三混凝土简支梁桥计算.pptx

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1、三混凝土简支梁桥计算三混凝土简支梁桥计算计算过程内力计算截面配筋验算开始拟定尺寸是否通过计算结束否是第1页/共105页第二节 行车道板计算一、行车道板的类型行车道板的作用直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁分类l l单向板单向板l l双向板双向板l l悬臂板悬臂板l l铰接板铰接板第2页/共105页第3页/共105页二、车轮荷载的分布车轮均布荷载a2b2(纵、横)桥面铺装的分布作用轮压第4页/共105页第5页/共105页第6页/共105页三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩mmx x外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值mmxmaxx

2、max第7页/共105页设板的有效工作宽度为a假设可得第8页/共105页有效工作宽度假设保证了两点：1 1）总体荷载与外荷载相同）总体荷载与外荷载相同2 2）局部最大弯矩与实际分布相同）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：mxmax的计算第9页/共105页影响mxmax的因素：1 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3 3）荷载到支承边的距离）荷载到支承边的距离第10页/共105页2、两端嵌古固单向板1 1）荷载位于板的中央地带）

3、荷载位于板的中央地带单个荷载作用单个荷载作用多个荷载作用多个荷载作用 第11页/共105页第12页/共105页2）荷载位于支承边处3）荷载靠近支承边处ax=a+2x第13页/共105页第14页/共105页3、悬臂板荷载作用在板边时mxmin -0.465P取a=2l0第15页/共105页第16页/共105页规范规定a=a1+2ba2+2H+2b第17页/共105页4、履带车不计有效工作宽度第18页/共105页四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定第19页/共105页实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时：跨中弯矩跨中弯矩 MMc c=+0.5=+0.

4、5MM0 0支点弯矩支点弯矩 MMs s=-0.7=-0.7MM0 0当t/h1/4时：跨中弯矩跨中弯矩 MMc c=+0.7=+0.7MM0 0 支点弯矩支点弯矩 MMs s=-0.7=-0.7MM0 0MM0 0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩第20页/共105页第21页/共105页2 2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩活载弯矩恒载弯矩恒载弯矩3 3）考虑有效工作宽度后的支点剪力）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近车轮布置在支承附近第22页/共105页2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板铰接悬臂板车轮作用在铰车轮作用在铰缝上

5、缝上悬臂板悬臂板车轮作用在悬臂端车轮作用在悬臂端第23页/共105页2）铰接悬臂板活载活载恒载恒载第24页/共105页2）悬臂板活载活载恒载恒载第25页/共105页第三节 主梁内力计算一、恒载内力l l前期恒载内力前期恒载内力S SG1G1 （主要包括（主要包括主梁自重）主梁自重）计算与施工方法有密切关系，计算与施工方法有密切关系，分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构l l后期恒载内力后期恒载内力S SG2G2 （桥面铺装、（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱人行道、栏杆、灯柱第26页/共105页二、活载内力l l活载内力计算必须考虑最不利活载内力计算必须考虑最不利荷载位置荷载位置一般采用影响线加载

6、计算一般采用影响线加载计算l l计算汽车荷载时必须考虑各项计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数折减系数及冲击系数l l通用计算公式通用计算公式第27页/共105页三、内力组合三、内力组合l l承载能力极限状态承载能力极限状态l l正常使用极限状态正常使用极限状态四、内力包络图四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线计内力值的连线第28页/共105页第29页/共105页第四节 主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁第30页/共105页挂车汽车人群横向分布系数杠杆原理法第31页/共105页二、横向分布计算原理1.整体桥梁结构必须采用影响面加载

7、计算最不利荷载第32页/共105页2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似第33页/共105页3.加载过程横向分布系数相当于1#梁分配到的荷载第34页/共105页第35页/共105页4.近似方法总结内力横向分布转化为荷载横向分布轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线比例关系第36页/共105页5.影响面加载精确方法轴重轴重与轮重的关系各纵向影响线在不同位置的比例关系第37页/共105页6.近似方法的近似程度l l近似的原因近似的原因纵向各截面取纵向各截面取相同的横向分配比例关系相同的横向分配比例关系l l近似程度近似程度 对于弯矩计算一般取跨中的横向对于弯矩计算一般取跨中的横向

