大学物理第8章.ppt

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1、第八章第八章 热力学基础热力学基础本章重点：本章重点：8.2；8.3；8.4本章本章作业：作业：热力学热力学 第一定第一定律律热力学热力学 第二定第二定律律等值过程等值过程绝热过程绝热过程循环过程循环过程应用应用（理想气体）（理想气体）卡诺循环卡诺循环热力热力学系学系统内统内能变能变化的化的两种两种量度量度功功热量热量等等体体过过程程等等压压过过程程等等温温过过程程 热力学是以观测和实验事实为依据，用能量的观点研究热热力学是以观测和实验事实为依据，用能量的观点研究热力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和它们之间相互转换的关系和规

2、律。它们之间相互转换的关系和规律。本章内容结构框图本章内容结构框图8.1 热力学第一定律热力学第一定律 8.1.1 内能内能 E 内能是热力学系统中存在的与能量有关的态函数，是系内能是热力学系统中存在的与能量有关的态函数，是系统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：若系统经历一系列过程，又回到初始状态，这样的过程若系统经历一系列过程，又回到初始状态，这样的过程称为循环过程。在循环过程中，内能的变化为称为循环过程。在循环过程中，内能的变化

3、为 8.1.2 功功 A 在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为体积功体积功。它是系统与外界交换能量的一种方式。它是系统与外界交换能量的一种方式。外界对系统做功或系统对外界做功，都可以改变系统外界对系统做功或系统对外界做功，都可以改变系统的内能。的内能。由图知：由图知：若活塞向外有一微若活塞向外有一微小移动小移动 dl 时，缸内气体体积对外时，缸内气体体积对外膨胀膨胀 dV ，汽缸内盛有某种气体，其压强为汽缸内盛有某种气体，其压强为 p，体积为，体积为V，活塞面积活塞面积为为S。则活塞受到的压力。则活塞受到的压力F=p S。则微过程中，缸内

4、气体则微过程中，缸内气体对外所作对外所作元功元功为为 设气体进行准静态膨胀过程，设气体进行准静态膨胀过程，推动活塞对外作功。推动活塞对外作功。5、体积功的实质体积功的实质是是有规则宏观运动有规则宏观运动 与无规则热运动之间的与无规则热运动之间的能量转换能量转换。2、体积功是、体积功是过程量过程量。1、对于有限的准静态过程，功等于、对于有限的准静态过程，功等于 P-V 图上过程曲线下的面积。图上过程曲线下的面积。3、气体膨胀时，、气体膨胀时，系统对外界做功。系统对外界做功。4、气体压缩时，、气体压缩时，外界对系统做功。外界对系统做功。1212说明说明8.1.3 热量热量 Q1、热量的实质：、热量

5、的实质：实质：热力学系统与外界交换内能的量度实质：热力学系统与外界交换内能的量度 当系统和外界之间存在温差时，当系统和外界之间存在温差时，通过传热方式发生的通过传热方式发生的能量传递能量传递。2、功与热量的异同：、功与热量的异同：1）A 和和 Q 都是过程量：与过程有关。都是过程量：与过程有关。2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。功与热量的功与热量的物理本质物理本质不同。不同。外界机械能外界机械能系统内能系统内能宏观位移宏观位移转转 换换外界内能外界内能分子间作用分子间作用传传 递递系统内能系统内能相相 同同不不 同同规定：系统从外界吸收热

6、量时，规定：系统从外界吸收热量时，；反之，；反之，。8.1.4 热力学第一定律热力学第一定律1）Q、E、A 的符号的物理意义的符号的物理意义:Q 0，系统吸热；系统吸热；Q 0，系统放热。系统放热。A 0，系统内能增加。系统内能增加。E 0，系统对外界作功；系统对外界作功；系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界作功之和。增量与系统对外界作功之和。热力学第一定律热力学第一定律系统系统吸热吸热系统内能系统内能量增量量增量系统对系统对外作功外作功说明说明积分形式积分形式微分形式微分形式2）热力学第一定律的另一种表述：）热力学第一定

