数字电路基础门.ppt
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1、第第14章章 逻辑门电路逻辑门电路14.1 数字电路概述数字电路概述142 逻辑代数与逻辑函数逻辑代数与逻辑函数14.3 逻辑门电路逻辑门电路一、一、逻辑门电路的分析和设计逻辑门电路的分析和设计二、二、常用的组合逻辑模块常用的组合逻辑模块1 数字电路概述数字电路概述1.脉冲信号和数字信号脉冲信号和数字信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的如:正弦波、锯齿波信号等如:正弦波、锯齿波信号等如:脉冲信号等如:脉冲信号等21.脉冲信号的参数脉冲信号的参数AtWtftr脉冲幅度:脉冲幅度:A脉冲
2、宽度:脉冲宽度:tW脉冲前沿:脉冲前沿:tr脉冲后沿:脉冲后沿:tf脉冲周期:脉冲周期:T脉冲频率:脉冲频率:f=1/TT0.9 A0.5 A0.1 A3正脉冲:正脉冲:跃变后的跃变后的电位比跃电位比跃变前高变前高0V3V(-3V)(0V)负脉冲:负脉冲:跃变后的跃变后的电位比跃电位比跃变前低变前低0V-3V(3V)(0V)2、正、负脉冲信号、正、负脉冲信号4脉冲信号脉冲信号产品数量的统计。产品数量的统计。数字表盘的读数。数字表盘的读数。数字电路信号:数字电路信号:tu脉冲信号脉冲信号3、数字信号、数字信号5研究数字电路时注重研究数字电路时注重电路输出电路输出、输入间的逻输入间的逻辑关系辑关系
3、,因此不能采用模拟电路的分析方法。,因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数,主要的工具是逻辑代数,电路的功能用逻辑电路的功能用逻辑状态表(真值表)状态表(真值表)、逻辑表达式逻辑表达式及及波形图波形图表表示。示。在数字电路中,三极管工作在开关状态,在数字电路中,三极管工作在开关状态,即工作在饱和和截止状态。即工作在饱和和截止状态。6 UiUoKUccRK开开-Uo=1,输出高电平输出高电平K合合-Uo=0,输出低电平输出低电平可用三极可用三极管代替管代替7R1R2AF+uccuAtuFt+ucc0.3V三极管的开关特性:三极管的开关特性:截止截止饱和饱和8十进制:十进制:以十为基
4、数的计数体制以十为基数的计数体制表示数的十个数码:表示数的十个数码:0、1、2、3、4、5、6、7、8、9遵循遵循逢十进一逢十进一的规律的规律157=常用数制常用数制位权:位权:10n14.1.数制与码制数制与码制 二进制二进制9二进制:二进制:以二为基数的计数体制以二为基数的计数体制表示数的两个数码:表示数的两个数码:0、1遵循遵循逢二进一逢二进一的规律的规律(1001)B=(9)D位权:位权:2n10用电路的两个状态用电路的两个状态-开、关来表示二开、关来表示二进制数,数码的存储和传输简单、可靠。进制数,数码的存储和传输简单、可靠。位数较多,使用不便;不合人们的习惯,位数较多,使用不便;不
5、合人们的习惯,输入时将二进制转换成二进制,运算结输入时将二进制转换成二进制,运算结果输出时再转换成十进制数。果输出时再转换成十进制数。11二进制与十进制之间的转换二进制与十进制之间的转换二进制转换为十进制二进制转换为十进制按权展开按权展开(1011)B=(11)D012321212021+十进制转换为二进制十进制转换为二进制求商取余求商取余(25)D=(11001)B十进制与二进制之十进制与二进制之间的转换,可以用二除十间的转换,可以用二除十进制数,余数是二进制数进制数,余数是二进制数的第的第0位(位(K0),然后依),然后依次用二除所得的商,余数次用二除所得的商,余数依次是第一位(依次是第一
6、位(K1)、第二位(第二位(K2)、。12225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40转换过程:转换过程:(25)D=(11001)B高位高位低位低位13二二十进制(十进制(BCD码):码):用二进制码表示的十进制数:用二进制码表示的十进制数:09十个状态,用四位二进制码表示一位十进制数:十个状态,用四位二进制码表示一位十进制数:0000000110001001010011010011001001011100BCD码码十进制数十进制数21037658941414.2 逻辑代数及应用逻辑代数及应用逻辑代数逻辑代数在数字电路中,我们要研
7、究的是电路的输入在数字电路中,我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系,所以数字电路又称输出之间的逻辑关系,所以数字电路又称逻辑电逻辑电路路,相应的研究工具是,相应的研究工具是逻辑代数(布尔代数)逻辑代数(布尔代数)。在逻辑代数中,逻辑函数的变量只能取两个在逻辑代数中,逻辑函数的变量只能取两个值(值(二值变量二值变量),即),即0和和1,中间值没有意义,这,中间值没有意义,这里的里的0和和1只表示两个对立的逻辑状态,如电位的只表示两个对立的逻辑状态,如电位的低高(低高(0表示低电位,表示低电位,1表示高电位)、开关的开表示高电位)、开关的开合等。合等。15(1)“与与”逻辑运算和与门逻辑运算
