1531同底数幂的除法(公开课)(教育精品).ppt

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1、幂的三种运算同底数幂的乘法幂的乘方幂的乘方积的乘方知识回顾知识回顾1.1.填空：填空：(1)(1)同底数幂相乘，同底数幂相乘，不变，不变，相加，相加，即即 =；(2)(2)幂的乘方，幂的乘方，不变，不变，相乘，相乘，即即 =；(3)(3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别积的乘方，等于把积的每一个因式分别，的的积，即积，即2.2.直接写出结果：直接写出结果：(1)b(1)bb b2 2=(2)=(2)a aa a3 3a a5 5=(3)=(3)(x x4 4)2 2=(4)(4)(y y2 2)3 3y y=(5)=(5)(-2b)(-2b)3 3=(6)(=(6)(xyxy3 3)2 2=

2、；知识回顾知识回顾底数底数指数指数底数底数指数指数学习目标：学习目标：了解并会推导同底数幂的除法了解并会推导同底数幂的除法 的运算性质，并会用其解决实的运算性质，并会用其解决实 际问题际问题学习重点：学习重点：准确熟练地运用准确熟练地运用同底数幂的除同底数幂的除 法运算法则法运算法则进行计算。进行计算。你能你能计算下列两个算下列两个问题吗?(填空填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a0)222222225-3a13-2aaaaam-n(3)猜想：猜想：(a0,m,n都是正整数，且mn)同底数同底数幂相除，底数不相除，底数不变，指数相减，指数相减即即同底数同底数幂的除法法的除法

3、法则:条件：条件：除法除法 同底数同底数幂结果：果：底数不底数不变 指数相减指数相减注意注意:为什么什么这里里规定定a0？重点重点推荐推荐注意注意：例例1 计计算算:（1）x8x2 ；（2）a4 a ；（3）(ab)5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5（5）(-b)5(-b)2解解:(1)x8 x2=x 8-2=x6.(2)a4 a=a 4-1=a3.(3)(ab)5(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.（4）(-a)7(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b31.填空填空:(1)a5()=a7;(2)m3()=

4、m8;(3)x3x5()=x12;(4)(-6)3()=(-6)5.2.计计算算:(1)x7x5;(2)m8m8;(3)(-a)10(-a)7;(4)(xy)5(xy)3.3.下面的下面的计计算算对对不不对对?如果不如果不对对,应应当怎当怎样样改正改正?（1）x6x2=x3;(2)6464=6;(3)a3a=a3;(4)(-c)4(-c)2=-c2.分分别别根据除法的意根据除法的意义义填空，你能得什填空，你能得什么么结论结论?(1)3232=；(2)103103=;(3)amam=(a0).利用aman=am-n计算，算，发现了什么了什么？30100a0111a0=1 (a0).即即任何不等于

5、任何不等于0的数的的数的0次次幂都等于都等于1规定规定111111简单应用：简单应用：(1)(1).(2).(2)若若若若 ，则，则，则，则x=x=.例例3、计算：算：（1）（2）（3）（4）乘除混合运算的乘除混合运算的顺序与序与有理数混合运算有理数混合运算顺序序相同相同（即（即“从左到右从左到右”）.若底数不同，先若底数不同，先化化为同底数同底数，后运用法，后运用法则可以把整个代数式看作底可以把整个代数式看作底运算运算结果能化果能化简的要的要进行行化化简 谈谈你今天这节课的收获谈谈你今天这节课的收获同底数幂相除法则：同底数幂相除，同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减底数不变，指

6、数相减。即即aman=amn（a0，m，n都是正整数，都是正整数，且且mn）a0=1(a0)链接中考：链接中考：1.(07,1.(07,南京南京)的结果是（的结果是（）A.A.B.C.D.B.C.D.3 32.(07,2.(07,济南济南)下列计算结果等于下列计算结果等于 的是（的是（）A.A.B.C.D.B.C.D.3.(07,3.(07,晋江晋江)对于非零实数对于非零实数m m，下列式子正确的是（，下列式子正确的是（）A.A.B.C.D.B.C.D.4.4.若若 有意义，则有意义，则x x的取值范围是（的取值范围是（）A.A.x1 B.x1 B.x1 C.x1 D.x15.5.若若 ，求：（，求：（1 1）（2 2）1、课本第164页第1题（1）（2）2、课本第164页第5题布置作业