7、律的另一种表述：第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机：不需要任何动力第一类永动机：不需要任何动力和燃料，却能对外做功的机器。和燃料，却能对外做功的机器。对有限准静态过程：对有限准静态过程：对微小准静态过程：对微小准静态过程：4）热力学第）热力学第一一定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉及定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉及 热现象宏观过程中的具体表述。热现象宏观过程中的具体表述。例例题题8-1 1mol 单单原原子子气气体体加加热热后后，吸吸热热 200cal，对对外外作作功功500J，求气体温度的变化。，求气体温度的变化。1mol单原子理想气体：单原子理

8、想气体：解解 由热力学第一定律由热力学第一定律得：得：设气体可按理想气体处理，则设气体可按理想气体处理，则8.2 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容摩尔热容 研究理想气体准静态等体过程（或等容过程）和等压过程研究理想气体准静态等体过程（或等容过程）和等压过程中，热量、功与内能的变化关系和摩尔热容。中，热量、功与内能的变化关系和摩尔热容。8.2.1 等体过程等体过程 1、特征：、特征：等体过程等体过程指系统的体指系统的体积始终保持不变的过程。即在整积始终保持不变的过程。即在整个过程中，个过程中，V=恒量；恒量；dV=0。3、等体过程的、等体过程的p-V图：图：2、

9、过程方程、过程方程4、等体过程的等体过程的功：对于准静态过程功：对于准静态过程AV=0(dA)V=pdV=05、对理想气体，内能的增量、对理想气体，内能的增量6、气体从外界吸收的热量、气体从外界吸收的热量由热力学第一定律得由热力学第一定律得式中式中m为气体的质量，为气体的质量，M为气体的摩尔质量。为气体的摩尔质量。故：故：由于由于所以：所以：等体过程中，系统对外不作功，系统由外界吸收的热量全等体过程中，系统对外不作功，系统由外界吸收的热量全部用来增加其内能。部用来增加其内能。12等体等体降压降压21等体等体升压升压8.2.2 等压过程等压过程p=常量常量1、特征：等压过程指压强始终、特征：等压

10、过程指压强始终保持不变的过程。保持不变的过程。整个过程中满整个过程中满足方程：足方程：p=恒量恒量 dp=03、等压过程的、等压过程的p-V图图2、过程方程：、过程方程：4、等压过程中气体对外作的功：、等压过程中气体对外作的功：dA=pdV5、对理想气体，对理想气体，内能的增量：内能的增量：6、等压过程中理想气体从外界吸收的热量、等压过程中理想气体从外界吸收的热量 即：等压过程中，系统由外界吸收的热量一部分使内能增即：等压过程中，系统由外界吸收的热量一部分使内能增加，另一部分用于对外界做功。加，另一部分用于对外界做功。8.2.3 理想气体的摩尔定容热容和摩尔定压热容理想气体的摩尔定容热容和摩尔

11、定压热容 1）热容是物质的固有属性；）热容是物质的固有属性；2）热容是过程量；）热容是过程量；3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。说明说明1、摩尔热容：、摩尔热容：1mol 物质温度升高（降低）物质温度升高（降低）1K 所吸收（放出）的热量。所吸收（放出）的热量。2、摩尔定容热容：、摩尔定容热容：单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子CV 质量为质量为m，摩尔质量为，摩尔质量为M的理想气体在等体过程中温度的理想气体在等体过程中温度由由T1升高到升高到T2时吸收的热量为时吸收的热量为所以：所以：适用于理想气体的一切过程。适用于理想气体的