8、和与门A、B、C都具备时,事件都具备时,事件F才发生。才发生。EFABC设设开关闭为开关闭为“1”开关开为开关开为“0”灯亮为灯亮为“1”不亮为不亮为“0”则则A、B、C与灯与灯F的关系的关系为为“与与”逻辑逻辑与逻辑与逻辑1.基本逻辑运算及其表示方法基本逻辑运算及其表示方法16&ABCF逻辑符号逻辑符号二极管与门电路二极管与门电路BAFVD1VD2R+5V输入:输入:A、B:3V 逻辑逻辑“1”输入:输入:A、B:0V 逻辑逻辑“0”输出:输出:F:3V 逻辑逻辑“1”;0V 逻辑逻辑“0”17F=ABC逻辑式逻辑式逻辑与逻辑与(逻辑乘)(逻辑乘)AFBC000010000100110000
9、10101001101111逻辑状态表逻辑状态表全全1出出1有有0出出018(2)“或或”逻辑运算和或门逻辑运算和或门A、B、C只有一个具备时,事件只有一个具备时,事件F就发生。就发生。AEFBC开关闭为开关闭为“1”开关开为开关开为“0”灯亮为灯亮为“1”不亮为不亮为“0”则则A、B、C与灯与灯F的关系的关系为为“或或”逻辑逻辑或逻辑或逻辑19 1ABCF逻辑符号逻辑符号BAFVD1VD2R-5V二极管或门电路二极管或门电路输入:输入:A、B:3V 逻辑逻辑“1”0V 逻辑逻辑“0”输出:输出:F 3V 逻辑逻辑“1”0V 逻辑逻辑“0”20F=A+B+C或逻辑式或逻辑式逻辑或逻辑或(逻辑加
10、逻辑加)AFBC00001001010111010011101101111111逻辑状态表逻辑状态表全全0出出0有有1出出121(3)“非非”逻辑运算和非门逻辑运算和非门A具备时具备时,事件,事件F不发生;不发生;A不具备时,事件不具备时,事件F发生。发生。AEFR非逻辑非逻辑开关闭为开关闭为“1”开关开为开关开为“0”灯亮为灯亮为“1”灯不亮为灯不亮为“0”则开关则开关A与灯与灯F的关系的关系为为“非非”逻辑逻辑22逻辑符号逻辑符号三极管非门电路三极管非门电路输入:输入:A:3V 逻辑逻辑“1”0V 逻辑逻辑“0”输出:输出:F 3V 逻辑逻辑“1”0V 逻辑逻辑“0”AF1AFRB+UCC
11、RC+3V限幅二极管限幅二极管23逻辑式逻辑式逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反逻辑状态表逻辑状态表AF0110有有1出出0有有0出出124A+0=A A+1=1 A 0=0 A=0 A 1=A所以,可以得到以下逻辑运算:所以,可以得到以下逻辑运算:0 0=0 1=1 0=01 1=10+0=00+1=1+0=1+1=12.2.逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律基基本本运运算算法法则则25逻逻辑辑代代数数的的基基本本定定律律交换律交换律结合律结合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA(B C)=(A B)CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A
12、+B)(A+C)普通代普通代数不适数不适用用!26A+AB=A证明:证明:A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如:例如:被吸收被吸收吸收律吸收律27可以用列真值表的方法证明:可以用列真值表的方法证明:反演律反演律283.几种常用的逻辑运算几种常用的逻辑运算“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的逻辑关系,是三种基本的逻辑关系,任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。与非与非:条件:条件A、B、C都都具备,则具备,则F 不发生。不发生。&ABCF或非:或非:条件条件A、B、C任任一具备,
13、则一具备,则F 发生。发生。1ABCF29异或异或:输入不:输入不同时,输出为同时,输出为“1”,输入,输入相同时,输出相同时,输出为为“0”=1AB同或同或:输入不:输入不同时,输出为同时,输出为“0”,输入,输入相同时,输出相同时,输出为为“1”=1ABF30 逻辑函数及其表示法逻辑函数及其表示法1、逻辑函数、逻辑函数任何一个具体的逻辑因果关系都可以用一个任何一个具体的逻辑因果关系都可以用一个确定的逻辑函数来描述。确定的逻辑函数来描述。2、逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法逻辑函数式逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非把逻辑函数的输入、输出关系写成与、或、非等逻辑运算的组合式,
