说，其包含的地图投影是确定的。是建立空间数据库必需的。数据库必需的。GIS中投影判别的两种主要方法：中投影判别的两种主要方法：v地图设计书。地图设计书。地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都有明确规定。有明确规定。v地图常识和惯例地图常识和惯例 一幅地图投影的选择是综合各

23、种影响因素（区域所在位置、一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置、区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据地区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据地图投影的一般常识和规律来判断投影类型。图投影的一般常识和规律来判断投影类型。5、我国常用地图投影在开始在开始GIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：存在投影变形，或是形状、面积、方向存在投影变形，或是形状、面积、方向不同的投影有不同的变形不同的投影有不同的变形某种投影决定了它适宜某种应用。某种投影决定了它适宜某种应用。对对我我国国来来讲讲，除除1：10000

24、00（及及小小于于此此比比例例尺尺）采采用用Lambert（正正轴轴等等角角割割圆圆锥锥）投投影影外外，其其余余基本采用高斯基本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切圆柱）克吕格投影（横轴等角切圆柱）比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。对于大中比例尺地图，一般来说大多数都对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采用地形图的数学基础采用地形图的数学基础高斯克吕格投影，高斯克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时

25、，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因时，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的点位精度。点位精度。大中比例尺地图大中比例尺地图u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于19世纪世纪20年代拟定，后经年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方

26、式。在英美国家称为横轴克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影墨卡托投影 属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影此柱面展成平面，即获

27、得高斯投影横轴圆柱投影横轴圆柱投影u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）xy高斯-克吕格投影原理图u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯投影特征：高斯投影特征：中中央央经经线线和和赤赤道道投投影影为为互互相相垂垂直直的的直直线线，且且为为投投影影的对称轴的对称轴 投影后无角度变形，即保角投影投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形中央经线无长度变形 同同一一条条经经线线上上，纬纬度度越越低低，变变形形越越大大，赤赤道道处处最最大大同

28、一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为为了了保保证证地地图图的的精精度度，采采用用分分带带投投影影方方法法，即即将将投投影影范范围围的的东东西西界界加加以以限限制制，使使其其变变形形不不超超过过一一定定的的限限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 在在66带带范围内，长度变形线最大不超过范围内，长度变形线最大不超过0.14%0.14%3度带和度带和6度带度带从从0 0度度开始，自西向东每开始，自西向东每6 6度分为一个投影带。度分为一个投影带。从东经从东经1 1度度3030分开始，自西向东每分开始

29、，自西向东每3 3度分为一个投影带。度分为一个投影带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带 我国我国1:11:1万至万至1:501:50万的地形图全部采用高斯克万的地形图全部采用高斯克吕格投影。吕格投影。1:2.51:2.5万至万至1:501:50万的地形图，采用万的地形图，采用66分带方案，全球共分为分带方案，全球共分为6060个投影带；我国位于东个投影带；我国位于东经经7272到到136136间，共含间，共含1111个投影带；个投影带；1:11:1万比例万比例尺图采用尺图采用33分带方案，全球共分带方案

30、，全球共120120个带。个带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带 分割条带号规定：从分割条带号规定：从0 0子午线开始分子午线开始分6 6经度为一带，东经度为一带，东半球东经半球东经3 3、9 9、1515177177分别是分别是1 1、2 2、330330条条6 6带的带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6 6增加带号增加带号1 1。分割分割3 3带原则上与带原则上与6 6带相同，只是从东经带相同，只是从东经1 13030（即（即1.51.5E E）起，每隔

31、起，每隔3 3带为带为1 1个投影带。个投影带。在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X X轴，轴，赤道为赤道为Y Y轴，两轴的交点为坐标原点。轴，两轴的交点为坐标原点。X X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y Y坐标坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐标在中央经线以西为负坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免值，运用起来很不方便。为了避免Y Y坐标出现负值，坐标出现负值，通常将各带的坐标纵轴西移通常将各带的坐标纵

32、轴西移500500公里，即将所有公里，即将所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）-投影分带漫游窗口漫游方向主 带 中 央经线邻 带 中 央经线带边经线国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换 由由于于地地球球半半径径很很大大，在在较较小小区区域域内内进进行行测测量量工工作作可可将将地地球球椭椭球球面面作作为为平平面面看看待待，而而不不失失其其严严密密性性。既既然然把把投投影影基基准准面面作作为为平平面面，就就可可采采用用平平面面直直角角坐坐标标系系表表示示地