12、一切过程。注意注意3、摩尔定压热容、摩尔定压热容对于对于1mol理想气体，理想气体，两边取微分，得：两边取微分，得：等压过程中等压过程中所以所以因此因此单原子分子单原子分子刚性双原子分子刚性双原子分子Cp 1mol理想气体，温度升高理想气体，温度升高1K，等压过程等压过程比在比在等容过等容过程程中多吸收中多吸收8.31J 的热量，用来转换为等压膨胀对外做的热量，用来转换为等压膨胀对外做的功。的功。意义意义迈耶迈耶(Mayer)(Mayer)公式公式R1mol理想气体在等压过程中温度变化理想气体在等压过程中温度变化1K 所作的功。所作的功。令令则有：则有：理想气体摩尔热容的理想气体摩尔热容的理论

13、值理论值与与实验值实验值对比：对比：（1）单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数）单原子和双原子分子理想气体的理论值和实验值的数值比较接近；值比较接近；（2）对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明）对多原子分子来说，理论值和实验值相差很大，说明经典理论有缺陷，要由量子理论来解决。经典理论有缺陷，要由量子理论来解决。热容比热容比与与T无关无关解：等压过程（将气体视作理想气体）解：等压过程（将气体视作理想气体）例例题题8-2、气气缸缸中中有有1m3的的氮氮气气(N2)，m=1.25kg，在在标标准准大大气气压压下缓慢加热，温度上升下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功，求：膨胀

14、时做的功A，E，Q。8.3 理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程 8.3.1 等温过程等温过程1、特征：等温过程指温度始终保持恒定不变的过程，、特征：等温过程指温度始终保持恒定不变的过程，整整个过程中满足方程：个过程中满足方程：T=恒量，恒量，dT=03、等温过程的、等温过程的p-V图图恒恒温温热热源源T122、过程方程：、过程方程：dE=0，4、等温过程内能的增量：、等温过程内能的增量：5、等温过程中气体膨胀时对外作的功、等温过程中气体膨胀时对外作的功 7、对于理想气体的等温过程，其过程曲线为等轴双曲线，、对于理想气体的等温过程，其过程曲线为等轴双曲线，其功为等温曲线下的

15、面积：其功为等温曲线下的面积：12等温等温膨胀膨胀A21A等温等温压缩压缩气体对外界做功气体对外界做功外界对气体做功外界对气体做功 等温过程中内能不变，由热力学第一定律可知，吸收的等温过程中内能不变，由热力学第一定律可知，吸收的热量等于对外作的功：热量等于对外作的功：6、等温过程中气体从外界吸收的热量、等温过程中气体从外界吸收的热量8.3.2 绝热过程绝热过程 系统在与外界无热量交换的条件下进行的过程。系统在与外界无热量交换的条件下进行的过程。1、特点：、特点：2、过程方程：、过程方程：准静态绝热过程：准静态绝热过程：微分得：微分得：联立联立，消去，消去dT：热容比热容比积分得积分得泊松方程泊

16、松方程上式与理想气体状态方程结合，还可得到另外两种形式：上式与理想气体状态方程结合，还可得到另外两种形式：3、绝热过程中的功也可表示为：、绝热过程中的功也可表示为：4、绝热线与等温线、绝热线与等温线从物理上看：从物理上看：（以气体膨胀为例）以气体膨胀为例）1,绝热线比等温线陡。绝热线比等温线陡。从数学上看：从数学上看：dVVp0A等温线等温线绝热线绝热线等温过程等温过程绝热过程绝热过程绝热过程中压强的减小要比等温过程的多。绝热过程中压强的减小要比等温过程的多。压强减少压强减少的因素：的因素：体积增大体积增大分子数密度的减小分子数密度的减小体积增大体积增大分子数密度的减小分子数密度的减小温度降低

17、温度降低分子的平均平动动能减小分子的平均平动动能减小 多方过程多方过程（实际过程实际过程）n 多方指数多方指数n=0 等压等压n=1 等温等温n=绝热绝热n=等体等体其中其中多方过程的功：多方过程的功：摩尔热容摩尔热容:热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用过程特征过程特征过程方程过程方程吸收热量吸收热量对外作功对外作功内能增量内能增量等容过程等容过程等压过程等压过程等温过程等温过程绝热过程绝热过程总结：总结：例例题题8-3、1Kg O2，在在温温度度200C的的等等温温过过程程中中，由由1 atm 10 atm，求外界所做的功和，求外界所做的

