第3章321(教育精品).ppt

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1、32导导数的运算数的运算32.1常常见见函数的函数的导导数数 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练32.1课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案1函数函数y(x1)2在在x1处处的的导导数等于数等于_.2导导数的几何意数的几何意义义是曲是曲线线在某一点在某一点处处的切的切线线的斜率曲的斜率曲线线yx3在点在点(1,1)处处的切的切线线方程方程为为_.温故夯基温故夯基3xy204k012x3x2x1axlnaexcosxsinx问题探究问题探究课堂互动讲练课堂互动讲练求导函数的方法：求导函数的方法：(1)能直接求导的幂函数、指数函数、对数函能直接求导的幂函数、指数函数、对数

2、函数和三角函数可以直接运用公式求导数和三角函数可以直接运用公式求导(2)不能直接求导函数的，可以先化成幂函数、不能直接求导函数的，可以先化成幂函数、指数函数、对数函数或三角函数的运算，再指数函数、对数函数或三角函数的运算，再运用求导运算法则进行求导运用求导运算法则进行求导考点一考点一求常见函数的导数的方法求常见函数的导数的方法考点突破考点突破例例1【思思路路点点拨拨】熟熟练练掌掌握握导导数数基基本本公公式式，并并灵灵活活运运用用对对数数性性质质及及三三角角变变换换公公式式，转转化化为为基本初等函数的基本初等函数的导导数数【名师点评名师点评】记住基本初等函数的求导公记住基本初等函数的求导公式，是

3、计算导数的关键，特别注意各求导公式，是计算导数的关键，特别注意各求导公式的结构特征，弄清式的结构特征，弄清(lnx)与与(logax)和和(ex)与与(ax)的差异，防止混淆，对于不具备基本初的差异，防止混淆，对于不具备基本初等函数特征的函数，应先变形，然后求导等函数特征的函数，应先变形，然后求导求切线的方程往往需要两个条件：一个点和求切线的方程往往需要两个条件：一个点和一个斜率求切线的方程时，首先要判断这一个斜率求切线的方程时，首先要判断这个点的位置，即在不在曲线上，因为斜率要个点的位置，即在不在曲线上，因为斜率要受此影响受此影响考点二考点二利用导数求切线的方程利用导数求切线的方程已知曲线已

4、知曲线C：yx3.(1)求曲线求曲线C上横坐标为上横坐标为1的点处的切线方程；的点处的切线方程；(2)第第(1)小题中的切线与曲线小题中的切线与曲线C是否还有其他是否还有其他的公共点？的公共点？【思路点拨思路点拨】先求出先求出yx3在在x1处的导处的导数，再用点斜式求解数，再用点斜式求解例例2切切线线3xy20与与曲曲线线C的的公公共共点点为为(1,1)，(2，8)，这这说说明明切切线线与与曲曲线线C的的公公共点除了切点外，还有另外的点共点除了切点外，还有另外的点【名师点评名师点评】曲线的切线与曲线的交点不曲线的切线与曲线的交点不一定惟一，可从本例题得证一定惟一，可从本例题得证自我挑战自我挑战

5、1抛物线抛物线yx2在哪一点处的切线在哪一点处的切线平行于直线平行于直线y4x5?【思路点拨思路点拨】解答本题，应先通过解方程解答本题，应先通过解方程组求得两曲线的交点坐标，对函数求导，写组求得两曲线的交点坐标，对函数求导，写出切线方程，进而求出两切线与出切线方程，进而求出两切线与x轴的交点轴的交点坐标，即可求得所求三角形的面积坐标，即可求得所求三角形的面积例例3【名师点评名师点评】用求导公式求函数的导数更用求导公式求函数的导数更加简捷，做题时，注意结合图形求面积加简捷，做题时，注意结合图形求面积自我挑战自我挑战2点点P是曲线是曲线yex上任意一点，上任意一点，求点求点P到直线到直线yx的最小距离的最小距离1求函数的导数求函数的导数如果已知的函数是常见函数或基本初等函数，如果已知的函数是常见函数或基本初等函数，那么直接利用求导公式计算它们的导数就行那么直接利用求导公式计算它们的导数就行了；如果已知的函数不是常见函数，也不是了；如果已知的函数不是常见函数，也不是基本初等函数，那么只能用导数的定义来求基本初等函数，那么只能用导数的定义来求它们的导数它们的导数方法感悟方法感悟知能优化训练知能优化训练本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用