轴设计及校核.pptx

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1、 Introduction 概述轴用于安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在机架或机座上。1第1页/共62页 Classification of Shafts 轴的分类按轴线形状分直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft)和软轴(flexible shaft)。Straight Shaft2第2页/共62页CrankshaftFlexible Shaft3第3页/共62页按所受载荷性质分心轴、转轴和传动轴。lRotating Rotating Shaft(Shaft(转转 轴轴)指指 既既 受受 弯弯 矩矩(b

2、ending(bending moment)moment)又又受受转转矩矩(torsional(torsional moment)moment)的的轴轴，转转轴轴在在各各种种机器中最为常见。机器中最为常见。lMandrel(Mandrel(心心轴轴)只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受转转矩矩的的轴轴，如如自自行行车车轮轮轴轴。按按轴轴转转动动与与否否，又又可可分分为为转转动动心心轴轴和和固固定定心心轴轴。lTransmitting Transmitting Shaft(Shaft(传传动动轴轴)指指只只受受转转矩矩不不受受弯弯矩矩或或受受很很小小弯弯矩矩的的轴轴，如如连连接接汽汽车车发发动动

3、机机输输出出轴轴和和后后桥桥的的轴。轴。4第4页/共62页Rotating shaftTransmitting shaft5第5页/共62页转动心轴不转心轴不转心轴6第6页/共62页1Lifter2341传动轴：T2转轴：T+M3转轴：T+M4心轴：MMotor7第7页/共62页Stresses in shafts脉动循环应力对称循环应力静应力()ot()ot()ot转轴弯矩：对称循环应力扭矩：脉动循环应力8第8页/共62页Materials and Roughs of Shafts 材料与毛坯Shaft Materials u碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度

4、铸铁等u热处理，化学处理，表面强化处理等热处理，化学处理，表面强化处理等 l可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。l对对要要求求不不高高的的轴轴或或较较长长的的轴轴，毛毛坯坯直直径径小小于于150mm150mm时时，可可用用轧轧制制圆圆钢材；钢材；l受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造锻造提供；提供；l对直径特大而件数很少的轴可用对直径特大而件数很少的轴可用焊件焊件毛坯；毛坯；l生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造铸造毛坯。毛坯。Shaft Roughs 9

5、第9页/共62页 Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴的失效形式与设计要求l因疲劳强度不足而产生的因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂疲劳断裂;l因静强度不足而产生的因静强度不足而产生的塑性变形塑性变形或或脆性断裂脆性断裂、磨损磨损;l超过允许范围的超过允许范围的变形和振动变形和振动等。等。Failure Forms 10第10页/共62页轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。Design Requirements (1)(1)根根据据轴轴的的工工作作条条件件、生生产产批批量量和和经经济济性

6、性原原则则，选选取取适适合合的的材料材料、毛坯形式及、毛坯形式及热处理方法热处理方法。(2)(2)根根据据轴轴的的受受力力情情况况、轴轴上上零零件件的的安安装装位位置置、配配合合尺尺寸寸及及定定位位方方式式、轴轴的的加加工工方方法法等等具具体体要要求求，确确定定轴轴的的合合理理结结构形状及尺寸，即进行构形状及尺寸，即进行轴的结构设计轴的结构设计。(3)(3)轴轴的的强强度度计计算算或或校校核核。对对受受力力大大的的细细长长轴轴(如如蜗蜗杆杆轴轴)和和对对刚刚度度要要求求高高的的轴轴，还还要要进进行行刚刚度度计计算算。在在对对高高速速工工作作下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。下的轴，

7、因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。11第11页/共62页 Structure Design of Shafts 轴的结构设计轴结构设计的任务在满足强度、刚度和振动稳定性的基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。轴的组成轴颈(journal)轴上被支承部分；轴头安装轮毂(hub)部分；轴身连接轴颈和轴头的部分。轴的结构设计主要解决以下几个问题：轴上零件的布置；零件在轴上的轴向定位和固定，零件在轴上的周向定位；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。12第12页/共62页 Arranging Scheme of Elements on a Shaf

8、t 轴上零件的布置方案轴上零件的布置预定出轴上零件的装配方向、顺序和相互关系，它决定了轴的结构形状。装配方案以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件分别从两端装入。按安装顺序即可形成各轴段粗细和结构形式的初步布置方案。在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择。13第13页/共62页123456789101112131414第14页/共62页 Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在轴上的定位和固定1.1.零件在轴上的零件在轴上的轴向定位和固定轴向定位和固定应考虑零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性