18、功和O2放出的热量。放出的热量。解解:由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程可得到可得到在等温过程中：在等温过程中：外界对氧气做的功为：外界对氧气做的功为：等温过程中其内能不变，外界做功全部转换为热量等温过程中其内能不变，外界做功全部转换为热量放出，所以氧气放出的热量也为放出，所以氧气放出的热量也为 。例题例题8-4、一气缸内盛有一气缸内盛有1mol 温度为温度为27C、压强为压强为1atm的氮气，的氮气，先经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为先经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为2atm，最后等，最后等温膨胀到温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的，求：氮气在整个过程中的Q、E、

19、A。解：由题意，做出解：由题意，做出 p V 图：图：状态参量：状态参量：p0、V0、T0：p0、2V0、2T0：2p0、2V0、4T0：p0、4V0、4T0例题例题3、温度为温度为250C，压强为，压强为1atm的的1mol刚性双原子分子理刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：倍：(1)计算这一过计算这一过程中气体对外所做的功。程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为若气体经绝热过程体积膨胀为原来的原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？倍，那么气体对外做的功又是多少？解解:(1)对等温过程对等温过程 pV=C(2)对绝热过程

20、：对绝热过程：代入上式，得代入上式，得解题步骤：解题步骤：1、画出、画出p-V 图；图；2、确定转折点状态参量；、确定转折点状态参量；3、应用等值过程方程及热力学第一定律具体求解。、应用等值过程方程及热力学第一定律具体求解。（注意单位，并注意应用状态方程，过程方程）（注意单位，并注意应用状态方程，过程方程）热机发展简介热机发展简介1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽机。蒸汽机。1765年瓦特进行了重大改进年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率。，大大提高了效率。瓦特改良的蒸汽机原理图瓦特改良的蒸汽机原理图时至今日：时至今日：内燃机内燃机蒸汽机蒸汽机利用气体

21、的利用气体的循环过程循环过程将热量转换为对外做功。将热量转换为对外做功。蒸汽机的物理学原理：蒸汽机的物理学原理：各种热机的效率：各种热机的效率：蒸汽机蒸汽机柴油机柴油机液体燃料火箭液体燃料火箭汽油机汽油机8.4 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环8.4.1 循环过程循环过程热热 机机热热功的装置。功的装置。致冷机致冷机功功热的装置。热的装置。1、循环过程：物质系统经过一系列中间状态又回到它原来、循环过程：物质系统经过一系列中间状态又回到它原来状态的整个变化过程。状态的整个变化过程。进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。系系统统经经历历一一个

22、个循循环环之之后后，内内能能不不改变改变。2、特点：、特点：由热力学第一定律：由热力学第一定律：注意注意3、过程曲线（、过程曲线（p V 图）图）准静态循环过程准静态循环过程 闭合曲线。闭合曲线。分析可知，整个循环过程中系统对外界所做分析可知，整个循环过程中系统对外界所做“净功净功”的大的大小等于闭合曲线所包围面积的大小。小等于闭合曲线所包围面积的大小。4、循环类型：、循环类型：正循环：过程曲线沿顺时针方向正循环：过程曲线沿顺时针方向进行。进行。逆循环：过程曲线沿逆时针方向逆循环：过程曲线沿逆时针方向进行。进行。系统从外界吸热，对外做功。系统从外界吸热，对外做功。外界对系统做功；外界对系统做功

23、；系统向外界放热。系统向外界放热。热机热机致冷机致冷机5、热机效率、热机效率 热机效率的高低以热机对外所做净功与热机从外界吸收的热机效率的高低以热机对外所做净功与热机从外界吸收的热量之比来衡量：热量之比来衡量：循环曲线循环曲线Q 吸吸、Q 放放 均取绝对值。均取绝对值。注意注意6、制冷系数：、制冷系数：循环曲线循环曲线 制冷系数的高低以制冷机从低温热源制冷系数的高低以制冷机从低温热源吸收的热量与外界对系统做的吸收的热量与外界对系统做的“净功净功”之比来衡量：之比来衡量：8.4.2 卡诺循环卡诺循环(1824(1824年年)AB 等温膨胀等温膨胀 吸热吸热Q1BC 绝热膨胀降温绝热膨胀降温 (T