33、地面面点点的的投投影影面面上上的位置。的位置。（a）测量平面直角坐标系测量平面直角坐标系（b）数学平面直角坐标系数学平面直角坐标系 为为不不使使坐坐标标系系出出现现负负值值，它它通通常常将将某某测测区区的的坐坐标标原原点点设设在在测测区区西西南南角角某某点点，以以真真北北方方向向或或主主要要建建筑筑物物主主轴轴线线为为纵纵轴轴方方向向，而而以以垂垂直直于于纵纵坐坐标标轴轴的的直直线线定定为为横横坐坐标标轴轴，构构成成平平面面直直角角坐坐标标系系；也也可可假假设设测测区区中中某某点点的的坐坐标标值值，以以该该点点到到另另一一点点方方位位角角作作为为推推算算其其它它各各点点的的起起算算数数据据，实

34、实际际上上也也构成了一个平面直角坐标系。构成了一个平面直角坐标系。上上述述平平面面直直角角坐坐标标系系的的原原点点和和纵纵轴轴方方向向选选定定了了的的值值常常用用于于小小型型测测区区的的测测量量，它它不不与与国国家家统统一一坐坐标标系系相相连连，因因此此称称为为任任意意坐坐标标系系或或独独立立坐坐标标系系。我我国国大大部部分分城城市市均均采采用用独独立立坐坐标标系系，如如广广州州市市采采用珠江高程和平面坐标系等。用珠江高程和平面坐标系等。国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换 按高斯投影统一分带（按高斯投影统一分带（60带，带，30带）建立的带）建立的直角坐标系，称为国家平面

35、直角坐标系。直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。在建立数字城市时，往往需要将独立坐标系在建立数字城市时，往往需要将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点与国家大地点连测，并按计算出的方位角进行改与国家大地点连测，并按计算出的方位角进行改正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据进行平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的进行平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工数据转换到国家

36、平面直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采用程测量中，也可采用1.50带或任意带的高斯平面带或任意带的高斯平面坐标系，以提高投影的精度。坐标系，以提高投影的精度。u正轴割圆锥投影（Lambert投影）这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得面沿某一母线（经线）展开，即获得Lambert投投影。影。这这种种投投影影中中，经经线线为为交交于于一一点点的的直直线线束束，纬纬线线为为同同心心圆圆圆圆弧弧，圆圆心心即即直直线线束束的的交交点点经经线

37、线呈呈辐辐射射状状，为为纵纵向向直直线线，纬纬线线近近似似于于弧弧形形，与经线正交与经线正交适适用用于于1 1：100100万万（包包括括1 1：100100万万）以上地形图以上地形图正轴圆锥投影 Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。误差情况：误差情况：圆圆锥锥与与地地球球相相交交处处为为北北纬纬2525与与北北纬纬4747 ，距距离离误误差差随随地地点点纬纬度度不不同同而而不不同同，在在成成图图范范围围内内北北部部最最大大达达+4%+4%，南南部部达达3%3%，中中部部为为-1.8%-1.8%，面面积积变变形相对误差相比距离相对误差要大一倍。形相对误差相比距离相对误差要大一倍。一一幅幅

38、图图可可覆覆盖盖大大片片中中纬纬度度地地区区，可可整整幅幅覆覆盖盖我我国国境内领土；境内领土；地地球球表表面面上上两两点点间间的的最最短短距距离离表表现现为为近近于于直直线线，这这有有利利于于地地理理信信息息系系统统中中的的空空间间分分析析和和信信息息量量度度的的正确实施正确实施u正轴割圆锥投影（正轴割圆锥投影（Lambert投影）投影）由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（地图经常采用割圆锥投影（Lambert 或或Albers Albers 投影），中国地图的中央经线常位于东经投影），中国地图的中央经线常位于东经105105度度

39、(110(110度度)，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线分别为北纬2525度和北纬度和北纬4747度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经东经101101度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬3434度和度和4141度。度。小比例尺地图6、地图投影的选择、地图投影的选择 地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。通常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于通常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于大比例尺地图，

40、则影响很小。一般国家基本比例大比例尺地图，则影响很小。一般国家基本比例尺地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订，尺地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订，不允许随便更改。不允许随便更改。地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。方式及其他要求等。地图投影选择的主要依据是目标区域的地地图投影选择的主要依据是目标区域的地理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采用理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图和大正圆柱、伪圆柱和

41、多圆锥三种类型。大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。按照用途，行政区划图、人口密度图、经按照用途，行政区划图、人口密度图、经济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影；济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影；航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向，航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向，一般采用等角投影；对各种变形要求都不大的，一般采用等角投影；对各种变形要求都不

