教学课件：第2课时-几何图形与一元二次方程.ppt

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1、知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评全效学习全效学习 导学练创评导学练创评第第2课时课时 几何图形与一元二次方程几何图形与一元二次方程知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评用一元二次方程作为数学模型分析解决几何图形问题用一元二次方程作为数学模型分析解决几何图形问题步骤步骤：(1)整体地、系统地审题；整体地、系统地审题；(2)依据几何图形的性质，寻找问题中的等量依据几何图形的性质，寻找问题中的等量关系；关系；(3)设未知数，列出方程；设未知数，列出方程；(4)正确地求

2、解方程，并检验解的合理性；正确地求解方程，并检验解的合理性；(5)写出答案写出答案知知 识识 管管 理理知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评归归 类类 探探 究究类型之一利用一元二次方程制作无盖盒子类型之一利用一元二次方程制作无盖盒子 如图如图2131所示，张大叔从市场上买回一所示，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1 m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 m3的无盖的长方体运输箱，且此长方

3、体运输箱底面的长比宽的无盖的长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多多2 m，现在已知购买这种铁皮每平方米需，现在已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张元钱，问张大叔买回这张矩形铁皮共花了多少钱大叔买回这张矩形铁皮共花了多少钱知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评【解析解析】要求铁皮价钱，必先求铁皮面积设运输要求铁皮价钱，必先求铁皮面积设运输箱底部宽为箱底部宽为x m，则长为，则长为(x2)m，做成的运输箱的高等于，做成的运输箱的高等于正方形的边长正方形的边长1 m，故运输箱的容积可用式子，故运输箱的容积可用式子x(x2)m

4、3表表示，依题意列方程先求出运输箱的底部长、宽，再求铁皮示，依题意列方程先求出运输箱的底部长、宽，再求铁皮面积，进而求出买矩形铁皮花的钱数面积，进而求出买矩形铁皮花的钱数图图2131知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评解：解：设这种运输箱底部宽为设这种运输箱底部宽为x m，则长为，则长为(x2)m，依题意，有依题意，有x(x2)115，整理，得，整理，得x22x150，x13，x25(舍去舍去)，325(m)，运输箱底运输箱底部长为部长为5 m，宽为，宽为3 m.由长方体展开图知矩形铁皮面积为由长方体展开图知矩形铁皮面积为(52

5、)(32)35(m2)，故所花的钱数为，故所花的钱数为2035700(元元)答：张大叔买回这张矩形铁皮共花了答：张大叔买回这张矩形铁皮共花了700元钱元钱知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评 类型之二通过列方程求解，进行方案设计类型之二通过列方程求解，进行方案设计 要在一块长要在一块长16 m，宽，宽12 m的矩形荒地上建造一个花园，的矩形荒地上建造一个花园，要求花园的占地面积为荒地面积要求花园的占地面积为荒地面积的一半，如图的一半，如图2132(1)，(2)分分别是小明和小颖的设计方案别是小明和小颖的设计方案 (1)你认为小明

6、的结果对吗？你认为小明的结果对吗？为什么？为什么？(2)你能帮小颖求出图中的你能帮小颖求出图中的x吗？吗？(结果保留一位小数结果保留一位小数)图图2132知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评【解析解析】(1)按小明的思路列方程求解，考查小路的按小明的思路列方程求解，考查小路的宽宽能否能否为为12 m；(2)按小颖的思路列方程求解按小颖的思路列方程求解解：解：(1)小明的结果不正确小明的结果不正确设小路的宽为设小路的宽为x m，依题意，依题意，知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练

7、创评导学练创评【点悟点悟】要注意按题意检验方程的根是不是实际问要注意按题意检验方程的根是不是实际问题的解题的解知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评12014白银白银用用10 m长的铝材制成一个矩形窗框，使它长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为的面积为6 m2.若设它的一条边长为若设它的一条边长为x m，则根据题意可，则根据题意可列出关于列出关于x的方程为的方程为 ()Ax(5x)6Bx(5x)6Cx(10 x)6 Dx(102x)6【解析解析】一边长为一边长为x m，则另外一边长为，则另外一边长为(5x)m，由题意，得由题意，

8、得x(5x)6.当当 堂堂 测测 评评B知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评2小明要在一幅长小明要在一幅长90 cm，宽，宽40 cm的风景画的四周镶上的风景画的四周镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为，设金色纸边的宽度为x cm，根据题意列方程为，根据题意列方程为 ()A(90 x)(40 x)54%9040B(902x)(402x)54%9040C(90 x)(402x)54%9040D(902x

9、)(40 x)54%9040B知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评3已知两个连续奇数的积为已知两个连续奇数的积为143，则这两个数为，则这两个数为 ()A13和和11 B11和和13C11，13或或13，11 D以上都不对以上都不对【解析解析】可设两个连续奇数分别为可设两个连续奇数分别为2n1，2n1.C知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评分分 层层 作作 业业1如如图图2133所示，在一条所示，在一条长长90 m，宽宽60 m的矩形草地上修三条的矩形草地上修三条

