微积分课件1-7无穷小的比较.ppt
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一一 无穷小的比较无穷小的比较第七节第七节 无穷小的比较无穷小的比较三三 小结与思考判断题小结与思考判断题二二 等价无穷小替换等价无穷小替换一、无穷小的比较.,极限不同极限不同,反映了趋向于零的反映了趋向于零的“快慢快慢”程度不同程度不同.不可比不可比.观观察察各各极极限限例如例如,都是无穷小都是无穷小时时当当定义:解例1例2解常用等价无穷小常用等价无穷小:例如例如,用等价无穷小可给出函数的近似表达式用等价无穷小可给出函数的近似表达式:二、等价无穷小替换定理(等价无穷小替换定理)证例3解不能滥用等价无穷小代换不能滥用等价无穷小代换.对于代数和中各无穷小不能分别替换对于代数和中各无穷小不能分别替换.注意注意例4解解错例5解2 2 等价无穷小的替换等价无穷小的替换1 1 无穷小的比较：无穷小的比较：程中程中,两无穷小趋于零的速度快慢两无穷小趋于零的速度快慢,但并不但并不是所有的无穷小都可进行比较是所有的无穷小都可进行比较.无穷小的阶反映了同一过无穷小的阶反映了同一过 求极限的又一种方法，注意适用条件求极限的又一种方法，注意适用条件.小结三 小结与思考判断题思考判断题任何两个无穷小量都可以比较吗？任何两个无穷小量都可以比较吗？思考题解答不能不能例当例当 时时都是无穷小量都是无穷小量但但故当故当 时时
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- 关 键 词：
- 微积分 课件 无穷小 比较
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