42、大的，可选用任意投影。可选用任意投影。q 世界地图的投影：保证全球整体变形不大，多圆锥投影，任世界地图的投影：保证全球整体变形不大，多圆锥投影，任意伪圆柱投影等。意伪圆柱投影等。q 半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位投影；半球地图的投影：东西半球有横轴等面积（等角）方位投影；南北半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。南北半球有正轴等面积（等角、等距离）方位投影。q 各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影，此各大洲地图的投影：各洲都选用了斜轴等面积方位投影，此外，亚洲和北美洲（外，亚洲和北美洲（彭纳投影）、欧洲和大洋州（正轴等圆彭纳投影）、欧洲和大洋州（正轴等圆锥投影

43、）、南美洲（桑逊投影）。锥投影）、南美洲（桑逊投影）。q 我国各种地图投影：全国地图（各种投影，我国各种地图投影：全国地图（各种投影，lambert投影居投影居多）、分省区地图（各种投影，高斯克吕格投影最多）、大多）、分省区地图（各种投影，高斯克吕格投影最多）、大比例尺地形图（高斯克吕格投影）。比例尺地形图（高斯克吕格投影）。6、地图投影的选择、地图投影的选择地理信息系统中地理信息系统中地图投影配置的一般原则地图投影配置的一般原则q所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图所配置的投影系统应与相应比例尺的国家基本图（基本比例尺地形图、基本省区图或国家大地图集）（基本比例尺地形图、基本省区图或国

44、家大地图集）投影系统一致；投影系统一致；q 系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种服系统一般只考虑至多采用两种投影系统，一种服务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务务于大比例尺的数据处理与输入输出，另一种服务于中小比例尺；于中小比例尺；q所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用所用投影应能与网格坐标系统相适应，即所采用的网格系统的网格系统(特别是一级网格特别是一级网格)在投影带中应保持完在投影带中应保持完整。整。6、地图投影的选择、地图投影的选择7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号 我国基本比例尺地形图有我国基本比例尺地形图有1:11:1万、万、1:2.51:2.5万、万、1:51

45、:5万、万、1:101:10万、万、1:251:25万、万、1:501:50万和万和1:1001:100万七万七种。大于等于种。大于等于1:101:10万的称为大比例尺地图；万的称为大比例尺地图；1:101:10万至万至1:1001:100万地称为中比例尺地图；小于万地称为中比例尺地图；小于1:1001:100万万的称为小比例尺地图。的称为小比例尺地图。由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地由于一个国家范围很大，因此不可能用一幅地图来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。图来描述，因此地图的分幅和编号就非常重要。目前，我国采用的地形图分幅方案是以目前，我国采用的地形图分幅方案是以1:1001

46、:100万地形图为基准的，按照相同的经差和纬差定义万地形图为基准的，按照相同的经差和纬差定义其他更大比例尺地形图的分幅。其他更大比例尺地形图的分幅。1:1001:100万地形图分幅：万地形图分幅：q 纬度在纬度在006060之间，经差之间，经差66，纬差，纬差44q 纬度在纬度在60607676之间，经差之间，经差1212，纬差，纬差44q 纬度在纬度在76768080之间，经差之间，经差2424，纬差，纬差44 分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅是根据不同比例尺对每一分幅图编号，每一分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分幅图给一个固定的号码，相互不能重复，以便确认。分

47、幅编号需要有一定的系统性，不能太任意。分幅编号需要有一定的系统性，不能太任意。不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参不同比例尺有不同的编号方法，请大家在课后参照参考书学习。照参考书学习。7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号1：50万、1：25万、1：10万地形图的分幅和编号示例（旧编码方法）思考题思考题 阅读地图投影方面的材料阅读地图投影方面的材料投影的基本原理？高斯投影减少误差的基本思想是投影的基本原理？高斯投影减少误差的基本思想是什么？什么？我国不同比例尺常用的投影方式有哪些？为什么采我国不同比例尺常用的投影方式有哪些？为什么采用这些投影用这些投影?大比例尺的地图为什么可以忽略投影方式？大比例尺的地图为什么可以忽略投影方式？为什么在为什么在GISGIS应用之前需要了解所采用的地图投影应用之前需要了解所采用的地图投影？如果你拿到一幅数字地形图，如何了解地图是否已如果你拿到一幅数字地形图，如何了解地图是否已经经过投影？是否可以忽略投影方式？经经过投影？是否可以忽略投影方式？