9、等因素。轴上零件轴向定位与固定的常用方法轴肩和轴环，轴套(套筒)，圆螺母，圆锥面，轴端挡板，弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等15第15页/共62页轴向定位和固定轴肩和轴环轴肩与轴环由定位面和过度圆角组成。为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩(环)圆角半径r必须小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C1;轴肩(环)高度h应大于C1和R，为了有足够的强度来承受轴向力，通常取h=(0.070.1)d。轴环宽度b1.4h。rhDdbrRhDd轴环C1轴肩16第16页/共62页轴向定位和固定轴套（套筒）轴套适用于轴上两个相距较近零件之间的定位，其两个端面为定位面，应有较高的平行度和垂直度。为使轴上零件定位可靠，应

10、使轴段长度比零件毂长短23mm。123417第17页/共62页轴向定位和固定圆螺母可用圆螺母与轴肩、轴环等的组合实现零件在轴上的双向定位和固定。圆螺母定位装拆方便，通常用细牙螺纹来增强防松能力和减小对轴的强度消弱及应力集中。1218第18页/共62页轴向定位和固定圆锥面将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现轴向定位。圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸，通常取锥度1:301:8。紧定套19第19页/共62页轴向定位和固定轴端挡板当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥面等的组合，使零件双向固定。挡板用螺钉紧固在轴端并压紧被定位零件的端面。该方法简单可靠、装拆方便，但需在轴端加工

11、螺纹孔。20第20页/共62页轴向定位和固定弹性挡圈在轴上切出环形槽(手册)，将弹性挡圈嵌入槽中，利用它的侧面压紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈联合使用的情况。这种定位方法工艺性好、装拆方便，但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小的轴。21第21页/共62页轴向定位和固定锁紧挡圈、紧定螺钉锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，装拆方便，但不能承受大的轴向力。22第22页/共62页2.2.零件在轴上的零件在轴上的周向定位和固定周向定位和固定l定定位位方方式式的的选选择择考考虑虑传传递递转转矩矩的的大大小小和和性性质质、零零件对中精度的高低、加工难易等因素。件对中精度的高低、加工难易等因素。l常常

12、用用周周向向定定位位方方法法键键、花花键键、成成形形、销销、过过盈盈配配合合等等，通通称称轴轴毂毂连连接接。紧紧定定螺螺钉钉也也可可作作周周向向定定位位，但但仅仅用用于转矩不大的场合。于转矩不大的场合。l在运动精度要求较高的场合(如有运动协调性要求等)，周周向向定定位位要求精确并可可调调整整，周向定位比轴向定位更重要。23第23页/共62页 Structural Technology of Shafts 轴结构的工艺性轴结构的工艺性是指轴的结构应尽量简单，有良好的加工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及减少应力集中，提高轴的疲劳强度。注意点(1)(1)为为减减少少加加工工时时换换刀刀

13、时时间间及及装装夹夹工工件件时时间间，同同一一根根轴轴上上所所有有圆圆角角半半径径、倒倒角角尺尺寸寸、退退刀刀槽槽宽宽度度应应尽尽可可能能统统一一；当当轴轴上上有有两两个个以以上上键键槽槽时时，应应置置于于轴轴的的同同一一条条母母线线上上，以以便一次装夹后就能加工。便一次装夹后就能加工。24第24页/共62页(2)(2)轴轴上上的的某某轴轴段段需需磨磨削削时时，应应留留有有砂砂轮轮的的越越程程槽槽；需需切切制制螺纹螺纹时，应留有时，应留有退刀槽退刀槽。(3)(3)为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出4545倒角倒角。(4)(4)当当采采用用过过盈盈配配合合连连接

14、接时时，配配合合轴轴段段的的零零件件装装入入端端，常常加加工工成成导导向向锥锥面面。若若还还附附加加键键连连接接，则则键键槽槽的的长长度度应应延延长长到到锥锥面面处处，便便于于轮轮毂毂上上键键槽槽与与键键对对中。中。(5)(5)如如果果需需从从轴轴的的一一端端装装入入两两个个过过盈盈配配合合的的零零件件，则则轴轴上上两两配配合合轴轴段段的的直直径径不不应应相相等等，否否则则第第一一个个零零件件压压入入后后，会会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。25第25页/共62页Measures for Improving Strength of Shafts提高轴

15、的强度的措施1.1.改进改进轴的结构轴的结构以以减少应力集中减少应力集中(1)(1)轴轴上上相相邻邻轴轴段段的的直直径径不不应应相相差差过过大大，在在直直径径变变化化处处，尽尽量量用用圆圆角角过渡过渡，圆角半径尽可能大圆角半径尽可能大。(2)(2)轴轴上上与与零零件件毂毂孔孔配配合合的的轴轴段段，在在配配合合边边缘缘会会产产生生较较大大的的应应力力集集中中。可可以以在在轴轴或或轮轮毂毂上上开开卸卸载载槽槽以以及及加加大大配配合合部部分分的的直直径径等等措措施施进进行行改善。改善。(3)(3)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。(4)(4)盘盘铣铣刀刀加加工工的的

