平行四边形（三）演示文稿(教育精品).ppt

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1、第三章第三章 证明（三）证明（三）第一节第一节 平行四边形（三）平行四边形（三）创设情境创设情境 如图：如图：A A、B B两地被池塘隔开，现要测量出两地被池塘隔开，现要测量出A,BA,B两地的两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？吗？A.B.CDO在空地上取一点在空地上取一点O O，分别连接，分别连接AOAO、BOBO，并延长并延长,使使A0A0DODO，BOBOCOCO，量出，量出CDCD的的长即为长即为A,BA,B两地的距离。两地的距离。创设情境创设情境 如图：如图：A A、B B两地被池塘隔开，现要测量出两地被池塘隔开，现要测

2、量出ABAB两地的两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？吗？小明是这样做的：先在小明是这样做的：先在ABAB外选一点外选一点C C，然后测出，然后测出ACAC，BCBC的中点的中点M M，N N，再测出，再测出MNMN的长，由此他就知道了的长，由此他就知道了ABAB间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗吗?A.B.MCN三角形的中位线：连接三角形两边中点三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。的线段叫做三角形的中位线。猜想：三角形的中位线平行于第三边，猜想：三角形

3、的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。且等于第三边的一半。猜想结论猜想结论 已知：如已知：如图图，DEDE是是ABCABC的的 中位中位线线求求证证：DEBCDEBC，DEDE BCBC1 12 2验证明确结论 B CADE 证证明：延明：延长长DEDE至至F F，使，使EFEFDEDE，连连接接CFCFAEAECECE，AEDAEDCEFCEF，ADECFEADECFEADADCFCF，ADEADEF FBDCFBDCFADADBDBDBDBDCFCF四四边边形形BCFDBCFD是平行四是平行四边边形形DFBCDFBC，DFDFBCBCDEBCDEBC，DEDEBCBC1 12 2F三角

4、形中位线定理：三角形的中位线平行于第三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。三边，且等于第三边的一半。符号符号语语言：言：如如图图，DEDE是是ABCABC的的 中位中位线线 DEBCDEBC，DEDE BCBCB CADE 1 12 2运用巩固运用巩固 已知三角形三已知三角形三边长边长分分别为别为6 6，8 8，1010，顺顺次次连连接各接各边边中点所得的三角形周中点所得的三角形周长长是多少？是多少？你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗吗?如果三如果三边边的的长长分分别为别为a a、b b、c c，那么，那么顺顺次次连连

5、接各接各边边中点中点所得的三角形周所得的三角形周长长是多少？是多少？周周长长是是1212周周长长是是 (a+b+ca+b+c)1 12 2已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、BCBC、CDCD、DADA的中点。的中点。猜想：四边形猜想：四边形EFGHEFGH的形状有什么特征？证明你的结论。的形状有什么特征？证明你的结论。运用巩固运用巩固 G G C C A AE EB B F FD DH H运用巩固运用巩固 思考思考1.1.四边形四边形ABCDABCD是平行四边形时是平行四边形时,四边形四边形EFGHEFGH是什么特是什么特殊

6、图形殊图形?A A E EB B G G C CF FD DH H运用巩固运用巩固 思考思考2.2.四边形四边形ABCDABCD是矩形时，四边形是矩形时，四边形EFGHEFGH是什么特殊图是什么特殊图形形?A AE EB B G G C CF FD DH H运用巩固运用巩固 思考思考3.3.四边形四边形ABCDABCD是菱形时，四边形是菱形时，四边形EFGHEFGH是什么特殊图是什么特殊图形形?E E B B A A C CF FD DH HG G课堂小结课堂小结 知识方面：知识方面：三角线的中位线三角线的中位线,三角线中位线定理三角线中位线定理技能方面：技能方面：中位线定理证明过程中辅助线的添加中位线定理证明过程中辅助线的添加 证明证明“中点四边形中点四边形”的辅助线的方法，连接对角线。的辅助线的方法，连接对角线。布置作业教科书85页 习题3.3 1.2.3.4