【课件】单调性与最大（小）值（第一课时单调性）课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、人教人教A A版高中数学必修第一册版高中数学必修第一册函数的基本性质单调性 学习学习目标目标1、理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图像理解和研究函数的单调性。2、能根据函数单调性的定义判断或证明一些函数单调性。3、会求一些具体函数的单调区间。情境导入情境导入生活中描述上升或下降的变化规律的成语有：蒸蒸日上、此起彼伏、每况愈下。我们用学过的函数图像来描绘这些成语。一次函数111-1xxxyyy反比例函数二次函数蒸蒸日上此起彼伏每况愈下 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx-11yx-1-1yx-11-1-1-11111图象从左到右保持递增图象从左到右有增

2、有减在初中，我们利用函数图象研究过函数值随自变量的增大而增大（减小）的性质，这一性质叫做函数的单调性。下面进一步用符号语言刻画这种性质 新课引入新课引入我们知道，先画出函数图形，通过观察和分析图像的特征，可以得到函数的一些性质 情境导入情境导入xyox1x2概念生成概念生成 你能仿照增函数的定义说出减函数的定义吗？概念生成概念生成 概念生成概念生成 思考思考 函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？1 2 345-1-2-3-4-2-323o牛刀小试牛刀小试1判断正误判断正误

3、(正确的画正确的画“”“”，错误的画，错误的画“”“”)(1)若函数若函数f(x)在区间在区间(1,2和和(2,3)上均为增函数，则函数上均为增函数，则函数f(x)在区间在区间(1,3)上为增函上为增函 数数()(2)定义在定义在(a，b)上的函数上的函数f(x)，如果，如果 x1，x2(a，b)，当，当x1x2时，有时，有f(x1)f(x2),那么那么f(x)在在(a，b)上单调递增上单调递增.()(3)若函数若函数yf(x)在定义域上有在定义域上有f(1)f(1).()牛刀小试牛刀小试如图是定义在闭区间-5,5上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间。单调增单调增区间

4、是区间是-2,1),3,5-2,1),3,5 。函数函数f(x)的单调区间有的单调区间有-5,-2),-2,1),1,3),3,5,-5,-2),-2,1),1,3),3,5,其中其中f(x)的单调减区间是的单调减区间是-5,-2),1,3)-5,-2),1,3)，例题讲解例题讲解例1根据定义，研究函数取值作差变形定号定号结论结论例题讲解例题讲解取值定号作差变形结论随堂练习随堂练习例题讲解例题讲解对勾函数：对勾函数：变式练习变式练习随堂练习随堂练习答案：1.2.A3.D4.(，1归纳小结归纳小结1.本节课学习了什么内容？2.解决了什么问题？作业作业1.课本79页练习题第2题第3题2.思考初中学习函数的单调性感谢观看祝学习进步