1二次函数所描述的关系2(教育精品).ppt

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1、学习目标学习目标1、探索并归纳二次函、探索并归纳二次函数的定义；数的定义；2、能够表示简单变量、能够表示简单变量之间的二次函数关系。之间的二次函数关系。二次二次函数函数变变量量之之间间的的关关系系函函数数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b(k0)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=k/x(k0)某果园有某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，棵树所接受的阳

2、光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙个橙子。子。（1）问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。果园共有（100+x）棵树，平均每棵树结（600-5x）个橙子，因此果园橙子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000在上述问题中，种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？X/棵 123456 78 9 10 11 12 13 14Y/个你能根据表格

3、中的数据作出猜测吗？银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民利率是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。银行根据国民经济发展的情况而决定的。设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是转存。如果存款是100元，那么请你写出两年元，那么请你写出两年后的本息和后的本息和y(元元)的表达式（不考虑利息税）。的表达式（不考虑利息税）。Y=

4、100(x+1)=100 x+200 x+100Y=-5x+100 x+60000Y=100 x+200 x+1001、y是是x的函数吗？的函数吗？y是是x的一次函数？反比例的一次函数？反比例函数？函数？2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0)的函数的函数叫做叫做x的的二次函数。二次函数。注意注意：（1）关于）关于x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c为常数，且为常数，且a0.（2）等式的右边）等式的右边最高次数为最高次数为2，可以没有，可以没有一次项和常数项，但一次项和常数项，但不能没有二次项不能没有二次项。例例1、下列函数中

5、，哪些是二次函数？、下列函数中，哪些是二次函数？（1）y=3(x-1)+1 (2)y=x+1/x (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y=1/x-x (6)v=10 r例例2、用总长为、用总长为60m的篱笆围成矩形的篱笆围成矩形场地，场地面积场地，场地面积S(m)与矩形一边长与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？系吗？是哪一种函数？解：解：S=a(60/2-a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a 是二次函数关系式。是二次函数关系式。1、下列函数中，（、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二是自变量），哪些是二次函数？次函数？(1)Y=-1/2+3x,(2)y=1/2xx+25,(3)y=2+2x,(4)s=1+t+5t2、圆的半径是、圆的半径是1cm，假设半径增加假设半径增加xcm时，圆时，圆的面积增加的面积增加ycm。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的时，圆的面积增加多少？面积增加多少？通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？必做题：必做题：课本课本P36-37习题习题2.1第第1、2题；题；选做题：选做题：课本课本P77B组第组第2题。题。