梯形面积公式的应用.ppt

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1、问题解决(第1课时)授课人：李恭建【知识回顾知识回顾】梯形梯形的面积公式是什么？的面积公式是什么？上上 底底下下 底底高高梯形的面积梯形的面积=（上底上底+下底下底）高高2345678小组先讨论以下问题并小组先讨论以下问题并记录，记录，再派代表向全班汇报：再派代表向全班汇报：（1）原木的堆放有什么规律？）原木的堆放有什么规律？（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？（3）这堆原木的）这堆原木的横截面横截面近似一个什么形状？近似一个什么形状？联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？

2、（4）我的想法：）我的想法：_ _。【小组合作学习小组合作学习】ABC3456783+4+5+6+7+8=33（根）（根）答：这堆原木有答：这堆原木有33根。根。返 回345678答：这堆原木有答：这堆原木有33根。根。=11 3=33（根）（根）11 1111返 回386把这堆原木的横截面放在把这堆原木的横截面放在方格方格(一个小方格代表一一个小方格代表一根原木的横截面根原木的横截面)里来研究，里来研究，能不能用能不能用梯形的面积公式梯形的面积公式来计算有这堆原木的横截面有多少个小方格，就有多少根原木呢？如果想一想想一想:梯形的高该算几格呢？梯形的高该算几格呢？3333（顶层根数顶层根数+底

3、层根数底层根数）层数层数2（根）（根）3456783+4+5+6+7+8=33（根）（根）=11 3=33（根）（根）3333（顶层根数顶层根数+底层根数底层根数）层数层数2 三种方法，哪种类似于三种方法，哪种类似于梯形的面积公式呢？梯形的面积公式呢？（顶层根数（顶层根数+底层根数）底层根数）层数层数2（1+8）62=27(根)检验检验:33-2=31(根根)为什么这时不能用这个公式？为什么这时不能用这个公式？像这样堆放的原木、钢管等堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数总根数：总根数总根数=(顶层根数顶层根数+底层根数底层根数)层数层数2 小结 注意：必须是注意：必须是有规律的依次

4、增加有规律的依次增加（或减少或减少）相同的数量相同的数量，才能用这个公式。才能用这个公式。梯形面积梯形面积=（上底上底 +下底下底）高高 2 这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？（顶层根数顶层根数+底层根数底层根数）层数层数2（4+20）172=24 172=4082=204（支）（支）答：一共有答：一共有204支铅笔。支铅笔。（顶层根数顶层根数+底层根数底层根数）层数层数2（第一排人数第一排人数+第四排人数第四排人数）排数排数2（4+16）42=40（人）（人）答：这个合唱队一共有答：这个合唱队一共有40人。人。第四排第四排:4+(4 4-1)-1)4

5、4 =4+12 =4+12 =16 16（人）（人）排第一排第二排第三排第四排人数81216+4+4+4第四排第四排:44=:44=1616(人人)34 33315153363671115你有什么收获？生活中有许多用到梯形法则的地方。如：把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）层数2=总根数 这个公式来算总根数。把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+最后一排人数）排数2=总人数这个公式来算总人数。注意：必须是注意：必须是有规律的依次增加有规律的依次增加（或减少或减少）相同的数量相同的数量，才能用上面公式。才能用上面公式。木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)

6、，每上一层都比原来一层少3根。已知最上层有2根，最下层有20根。（1）这堆原木放了多少层？（2）一共有多少根原木？拓展？层层(202)3=6(层层)6+1=7（层）（层）答：这堆原木堆放了答：这堆原木堆放了7层层。(2+20)72=22 72=1542=77（根）（根）答：一共有答：一共有77根原木。根原木。5.11班共66人参加学校举行的庆祝元旦的合唱表演，老师安排其中一名学生安排其中一名学生在队列前指挥，其余学生要站成5排，文艺委员为了使合唱队形新颖决定采用梯形队合唱队形新颖决定采用梯形队形形，如果你是文艺委员，你打算怎样安排队形？课外作业你能运用所学知识快速算出硬币一共有多少枚？100个个（1+100）100 2=10100 2=5050计算：计算：1+2+3+98+99+100=？