因式分解 第一课时.ppt

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1、第第8 8章章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解8.4 8.4 因式分解因式分解提公因式法提公因式法目标展示目标展示1.掌握因式分解概念以及它与整式掌握因式分解概念以及它与整式乘法的关系。乘法的关系。2.能够确定多项式各项的公因式，能够确定多项式各项的公因式，能用提公因式法把多项式因式分解。能用提公因式法把多项式因式分解。自学自学合作合作探究探究当堂当堂检测检测自学课本第自学课本第73747374页内容页内容(5(5分钟）：分钟）：1 1、什么是因式分解？、什么是因式分解？2 2、如何确定多项式的公因式？、如何确定多项式的公因式？怎样提公因式？怎样提公因式？问题：问题：在小学，我们学过

2、整数的因数分解，例如：在小学，我们学过整数的因数分解，例如：6=6=30=23类似地，在整式中，类似地，在整式中，类似地，在整式中，类似地，在整式中，也可以将一个多项式写成几个因式的乘积的形式也可以将一个多项式写成几个因式的乘积的形式也可以将一个多项式写成几个因式的乘积的形式也可以将一个多项式写成几个因式的乘积的形式问题导入问题导入 235整式的乘法练习：整式的乘法练习：2x(3x2x(3x2 2-y)y)=-3m(2m3m(2m2 2-3m)3m)6x6x3 3-2xy2xy-6m6m3 3+9m+9m2 2反过来：反过来：=2x(3x2x(3x2 2-y)y)-6m6m3 3+9m+9m2

3、 2-3m(2m3m(2m2 2-3m)3m)=因式分解因式分解整式乘法整式乘法互互逆逆变变形形两个整式乘积两个整式乘积多项式多项式两个整式乘积两个整式乘积多项式多项式因式分解：把一个因式分解：把一个多项式多项式化成化成几个整式乘积几个整式乘积的形式。的形式。6x6x3 3-2xy2xy=下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？哪些不是？(1)ab+ac+d=a(b+c)+dab+ac+d=a(b+c)+d(2)a a2 2-1=(a+1)(a-1)-1=(a+1)(a-1)(3)2m(m-n)=2m2m(m-n)=2m2 2-2mn-

4、2mn(4)2x2x2 2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。是是不是不是不是不是是是多项式多项式整式乘法整式乘法由由 m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得，可得ma+mb+mc=m(a+b+c)在上在上面因式分解过程中，先面因式分解过程中，先找到找到这个这个多项式的多项式的公因式公因式，再将，再将原式除以公因式原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。式相乘即可。这种方法叫做这种方法叫做 提公因式

5、法提公因式法。提公因式法一般步骤：提公因式法一般步骤：1、找到该多项式的公因式，、找到该多项式的公因式，2、将原式除以公因式，得到一个新多项式，、将原式除以公因式，得到一个新多项式，3、把、把它与公因式相乘。它与公因式相乘。因式分解因式分解因式分解因式分解的方法的方法的方法的方法 1 1多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？公因式公因式:_:_3 3x x2 2y y各项系数的最各项系数的最大公因数大公因数各项都含有的相同字各项都含有的相同字母，取最低次幂母，取最低次幂2.2.字母字母:取相同字母最低次幂取相同字母最低次幂.1.1.系数系数:取最大公因数取最大公因数;(;(系数为

6、整数时系数为整数时)找出公因式的方法找出公因式的方法:3 3 a a5b5b2 23a3a2 2b b说一说下列各式的公因式说一说下列各式的公因式注意：注意：“1 1不要漏了不要漏了”最大公因数为最大公因数为4=4m的最低次数为的最低次数为1m(m2n)=3a(x22xy+1)当堂检测当堂检测课本课本P75 练习第练习第2题题当堂练习当堂练习课本课本P75 P75 练习第练习第3 3题题 (3)什么是因式分解什么是因式分解?课堂小结课堂小结因式分解和整式乘法的关系因式分解和整式乘法的关系?因式分解用什么方法因式分解用什么方法?找公因式找公因式(怎样找怎样找?)?)提公因式法提公因式法互逆互逆关关键键 课后作业：课后作业：基础练习基础练习 习题习题8.4 1、2