回顾与思考(一)演示文稿(教育精品).ppt
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1、第三章 证明(三)回顾与思考(一)学习任务 能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的能够理顺平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系,熟练掌握这些四边形的判定和性质定理,并能够关系,熟练掌握这些四边形的判定和性质定理,并能够应用数学符号语言表述已知、求证、证明。应用数学符号语言表述已知、求证、证明。掌握三角形中位线的定义和性质,能够推导出依次掌握三角形中位线的定义和性质,能够推导出依次连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特连接一个四边形四条边的中点所构成的四边形是什么特殊四边形。殊四边形。会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用会熟练应用所学定理进行证明。体会证明中所运用的归
2、类、类比、转化等数学思想,通过复习课对证明的的归类、类比、转化等数学思想,通过复习课对证明的必要性有进一步的认识。必要性有进一步的认识。学会对学习方法的总结。学会对学习方法的总结。台上展示台上展示 1.以以以以“四边形判定四边形判定四边形判定四边形判定”为线索为线索为线索为线索 任意四边形平行四边形矩形菱形正方形边角对角线 你由外到内想全了吗?例例1.1.如图,已知如图,已知AD是是ABC的的角平分线,角平分线,DEAC交交AB于于E,DFAB交交AC于于F。求证:求证:四边形四边形AEDF是是菱形菱形 当当ABC满足什满足什么条件时,四边形么条件时,四边形AEDF是是正方形?正方形?BFCD
3、EA台上展示台上展示 2.2.以以以以“四边形性质定理四边形性质定理四边形性质定理四边形性质定理”为线索为线索为线索为线索边角对角线平行四边形对边平行对边相等对角相等对角线互相平分矩形对边平行对边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线相等菱形对边平行四边相等对角相等对角线互相平分对角线互相垂直对角线平分一组对角正方形对边平行四边相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等对角线平分一组对角例2.DCBAEFO 已知已知:如图,在平行如图,在平行四边形四边形ABCDABCD中,中,ACAC与与BDBD相相交于交于O O点,点点,点E E、F F在在ACAC上上,且且BEDFBEDF。
4、求证:求证:BEBEDFDF。例2.DCBAEFO 已知已知:如图,在平行如图,在平行四边形四边形ABCDABCD中,中,ACAC与与BDBD相相交于交于O O点,点点,点E E、F F在在ACAC上上_。求证:求证:BEBEDFDF或或BEDFBEDF 填加适当的条件,使得命题成立并证明 是最简单的判定方法吗?台上展示3.例例4.4.已知已知:如图,四边形如图,四边形ABCDABCD中,中,E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、CDCD、ACAC、BDBD的中点。的中点。求证:四边形求证:四边形EGFHEGFH是平行四边是平行四边形。形。GHFDAEBC台上展示3.ABCABC
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