24、1 T2)CD 等温压缩等温压缩 放热放热Q2DA 绝热压缩升温绝热压缩升温 (T2 T1)2、卡诺热机效率：、卡诺热机效率：1、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的 循环过程。循环过程。证明：证明：等温吸热：等温吸热：等温放热：等温放热：热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）结论结论 1(100%)。两式相除开（两式相除开（1）次方，得：次方，得：3、卡诺制冷系数：、卡诺制冷系数：例例：家家用用电电冰冰箱箱，冷冷冻冻室室（低低温温热热源源）T2=250K，散散热热器器（高高

25、温温热热源源）T1=310K，卡诺制冷系数为，卡诺制冷系数为即，消耗即，消耗1J电能，从冷冻室取出电能，从冷冻室取出4.17J热能。热能。例题例题8-7 abcd为为1mol单原子理想气体的循环过程，求：单原子理想气体的循环过程，求：1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。2）气体循环一次对外做的净功。）气体循环一次对外做的净功。解：解：1）ab为等容过程：为等容过程：bc为等压过程：为等压过程：2）求：求：1）画出）画出p V 图图。2）求）求 。3）求一次循环气体对外做的功。）求一次循环气体对外做的功。4）该热机的效率？）该热机的效

26、率？解解：1)p-V 图，如右图所示图，如右图所示例题例题8-8有一热机有一热机,工作物质为工作物质为5.8 g空气（双原子气体空气（双原子气体 ）它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（）等容加热到状态）等容加热到状态 2（），然后绝热膨），然后绝热膨 胀到状态胀到状态3（），最后经等压过程回到状态，最后经等压过程回到状态1。(或者根据或者根据 计算计算)3）先求各分过程中气体对外做的功：）先求各分过程中气体对外做的功：因此，一次循环对外做的净功：因此，一次循环对外做的净功：4）三个分过程中只有等容过程升温吸热：）三个分过程中只有等容过程升温吸热：

27、例题例题 1mol 理想气体在理想气体在T1=400K 的高温热源与的高温热源与T2 =300K的低的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体的等温线上起始体积为积为V1=0.001m3，终止体积，终止体积V2=0.005m3，试求此气体在每一，试求此气体在每一循环中：循环中：1）从高温热源吸收的热量）从高温热源吸收的热量Q1；2）气体所作的净功）气体所作的净功A；3）气体传给低温热源的热量）气体传给低温热源的热量Q2。解：解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。）在高温热源等温膨胀时，吸热。2）由热机效率：）由热机效率：3）例例8-9 设氮气作

28、卡诺循环。热源的温度为设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度为，冷源的温度为70C，设，设 p1=10atm，V1=10L，V2=20L，试求：，试求：p2、p3、p4、V3、V4；自高温热源吸收的热量；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作一次循环中气体所作的净功；的净功；循环效率。循环效率。解：解：循环效率循环效率8.5.1 自发过程的方向性自发过程的方向性 任何宏观自发过程都具有方向性任何宏观自发过程都具有方向性。所谓。所谓自发过程自发过程，指的，指的是不受外界干预的条件下所进行的过程。孤立系统的变化过是不受外界干预的条件下所进行的过程。孤立系统的变化过程是不受外界干预的

