2.3.1等差数列的前n项和(1).ppt

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1、1.等差数列的定义：等差数列的定义：4.重要性质重要性质:复习复习5.规律:（1）（2）3.通项公式：通项公式：2.等差中项：等差中项：若a,b,c成等差数列，则称b为a与c的等差中项即取出间隔相同的项，仍成等差数列 泰泰姬姬陵陵座座落落于于印印度度古古都都阿阿格格，是是十十七七世世纪纪莫莫卧卧儿儿帝帝国国皇皇帝帝沙沙杰杰罕罕为为纪纪念念其其爱爱妃妃所所建建，她她宏宏伟伟壮壮观观，纯纯白白大大理理石石砌砌建建而而成成的的主主体体建建筑筑叫叫人人心心醉醉神神迷迷，成成为为世世界界七七大大奇奇迹迹之之一一。陵陵寝寝以以宝宝石石镶镶饰饰，图图案案之细致令人叫绝。之细致令人叫绝。传传说说陵陵寝寝中中有

2、有一一个个三三角角形形图图案案，以以相相同同大大小小的的圆圆宝宝石石镶镶饰饰而而成成，共共有有100100层层（见见左左图图），奢奢靡靡之之程程度，可见一斑。度，可见一斑。你你知知道道这这个个图图案案一一共共花花了了多多少少宝宝石吗？石吗？猜猜看有多少宝石？首项与末项的和：首项与末项的和：1100101，第第2项与倒数第项与倒数第2项的和：项的和：299=101，第第3项与倒数第项与倒数第3项的和：项的和：398101，第第50项与倒数第项与倒数第50项的和：项的和：5051101，于是所求的和是：于是所求的和是：求求 S=1+2+3+100=？你知道高斯是怎么计算的吗？高斯算法：高斯算法：高

3、斯算法用到了等差数列的什么性质？高斯算法用到了等差数列的什么性质？高斯求和的本质是什么？这种求和方法有没有缺点？问题问题1：图案中，第：图案中，第1层到第层到第21层一共有层一共有多少颗宝石？多少颗宝石？这这是是求求奇奇数数个个项项的的和和的的问问题题，能能不不能能直直接接用用高高斯斯的的办办法呢求和呢？法呢求和呢？问题问题1:图案中，第图案中，第1层到第层到第21层一层一共有多少颗宝石？共有多少颗宝石？212120191获得算法：123 求求1到到n这这n个正整数之和。个正整数之和。即(倒序相加）倒序相加）怎样求一般等差数列的前怎样求一般等差数列的前n项和呢？项和呢？(倒序相加）倒序相加）【方法一方法一】【方法二方法二】等差数列的前n项和公式公式1公式2公式记忆公式记忆 类比梯形面积公式记忆类比梯形面积公式记忆【例题1】求一下两个等差数列的前n项和练习：练习：（5）一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式。解解：