10、小路，小路都等小路，小路都等宽宽，除小路外，除小路外，草地面草地面积为积为5 192 m2的的6个矩形小个矩形小块块，则则小路的小路的宽宽度度应为应为 ()图图2133BA1 m或或104 mB1 mC2 mD1.5 m知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评【解析解析】如答图所示，将三条小如答图所示，将三条小路分别平移到矩形路分别平移到矩形ABCD的最左边的最左边和最下边，则剩余部分和最下边，则剩余部分EFGD也是也是一个矩形，它的面积草地的面一个矩形，它的面积草地的面积设小路的宽度为积设小路的宽度为x m，则，则DE为为(902

11、x)m，DG为为(60 x)m.依依第第1题题答答图图题意，得题意，得(902x)(60 x)5 192，整理，得整理，得x2105x1040，解得解得x11，x2104(不合题意，舍去不合题意，舍去)故小路的宽度为故小路的宽度为1 m故选故选B项项知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评22014丽水丽水如如图图2134所示，所示，某小区某小区规规划在一个划在一个长长30 m、宽宽20 m的的长长方形方形ABCD上修建三条同上修建三条同样样宽宽的通道，使其中两条与的通道，使其中两条与AB平行，平行，另一条与另一条与AD平行，其余部

12、分种花平行，其余部分种花草要使每一草要使每一块块花草的面花草的面积积都都为为图图213478 m2，那么通道的，那么通道的宽应设计宽应设计成多少米？成多少米？设设通道的通道的宽为宽为x m，由，由题题意列方程得意列方程得_【解析解析】设道路的宽为设道路的宽为x m，由题意得，由题意得(302x)(20 x)678.(302x)(20 x)678知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评42014新疆新疆如如图图2135所示，所示，要利用一面要利用一面墙墙(墙长为墙长为25 m)建羊建羊圈，用圈，用100 m的的围栏围围栏围成成总总面面

13、积积为为400 m2的三个大小相同的矩形的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的羊圈，求羊圈的边长边长AB，BC各各为为多少米多少米6图图2135知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评解解：设：设AB的长度为的长度为x，则，则BC的长度为的长度为(1004x)m.根据题根据题意，得意，得(1004x)x400，解得，解得x120，x25.则则1004x20或或1004x80.8025，x25舍去即舍去即AB20，BC20.答：羊圈的边长答：羊圈的边长AB，BC分别是分别是20 m，20 m.知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测

14、评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评52014山西山西某新建火某新建火车车站站前广站站前广场场需要需要绿绿化的面化的面积为积为46 000 m2，施工，施工队队在在绿绿化了化了22 000 m2后，将每天的工后，将每天的工作量增加作量增加为为原来的原来的1.5倍，倍，结结果提前果提前4天完成了天完成了该项绿该项绿化化工程工程(1)该项绿该项绿化工程原化工程原计计划每天完成多少平方米？划每天完成多少平方米？(2)该项绿该项绿化工程中有一化工程中有一块长为块长为20 m，宽为宽为8 m的矩形的矩形空地，空地，计计划在其中修建两划在其中修建两块块相同的矩形相同的矩形绿绿地，它地，

15、它们们的的面面积积之和之和为为56 m2，两，两块绿块绿地之地之间间及周及周边边留有留有宽宽度相等度相等的人行通道的人行通道(如如图图2136所示所示)，问问人行通道的人行通道的宽宽度是度是多少米？多少米？知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评图图2136知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评6把一把一张边长为张边长为40 cm的正方形硬的正方形硬纸纸板板进进行适当地裁剪，行适当地裁剪，折成一个折成一个长长方体盒子方体盒子(纸纸板的厚度忽略不板的厚度忽略不计计)图图2

16、137知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评(1)如如图图2137所示，若在正方形硬所示，若在正方形硬纸纸板的四角各剪掉一板的四角各剪掉一个同个同样样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长长方体方体盒子盒子要使折成的要使折成的长长方体盒子的底面方体盒子的底面积为积为484 cm2，那么剪掉的，那么剪掉的正方形的正方形的边长为边长为多少？多少？(2)若在正方形硬若在正方形硬纸纸板的四周剪掉一些矩形板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形即剪掉的矩形至少有一条至少有一条边边在正方形硬在正方形硬纸纸板的

17、板的边边上上)，将剩余部分折成，将剩余部分折成一个有盖的一个有盖的长长方体盒子若折成的一个方体盒子若折成的一个长长方体盒子的表面方体盒子的表面积为积为550 cm2，求此，求此时长时长方体盒子的方体盒子的长长、宽宽、高、高(只需求出只需求出符合要求的一种情况符合要求的一种情况)知识管理知识管理归类探究归类探究当堂测评当堂测评分层作业分层作业全效学习全效学习 导学练创评导学练创评解解：(1)设剪掉的正方形的边长为设剪掉的正方形的边长为x cm，则，则(402x)2484，即即402x22，解得，解得x131(不合题不合题意，舍去意，舍去)，x29.答：剪掉的正方形的边长为答：剪掉的正方形的边长为9 cm；(2)如答图所示的一种裁剪方法，设剪如答图所示的一种裁剪方法，设剪掉的正方形的边长为掉的正方形的边长为x cm，则，则第第6题题答答图图2(402x)(20 x)2x(20 x)2x(402x)550，解得解得x135(不合题意，舍去不合题意，舍去)，x215，剪掉的正方形的边长为剪掉的正方形的边长为15 cm.20155(cm)，402x10(cm)答：此时长方体盒子的长为答：此时长方体盒子的长为15 cm，宽为，宽为10 cm，高为，高为5 cm.