29、，所以孤立系统的变化过程都具有方向程是不受外界干预的，所以孤立系统的变化过程都具有方向性。性。大量的实验事实表明：任何宏观自发过程都具有方向性。大量的实验事实表明：任何宏观自发过程都具有方向性。孤立系统过程进行的方向总是从非平衡态到平衡态，而不可孤立系统过程进行的方向总是从非平衡态到平衡态，而不可能在无外来作用的条件下，自发地从平衡态过渡到非平衡态。能在无外来作用的条件下，自发地从平衡态过渡到非平衡态。8.5 热力学第二定律热力学第二定律例如：例如：(1)热传导：热量只能从高温热源自动地传到低温热源；热传导：热量只能从高温热源自动地传到低温热源；(2)功变热：功可以自发地转化为热（摩擦生热），

30、但热不功变热：功可以自发地转化为热（摩擦生热），但热不能自动转化为功；能自动转化为功；(3)自由膨胀：气体可自动膨胀，但不可自动收缩体积。自由膨胀：气体可自动膨胀，但不可自动收缩体积。8.5.2 热力学第二定律热力学第二定律1、克劳修斯表述、克劳修斯表述(1850年年)：不可能把热量从低温物体传到高温物不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。体而不引起外界的变化。或：热量不可能或：热量不可能自动地自动地从低温物体传向高温物体。从低温物体传向高温物体。如果能自动进行，则如果能自动进行，则热力学第二定律指出了热力学第二定律指出了热传导方向性：热传导方向性：高温高温自动自动低温低温低温

31、低温非自动非自动高温高温 热力学第二定律热力学第二定律并不意味着热量不能并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体，而是不能从低温物体传到高温物体，而是不能自动自动地地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。注意注意2、开尔文表述、开尔文表述（1851年）：年）：1）第二类永动机不可实现）第二类永动机不可实现。不可能从单一热源吸收热量，使之完全变不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。为有用功而不产生其它影响。违反热力学第二定律违反热力学第二定律违反热力学第一定律违反热力学第一定律2）热力学第一定律与热力学第二定律的比较：）热力学第一定律与热力学第二定律的比较：3）

32、热力学第二定律指出了）热力学第二定律指出了热功转换的方向性：热功转换的方向性：功功自发自发热热100%转换转换热热非自发非自发功功不能不能 100%转换转换4）热力学第二定律与能源危机。）热力学第二定律与能源危机。能量做功的能力下降，能量品质下降。能量做功的能力下降，能量品质下降。说明说明高温热源高温热源低温热源低温热源高温热源高温热源低温热源低温热源3、开尔文表述和克劳修斯表述的等价性（反证法）、开尔文表述和克劳修斯表述的等价性（反证法）8.5.3 可逆过程和不可逆过程可逆过程和不可逆过程 一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到另一状态，如

33、果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回如果存在另一过程，它能使系统和外界完全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了系统对外界引起的一切影响），到原来的状态，同时消除了系统对外界引起的一切影响），则原来的过程称为则原来的过程称为可逆过程可逆过程；反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，反之，如果用任何方法都不可能使系统和外界完全复原，则原来的过程称为则原来的过程称为不可逆过程不可逆过程。1、一切与热现象有关的宏观过一切与热现象有关的宏观过 程都是不可逆过程程都是不可逆过程。热传递热传递功热转换功热转换理想气体的膨胀理想气体的膨胀注意注意 2、只有无摩擦的准静态过程才是可逆的

34、。只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。（理想过程）（理想过程）8.5.4 卡诺定理卡诺定理 定理定理2 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。定理定理1 在相同的高温热源在相同的高温热源 和相同的低温热源和相同的低温热源 之间工作之间工作的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。1824年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出了提高热机效率的途径。了提高热机效率的

35、途径。用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即 即即提高热机效率的途径：提高热机效率的途径：1）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；2）尽量提高）尽量提高高温热源高温热源的温度。的温度。8.5.5 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义微观态：微观态：如果可把每个分子编号，所有分子的每种具体如果可把每个分子编号，所有分子的每种具体 分布花样称为一种微观态。分布花样称为一种微观态。宏观态：宏观态：如果不考虑分子之间的差别，只考虑分子宏观如果不考虑分子之间的差别，只考虑分子宏观 分布，这样的状态称为宏观态。

