对象数学模型.ppt

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1、复习复习：1 1、生产过程自动化的主要内容：、生产过程自动化的主要内容：自动检测系统、自动保护系统、自动检测系统、自动保护系统、自动操纵系统、自动控制系统。自动操纵系统、自动控制系统。2 2、控制系统的组成：、控制系统的组成：被控对象被控对象、检测变送器、控制器、执行器。、检测变送器、控制器、执行器。3 3、自动控制系统的方框图：、自动控制系统的方框图：被控对象执行器控制器检测元件及变送器被控对象执行器控制器检测元件及变送器被控变量yz测量值操纵变量q控制信号p偏差 e干扰 给定值x4 4、控制系统的过渡过程：、控制系统的过渡过程：发散振荡过程、等幅振荡过程、衰发散振荡过程、等幅振荡过程、衰减

2、振荡过程、非振荡的单调过程。减振荡过程、非振荡的单调过程。5 5、控制系统的性能指标：控制系统的性能指标：最大偏差最大偏差(或超调量或超调量)、衰减比、衰减比、余差、过渡过程时间、振荡周期余差、过渡过程时间、振荡周期。概述概述 数学模型数学模型就是用数学的方法来描述就是用数学的方法来描述对象的特性。对象的特性。什么是对象的特性？为什么要分析对象的特性？对象的特性如何描述？如何确定？对象对象 对象的特性：对象的特性：输出变量随输入变量的变化而变化的规律。输出变量随输入变量的变化而变化的规律。是对是对 象的内在规律，由生产工艺过程和工艺设备决定。象的内在规律，由生产工艺过程和工艺设备决定。被控变量

3、被控变量y操纵变量操纵变量q对象输入与输出之间的联系称为对象输入与输出之间的联系称为通道通道控制通道：起控制调整作用控制通道：起控制调整作用(qy)意义：意义：是控制方案确定的依据！干干扰扰干扰通道：起干扰破坏作用干扰通道：起干扰破坏作用(y)一、对象特性的描述方法一、对象特性的描述方法hQ1阀阀1阀阀2图2-1 液位对象Q2Rsa、微分方程数学表达式描述微分方程数学表达式描述Q1h：（有自衡特性）1、一阶对象、一阶对象Q2 开度不变开度不变 Q1 为干扰作用为干扰作用由物料（能量）平衡得：由物料（能量）平衡得：（Q1-Q2）dt=AdhQ2=A RS +h=RS Q1（Q1 ）dt=Adh水

4、槽对象水槽对象求解：求解：T=A RS时间常数时间常数K=RS放大倍数放大倍数Q1h：（无自衡特性）积分对象积分对象Q为常数为常数h=dtdh=Q1dthQQ1K=1 T=RC =0RC电路电路输出变量：输出变量：eo输入变量：输入变量：eiei=iR+eoi=CRC +eo =ei求解：求解：eo =ei（1 ）求：求：t=0 、t=T 、t=时时，eo =？（0 ，0.632 ei,ei）eieoCRipTsKsG1)(+=传递函数：传递函数：2、二阶对象、二阶对象Q1R1阀阀2图2-1 液位对象Q2R2h1h2A1A2阀阀1Q1 h2：条件：条件：必须有特定输入。（一般常用阶跃输入）必须

5、有特定输入。（一般常用阶跃输入）b b、时间函数（曲线）描述时间函数（曲线）描述传递函数：传递函数：h()h(t)th(t)tseTsKsGt-=)(一阶对象的传递函数一般形式一阶对象的传递函数一般形式:spTsKesG1)(+=-t（无自衡特性）（有自衡特性）在阶跃输入下，得到输出响应曲线在阶跃输入下，得到输出响应曲线seTssKsGt-+=)1()(二阶对象的传递函数一般形式二阶对象的传递函数一般形式:spsTsTKesG)1)(1()(21+=-tt（无自衡特性）（有自衡特性）二、对象的特性参数二、对象的特性参数Q1tt0tt0h1、放大系数、放大系数KQ1h静态参数2、时间常数、时间常

6、数TT63.2%动态参数0一阶对象特性曲线t=T h=h0+63.2%ht=3T h=h0+95%ht=h=h0+hh03、滞后时间、滞后时间=0+C 纯滞后纯滞后+容量滞后容量滞后（二阶对象）二阶对象）t二阶对象特性曲线Q1tt0Q1o=0 纯滞后纯滞后0（一阶对象）一阶对象）c特性参数对对象的影响：特性参数对对象的影响：K大大：干扰通道干扰通道:干扰作用影响大。干扰作用影响大。控制通道控制通道:调节灵敏，余差小，控制作用强，系统稳定性调节灵敏，余差小，控制作用强，系统稳定性 变差。变差。T大：大：干扰通道：干扰作用影响弱，易控制。干扰通道：干扰作用影响弱，易控制。控制通道：被控变量变化缓慢

7、，易控、平稳，控制通道：被控变量变化缓慢，易控、平稳，过渡时间长过渡时间长。反之，速度快、不易控。反之，速度快、不易控。大大：使控制质量下降。使控制质量下降。使干扰作用对系统影响减小，对系统有利。使干扰作用对系统影响减小，对系统有利。4 +T(t+2)=2Q(t)流量/（t/h）温度/28微分方程：微分方程：qt/min150120Q()T=42 6=2K=225t/min作业：作业：P338、11、14小结：小结：数学模型的表达形式：机理建模及实验建模；数学模型的表达形式：机理建模及实验建模；一阶对象的数学模型的建立，函数表达式；一阶对象的数学模型的建立，函数表达式；对象特性的参数的物理意义、对系统的影响，计算各参数。对象特性的参数的物理意义、对系统的影响，计算各参数。