苏教版必修一集合《子集·全集·补集》(教育精品).ppt

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1、1.2 1.2 子集、全集、补集子集、全集、补集问题情境：问题情境：观察下列各组集合：观察下列各组集合：（1 1）A=A=-1-1，1 1，B=B=-1-1，0 0，1 1，2 2；（2 2）A=NA=N，B=RB=R；（3 3）A=x|xA=x|x为北京人，为北京人，B=B=x|xx|x为中国人为中国人思考：思考：1.集合集合A与与B之间具有怎么的关系？之间具有怎么的关系？2.如何用语言来表述这种关系？如何用语言来表述这种关系？数学建构数学建构1子集的含义：子集的含义：记作记作A B，或，或B A 注意：注意：符号符号 与与 的使用区别：元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系的使

2、用区别：元素与集合之间是从属关系，集合与集合之间是包含关系符号语言：符号语言：A B 若若a A，则，则a B 图示法表示：图示法表示：读作读作A包含于包含于B，或，或B包含包含ABA如果集合如果集合A中的任意一个元素都是集合中的任意一个元素都是集合B的元素（若的元素（若a A则则a B)，那么集合那么集合A A称为称为集合集合B B 的子集的子集子集的性质：子集的性质：(1)A A（即（即任何一个集合是它本身的子集任何一个集合是它本身的子集）(2)若若A B且且B C，则，则A C；（集合传递性）；（集合传递性）(3)A（空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集）例例1 1(1)写出集合写出

3、集合a，b的所有子集；的所有子集；(2)写出集合写出集合1，2，3的所有子集；的所有子集；思考思考：A B与与B A能否同时成立？能否同时成立？若若A B且且B A，则，则AB 2 2真子集的定义：真子集的定义：如：1 1，2注：1.空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集.2.对于集合A，B，C，如果A B，B C，则A C.写出写出N N，Z Z，Q Q，R R的包含关系，并用的包含关系，并用VennVenn图表示图表示 RQZN练一练：练一练：写出写出-1,1的所有子集，的所有子集，所有真子集，所有真子集，所有非空真子集所有非空真子集集合11，21，2，31，2，3，4 1,

4、2,n集合中元素个数子集个数真子集个数非空子集非空真子集规律总结：规律总结：集合中的元素有n个，则其子集个数2n 真子集个数2n-1非空子集个数2n-1 非空真子集个数2n-2 2下列结论：下列结论：(1)空集没有子集；空集没有子集；(2)任何集合至少有两个子集；任何集合至少有两个子集；(3)空集是任何集空集是任何集合的真子集；合的真子集；(4)若若A，则，则A 其中正确的有其中正确的有 个个3设设x，y R，A(x，y)|y3x2，B(x，y)|1，说明，说明A与与B的关系的关系x2y3数学应用1在在“1 0，1，2，1 0，1，2，0，1，2 0，1，2，0，1，2 0，1，2，0，1，2

5、2，0，1”这五个写法中，错误写法有这五个写法中，错误写法有_ 个个4.求满足求满足1，2 A 1,2,3,4的集合的集合A例例:设集合设集合A1，1，集合，集合Bxx22axb0，若若B，B A，求，求a，b的值的值解：在3个问题中都有A S，B S如图：如图：ABS思考：每组的思考：每组的3个集合，它们之间还有什么关系？个集合，它们之间还有什么关系？3.3.补集的定义补集的定义设设A S，由，由S中不属于中不属于A的所有元素组成的的所有元素组成的集合集合称为称为S的子集的子集A的补集的补集记作记作 SA，即，即 SA x|x S，且，且x A集合集合S包含了所要研究的各个元素包含了所要研究

6、的各个元素将其看成全集将其看成全集.SA设全集为设全集为S，A是是S的一个任意子集，则的一个任意子集，则 S(S A)A2补集的互补性补集的互补性S0补集的性质：补集的性质：1补集的反身性：补集的反身性：S S ，S 练习：练习：N N*1已知已知Ax|1x3，Bx|xa0，且，且A B，求实数求实数a的取值范围的取值范围变式变式1：Bx|xa0，且，且A B，求实数，求实数a的取值范围的取值范围变式变式2：已知：已知Ax|1x3，Bx|xa0，且，且A B，求实数，求实数a的取的取值范围值范围例：设S=x|x3，A=x|x1，则SA=巩固练习：巩固练习：4x|x3，xR 3 9 例：已知集合例：已知集合A=x|x2x6=0，集合，集合B=x|mx1=0，满，满足足B A，求，求m的值的值 注意：注意：1.分类讨论步骤要规范分类讨论步骤要规范 2.不要忽视考虑空集不要忽视考虑空集变式：两个集合A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若B A，求实数m的取值范围课堂小结：课堂小结：1.子集含义2.全集含义 3.集合与集合间的包含关系4.补集含义