36、分布，这样的状态称为宏观态。显然，显然，每个宏观态可以包含多个微状态。每个宏观态可以包含多个微状态。2、不可逆过程的统计解释：、不可逆过程的统计解释：1、微观态与宏状态：、微观态与宏状态：下面以气体自由膨胀为例说明下面以气体自由膨胀为例说明自发过程的不可逆性自发过程的不可逆性。热力学概率：热力学概率：与同一宏观态对应的微观态的个数称为与同一宏观态对应的微观态的个数称为 热力学概率，热力学概率，记为记为 。宏观分布宏观分布（宏观态）（宏观态）具体分布具体分布（微观态）（微观态）共有共有5 种宏观态，种宏观态，24=16 种微观状态。种微观状态。微观态个数即微观态个数即热力学概率热力学概率1464

37、1如果如果1摩尔气体的自由膨胀摩尔气体的自由膨胀可能的微观态数可能的微观态数右边分子数右边分子数左边分子数左边分子数 0 1 2 3 3 2 1 0 平衡态平衡态宏观态宏观态气体自由膨胀是不可逆过程，气体不可能自动收缩。气体自由膨胀是不可逆过程，气体不可能自动收缩。均匀分布和接近均匀分布的概率最大。存在气体自动收缩均匀分布和接近均匀分布的概率最大。存在气体自动收缩的可能性，但概率非常小，近乎为零。的可能性，但概率非常小，近乎为零。全部分子都集中在左边或右边的概率为：全部分子都集中在左边或右边的概率为：等概率原理：对于孤立系统，各种等概率原理：对于孤立系统，各种微观态微观态出现的可能性（或概率）

38、出现的可能性（或概率）是相等的。是相等的。每一微观态出现的概率每一微观态出现的概率 。结论结论3、热力学第二定律的统计意义：、热力学第二定律的统计意义：对于大量分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏对于大量分子组成的宏观系统来说，均匀分布这种宏观态的热力学概率最大。因此，实际观测到的总是均匀分观态的热力学概率最大。因此，实际观测到的总是均匀分布这种宏观态，即系统最后所达到的布这种宏观态，即系统最后所达到的平衡态平衡态。热力学第二定律的统计表述：热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过

39、渡，从热力学概率小的状观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。态向热力学概率大的状态过渡。一切不可逆过程都是从一切不可逆过程都是从有序状态有序状态向向无序状态无序状态的方向进行。的方向进行。8.6 熵熵 熵增加原理熵增加原理 8.6.1 熵熵 热力学第二定律描述了孤立系统内部所发生的过程的方向热力学第二定律描述了孤立系统内部所发生的过程的方向性。那么，该如何性。那么，该如何用数学形式表示热力学第二定律用数学形式表示热力学第二定律呢？呢？以气体的自由膨胀过程为例。以气体的自由膨胀过程为例。过程进行的方向是由非平衡态向平衡态方向进行，过程进过程进行的方向是由

40、非平衡态向平衡态方向进行，过程进行中热力学概率行中热力学概率 的变化是单调增加的。热力学概率的变化是单调增加的。热力学概率 单调单调增加的变化方向与系统状态的变化方向始终是一致的。所以，增加的变化方向与系统状态的变化方向始终是一致的。所以，热力学概率单调增加的变化方向可表示孤立系统中过程进行热力学概率单调增加的变化方向可表示孤立系统中过程进行的方向。因此，热力学第二定律的数学表示可以是的方向。因此，热力学第二定律的数学表示可以是 玻耳兹曼公式玻耳兹曼公式由于由于 的数值太大，应用起来非常不便，必须把它缩小。的数值太大，应用起来非常不便，必须把它缩小。数值大小合适，使用方便，并且与数值大小合适，