8、分配比例关系分配比例关系 跨中车轮占加载总和的跨中车轮占加载总和的75%75%以上以上 活载只占总荷载的活载只占总荷载的30%30%左右左右第38页/共105页第39页/共105页荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件第40页/共105页第41页/共105页7.常用计算方法l l梁格法梁格法l l板系法板系法l l梁系法梁系法第42页/共105页第43页/共105页三、刚性横梁法（偏心受压法）1.基本假定将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。第44页/共105页第45页/共105页2.变形

9、的分解第46页/共105页1）纯竖向位移2）纯转动第47页/共105页3.各主梁位移与内力的关系第48页/共105页1）与竖向位移的关系2）与转角的关系第49页/共105页1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4.内外力平衡第50页/共105页5.5.反力分布图与横向分布影响线反力分布图与横向分布影响线反力分布图l l选定荷载位置，分别计算各主选定荷载位置，分别计算各主梁的反力梁的反力横向分布影响线l l选定主梁，分别计算荷载作用选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力在不同位置时的反力各主梁刚度相等第51页/共105页第52页/共105页6.6.横向分布系数横向分布系数在横向分布影响线上用

10、规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7.本方法的精度边梁偏大，中梁偏小第53页/共105页8 8 8 8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法a3第54页/共105页竖向反力与扭矩的关系第55页/共105页转动时的扭矩平衡第56页/共105页四、铰（刚）接板（梁）法1.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。第57页/共105页第58页/共105页2.铰接板法假定各主

11、梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载第59页/共105页传递剪力根据板缝间的变形协调计算第60页/共105页变位系数计算第61页/共105页第62页/共105页横向分布影响线各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动计算各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同位移互等定理板条相同第63页/共105页横向分布系数在横向分布影响线上加栽第64页/共105页列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用引入刚度参数第65页/共105页半波正弦荷载引起的变形第

12、66页/共105页3.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形第67页/共105页与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项第68页/共105页4.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩第69页/共105页与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍第70页/共105页五、比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线第71页/共105页第72页/共105页第73页/共105页2 2、比拟原理、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程第74页

13、/共105页内外力平衡第75页/共105页应力应变关系应变位移关系第76页/共105页均质弹性板的挠曲微分方程第77页/共105页应力应变关系应变位移关系正交异性板第78页/共105页正交异性板的挠曲微分方程第79页/共105页 比拟正交异性板挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程第80页/共105页正交异性板的挠曲微分方程比拟正交异性板的挠曲微分方程第81页/共105页比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度

14、常数不同的刚度常数不同第82页/共105页3 3、横向分布计算、横向分布计算根据荷载、挠度、内力的关系第83页/共105页根据内、外力的平衡第84页/共105页位移互等定理引入Kki是欲计算的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法第85页/共105页查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值第86页/共105页第87页/共105页第88页/共105页查表值校对第89页/共105页4 4、弯扭参数计算、弯扭参数计算抗弯惯矩计算 必须考虑必须考虑受压翼板受压翼板有效工作有效工作宽度宽度第90页/共

15、105页抗扭惯矩计算 必须区分必须区分连续宽板连续宽板与独立主与独立主梁翼板梁翼板第91页/共105页五、横向分布系数沿桥纵向的变化五、横向分布系数沿桥纵向的变化对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同在电算中纵桥向可以采用不同的横向分布系数第92页/共105页对于剪力 从影响线看跨中与支点均占较大比例 从影响面看近似影响面与实际情况相差较大第93页/共105页计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化第94页/共105页第五节 横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系保证全结构的整体性第95页/共105页受力特点：受力接近与弹性地基

16、梁影响面的正负纵向位置基本一致影响面值从跨中向端部逐渐减小第96页/共105页1、计算图式二、刚性横梁法计算横梁第97页/共105页2、横梁内力影响线第98页/共105页第99页/共105页3、作用在横梁上的计算荷载按杠杆原理在两根横梁间分布第100页/共105页1、横梁内力影响线三、刚接梁法计算横梁刚接梁法计算出的梁接缝中的弯矩及为横梁弯矩第101页/共105页2、作用在横梁上的计算荷载先将实际荷载展开成正弦级数再在两根横梁间积分第102页/共105页第六节 主梁变形计算一、钢筋混凝土梁桥计算公式一般简支梁挠度计算公式刚度取值0.85EhI0活载挠度计算时不计冲击系数（静活载）二、预应力混凝土梁桥刚度取值0.85EhIh必须考虑预应力产生的挠度第103页/共105页三、挠度验算与预拱度活载挠度不超过L/600恒载+活载超过L/1600时应设预拱度第104页/共105页感谢您的观看！感谢您的观看！第105页/共105页