14、即逻辑代数式,称为逻辑等逻辑运算的组合式,即逻辑代数式,称为逻辑函数式,我们通常采用函数式,我们通常采用“与或与或”的形式。的形式。比如:比如:ABCCBACBACBACBAF+=31逻辑图逻辑图把相应的逻辑关系用逻辑符号把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。和连线表示出来。&AB&CD 1FF=AB+CD32逻辑状态表逻辑状态表将输入、输出的所有可能状将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出态一一对应地列出33n个变量可以有个变量可以有2n个组合,一般个组合,一般按二进制的顺序,输出与输入状态一按二进制的顺序,输出与输入状态一一对应,列出所有可能的状态。一对应,列出所有可能的状态。注意注
15、意!34ACBF00001000101110011010111100001111ABC BACCBABCAF=+3.逻辑函数表示形式的变换逻辑函数表示形式的变换(1 1)由真值表转换到与或表达式)由真值表转换到与或表达式第一步:取真值表中函数值为第一步:取真值表中函数值为“1”“1”的各的各项,将变量写成项,将变量写成“与与”的形式;(变量的形式;(变量为为1 1,取其本身,变量为,取其本身,变量为0 0,取其反),取其反)第二步:将各项写成第二步:将各项写成“或或”的形式的形式35(2 2)由逻辑表达式转换到真值表)由逻辑表达式转换到真值表第一步:把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添第一
16、步:把逻辑表达式中变量的各种取值组合有序地添入真值表中;(有入真值表中;(有n个变量时,变量的取值组合有个变量时,变量的取值组合有2n个)个)A BF001001110110第二步:计算出变量的各种取值组第二步:计算出变量的各种取值组合对应的函数值,并添入表中。合对应的函数值,并添入表中。(3 3)逻辑表达式与逻辑图的转换)逻辑表达式与逻辑图的转换前面已经提到,在此不再重复前面已经提到,在此不再重复364.逻辑表达式的化简逻辑表达式的化简 在实现同一逻辑功能的前提下,逻辑式越简单,在实现同一逻辑功能的前提下,逻辑式越简单,则需要门的数量越少,电路越简单。所以逻辑式则需要门的数量越少,电路越简单
17、。所以逻辑式的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。的化简是分析和设计逻辑电路必不可少的步骤。化简:化简:(1)根据逻辑代数的运算法则将逻辑式的项数减)根据逻辑代数的运算法则将逻辑式的项数减少,将每一项中的变量减少。少,将每一项中的变量减少。(2)根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形)根据要求将逻辑式转换为需要的逻辑运算形式。如:式。如:“与非与非表达式与非与非表达式”。37利用逻辑代数的基本公式化简:利用逻辑代数的基本公式化简:例例1ABAC+=)BC(A+=)BCB(A+=ABCBA+=)CC(ABCBA+=ABCCABCBAF+=提出提出AB=1提出提出ACB(A)B+=CB+配项配
18、项吸收吸收38用与非门实现下列逻辑关系,画出逻辑图用与非门实现下列逻辑关系,画出逻辑图F=AB+AC=AB+AC=ABAC&B&A&CF例例239逻辑门电路逻辑门电路门电路是用以实现逻辑关系的电子电路。门电路是用以实现逻辑关系的电子电路。门电路主要有:门电路主要有:与门与门、或门或门、非门非门、与非门与非门、或非门或非门、异或门异或门等。等。在数字电路在数字电路中,一般用高电中,一般用高电平代表平代表1、低电平、低电平平代表平代表0,即所谓,即所谓的的正逻辑系统正逻辑系统。100V只要能判断高低只要能判断高低电平即可电平即可只要能判断高低只要能判断高低电平即可电平即可14.4 逻辑门电路逻辑门
19、电路40 分立元件门电路分立元件门电路二极管与门二极管与门FVD1VD2AB+12V&ABF41二极管或门二极管或门FVD1VD2AB-12V 1ABF42R1VDR2AF+12V+3V三极管非门三极管非门AF143R1VDR2F+12V+3V三极管非门三极管非门VD1VD2AB+12V二极管与门二极管与门与非门与非门&ABF441 1)体积大、工作不可靠。)体积大、工作不可靠。2 2)需要不同电源。)需要不同电源。3 3)各种门的输入、输出电平不匹配。)各种门的输入、输出电平不匹配。集成门电路集成门电路与分离元件电路相比,集成电路具有与分离元件电路相比,集成电路具有体积小体积小、可靠性高可靠
20、性高、速度快速度快的特点,而且输入、输出电平匹的特点,而且输入、输出电平匹配,所以早已广泛采用。根据电路内部的结构,可配,所以早已广泛采用。根据电路内部的结构,可分为分为DTL、TTL、HTL、CMOS管集成门电路。管集成门电路。45TTL与非门的外形与非门的外形1234561413121110987&1.TTL门电路门电路双列直插式双列直插式74LS0015.1集成逻辑门电路集成逻辑门电路46符号符号低电平起作用低电平起作用&ABFENE功能表功能表E=1E=03.三态输出与非门三态输出与非门符号符号功能表功能表高电平起作用高电平起作用&ABFENE47三态门主要作为三态门主要作为TTL电路
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