41、使用方便，并且与 在由小到大变化在由小到大变化的顺序上一致，因此可以的顺序上一致，因此可以用它的变化表示过程进行的方向。用它的变化表示过程进行的方向。玻耳兹曼把玻耳兹曼把 定义为熵，即：定义为熵，即：一切过程中，孤立系统的一切过程中，孤立系统的熵不可能减少。熵不可能减少。熵增加原理熵增加原理系统状态变化时系统状态变化时在准静态过程中在准静态过程中 3）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。）熵变仅与过程的初、末状态有关，与过程无关。1）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。）可逆过程取等号，不可逆过程取大于号。2）它是热力学第二定律的数学表示。）它是热力学第二定律的数学表示。讨论讨论熵变熵变

42、：如果系统从初态：如果系统从初态 1 变到末态变到末态 2，则系统的熵变为：，则系统的熵变为：克劳修斯熵公式（宏观）（克劳修斯熵公式（宏观）（1854年）年）熵在两个平衡态熵在两个平衡态1、2之间的差定义为：之间的差定义为：通过宏观分析，可以得到无限小可逆等温过程中的通过宏观分析，可以得到无限小可逆等温过程中的熵变为：熵变为：对于理想气体的准静态过程，由热力学第一定律的微对于理想气体的准静态过程，由热力学第一定律的微分形式：分形式：可知：可知：所以：所以：说明说明1）热温比称为熵，熵是系统状态的函数，与如何达到平）热温比称为熵，熵是系统状态的函数，与如何达到平 衡态的过程无关。衡态的过程无关。

43、2）熵的数值只有相对的意义，有确定意义的是熵变。）熵的数值只有相对的意义，有确定意义的是熵变。3）计算系统由初态经可逆过程到达末态时的熵变，可以）计算系统由初态经可逆过程到达末态时的熵变，可以 选择连接初、末状态的任意可逆过程选择连接初、末状态的任意可逆过程计算熵变计算熵变。4）计算系统由初态经不可逆过程到达末态时的熵变，）计算系统由初态经不可逆过程到达末态时的熵变，可以设计一个连接同样初、末状态的任一可逆过程可以设计一个连接同样初、末状态的任一可逆过程 计算熵变。计算熵变。热力学第一定律是能量的规律，热热力学第一定律是能量的规律，热力学第二定律是熵的法则。传统的看法力学第二定律是熵的法则。传

44、统的看法以为以为“能量能量”是宇宙的女主人，熵是她是宇宙的女主人，熵是她的影子。现代观点：在自然过程的庞大的影子。现代观点：在自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，它规工厂里，熵原理起着经理的作用，它规定整个企业的经营方式和方法，而能量定整个企业的经营方式和方法，而能量原理仅充当簿记，平衡贷方和借方。原理仅充当簿记，平衡贷方和借方。1、准静态过程的功、准静态过程的功3、热力学第一定律、热力学第一定律:2、热量：热传递过程中能量变化的量度（分子间的相互作用）、热量：热传递过程中能量变化的量度（分子间的相互作用）本本 章章 小小 结结准静态过程中：准静态过程中：4、热力学第一定律在几个典型理

45、想气体过程中的应用、热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用5、理想气体的摩尔热容、理想气体的摩尔热容定体摩尔热容定体摩尔热容 定压摩尔热容定压摩尔热容 热容比热容比 6、循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环（1）热机效率与制冷系数）热机效率与制冷系数卡诺热机效率卡诺热机效率（2）卡诺循环）卡诺循环7、热力学第二定律的两种表述、热力学第二定律的两种表述（1）开尔文表述）开尔文表述 不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不产生其它影响。不产生其它影响。（2）克劳修斯表述）克劳修斯表述 不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的不可

46、能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。变化。热力学第二定律的统计表述：热力学第二定律的统计表述：孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向态向包含微观态数多的宏观态过渡，从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。热力学概率大的状态过渡。热热力力学学概概率率：与与同同一一宏宏观观态态相相应应的的微微观观态态数数称称为为热热力力学学概概率。记为率。记为。是热运动无序的量度。是热运动无序的量度8、熵、熵 熵增加原理熵增加原理玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式克劳修斯熵克劳修斯熵熵增加原理熵增加原理