大学物理质心、动量.ppt

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1、第二章第二章 运动的守恒量和守恒定律运动的守恒量和守恒定律2-1 质心质心 质心运动定理质心运动定理一、质点系的内力和外力一、质点系的内力和外力231内力总是成对出现，矢量和为零内力总是成对出现，矢量和为零质点系的合力：质点系的合力：=0二、质心二、质心N个粒子系统（质点系），个粒子系统（质点系），质量中心质量中心xyzmircriC1.1.定义定义定义定义m2.质量连续分布的物质质量连续分布的物质rdmOzxyCrC3)对于确定的质点系对于确定的质点系,质心位置是质心位置是唯一确定唯一确定的的1)均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心均匀的杆、圆盘、圆环和球的质心 几何中心几何中心2)小线度物体小线

2、度物体质心和重心质心和重心是重合的是重合的3.质心的计算质心的计算例：任意三角形的每个顶点有一质量例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心求质心。xyo（x1，y1）x21.质心公式质心公式2.求质心求质心R例例 如如图图示示，从从半半径径为为R的的均均质质圆圆盘盘上上挖挖掉掉一一块块半半径径为为r的的小小圆圆盘盘，两两圆圆盘盘中中心心O和和O相相距距为为d，且（且（d+r）R。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。求：挖掉小圆盘后，该系统的质心坐标。解：解：由对称性分析，由对称性分析，质心质心C应在应在 x 轴上。轴上。d C xc Or用挖补法用挖补法1.先将挖去的部分补上先将挖去的部分补

3、上 计算总的质心位置计算总的质心位置x y O Cdx y O O xcRr2.再计算挖去的部分的质心位置再计算挖去的部分的质心位置3.则剩余部分的质心位置则剩余部分的质心位置质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述质点系的运动可用全部质量集中在质心的质点来描述三、三、质心运动定律质心运动定律1.推导推导质点系总动量质点系总动量 质点系质心的运动决定于质点系合外力质点系质心的运动决定于质点系合外力即系统内力不会影响质心的运动即系统内力不会影响质心的运动2.内容内容若若 ，则则 不变不变质点系总动量质点系总动量如抛掷的物体、如抛掷的物体、跳水的运动员、跳水的运动员、爆炸的焰火等爆炸的焰火等

4、例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，例：水平桌面上拉动纸，纸张上有一均匀球，球的质量球的质量M，纸被拉动时与球的摩擦力为，纸被拉动时与球的摩擦力为 F，求：求：t 秒后球相对桌面移动多少距离？秒后球相对桌面移动多少距离？xyo解：解：答：沿拉动纸的方向移动答：沿拉动纸的方向移动质心运动定理质心运动定理mgNF 1)1)常力的冲量常力的冲量常力的冲量常力的冲量2.冲量冲量 2-2 动量定理动量定理 动量守恒定律动量守恒定律1.动量动量过程中力的积累过程中力的积累力对时间的积累力对时间的积累FtiiFtnnFt22Ft11I 2)2)变力的冲量变力的冲量变力的冲量变力的冲量一、基本概念一、基本

5、概念3)3)当力连续变化时当力连续变化时当力连续变化时当力连续变化时Fx t 图线与坐标轴所围的面积。图线与坐标轴所围的面积。t1t20tFx+冲量的几何意义冲量的几何意义：冲量：冲量 Ix 在数值上等于在数值上等于二、动量定理二、动量定理1.推导推导2.平均冲力平均冲力：t1t2用平均冲力表示的动量原理为：用平均冲力表示的动量原理为：t0FxFx 例例1 质量为质量为一吨一吨的蒸汽锤自的蒸汽锤自1.5m高的地方落高的地方落 下，它与工件的碰撞时间为下，它与工件的碰撞时间为=0.01s,求：打击的求：打击的平均冲力平均冲力。Nmghmm)(0m0v工件工件m=Nmg)(显然，显然，显然，显然，

6、越小越小越小越小，N N N N越大越大越大越大0v0解：解：mhMmMM=0vTMt()gTmt()gmv()0mv=TmgMgvv0vT 例例2 已知已知 M，m，h，绳子拉紧瞬间绳子绳子拉紧瞬间绳子求：绳子拉紧后，求：绳子拉紧后，M 与与 m 的的共同速度共同速度与与m,M 之间的相互作用时间为之间的相互作用时间为t。0231三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理1.推导推导=0质点系的动量定理质点系的动量定理2、内容、内容:1）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量）内力冲量和为零，内力不改变系统的总动量2）任意情况下，任意情况下，三、动量守恒定律三、动量守恒定律则：则：即外力矢量和

7、为零即外力矢量和为零1)内容：质点系所受合外力为零时，质内容：质点系所受合外力为零时，质 点系总动量保持不变点系总动量保持不变-动量守恒定律动量守恒定律1.推导推导2.动量守恒定律动量守恒定律若若(1).守恒条件必须是守恒条件必须是(2).常用分量守恒常用分量守恒(3).只适用于惯性系只适用于惯性系(4).动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本2)说明：说明：而非而非若若则则车速车速 v0 及人对车的速度及人对车的速度 u =0选选 m+M 质点系质点系例，已知例，已知:m，M，=0，求：人跳离瞬时车速求：人跳离瞬时车速 v1.32,1.33,2.3,2.25,2.27作作 业业