16、键键槽槽与与端端铣铣刀刀铣铣出出的的键键槽槽相相比比，前前者者槽槽底底过过渡渡平平缓缓；采采用用渐渐开开线线花花键键结结构构代代替替矩矩形形花花键键，均均可可减减小小应应力力集集中中。避避免免在在轴上受载较大的部分设计轴上受载较大的部分设计螺纹结构螺纹结构。26第26页/共62页2.2.改进改进轴上零件的结构或布置轴上零件的结构或布置以以减小轴的载荷减小轴的载荷Example Example 1 1 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较Motor123FQMotor123FQl左左图图方方案案齿齿轮轮2 2与与卷卷筒筒3 3之之间间用用螺螺栓栓连连接接，空空套套于于轴轴

17、上上，固固定定心轴心轴。也可改为齿轮也可改为齿轮2 2与轴用键连接，与轴用键连接，转动心轴转动心轴 。轴直径小轴直径小。l右图方案右图方案齿轮齿轮2 2和卷筒和卷筒3 3分别用键与轴连接，分别用键与轴连接，转轴转轴。轴直径大轴直径大。27第27页/共62页Example Example 2 2 起重卷筒的两种不同结构方案比较起重卷筒的两种不同结构方案比较28第28页/共62页InputT1+T2OutputT1OutputT2InputT1+T2Output T2OutputT1Torque diagramT1T2T1+T2T1T2T1+T2Torque diagramExample Exam

18、ple 3 3 合理安排轴上载荷的传递路线合理安排轴上载荷的传递路线当动力需要两个轮输出时，为了减小轴上的转矩，尽量将输入轮布置在中间（左图）。当输入转矩为T1+T2时，此时左图轴上的最大转矩为T1。而右图的结构，轴上的最大转矩为T1+T2。29第29页/共62页3.3.改善轴的改善轴的表面品质表面品质以以提高其疲劳强度提高其疲劳强度u轴轴的的表表面面粗粗糙糙度度对对疲疲劳劳强强度度有有很很大大的的影影响响。疲疲劳劳裂裂纹纹常常发生在表面最粗糙的地方。常常发生在表面最粗糙的地方。u为为提提高高轴轴的的疲疲劳劳强强度度，可可采采用用表表面面强强化化处处理理，如如碾碾压压、喷喷丸丸、氮氮化化、渗渗

19、碳碳、淬淬火火等等方方法法，可可显显著著提提高高轴轴的的承承载能力。载能力。30第30页/共62页Design and Calculation of Shafts轴的设计计算根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为l强度强度(strength)(strength)计算计算l刚刚度度(stiffness)(stiffness)计计算算轴轴受受载载后后发发生生弯弯曲曲、扭扭转转等等变变形形。如如果果变变形形过过大大，超超过过允允许许变变形形范范围围，轴轴上上零零件件就就不不能能正正常常工工作作，甚甚至至影影响响机机器器的的性性能能。因因此此，对对于于有有刚刚度度要要求求的的轴轴，必必须须进进行行刚刚

20、度度校校核核。轴的刚度分为轴的刚度分为弯曲刚度弯曲刚度和和扭转刚度扭转刚度。l临临界界转转速速(critical(critical rotating rotating speed)speed)计计算算若若轴轴受受载载荷荷作作用用引引起起的的强强迫迫振振动动频频率率与与轴轴的的固固有有频频率率相相同同或或接接近近时时，将将产产生生共共振振现现象象，以以至至于于轴轴或或轴轴上上零零件件乃乃至至整整个个机机器器遭遭到到破破坏坏。发发生生共共振振时时轴轴的的转转速速称称为为临临界界转转速速。因因此此，对对于于重重要要的的轴轴，尤尤其其是是高高速速轴轴或或受受周周期期性性外外载载作作用用的的轴轴，都都必

21、必须须计计算算其其临临界界转转速速，并并使使轴轴的的工工作作转转速速避避开开临临界界转速转速。31第31页/共62页 Strength Calculation of Shafts 轴的强度计算三种方法按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算，安全系数校核计算。1.1.按按扭扭转转强强度度计计算算只只需需知知道道转转矩矩大大小小，方方法法简简便便，但但计算计算精度低精度低。它主要用于下列情况：它主要用于下列情况：(1)传递转矩或以转矩为主的传动轴传动轴；(2)对于弯矩尚不能确定的转轴，初步估算轴径，将其作为最小直径最小直径，以便进行结构设计；(3)不重要的转轴的最终计算。32第32页/共62页对于实心

22、圆轴 扭转强度条件T 轴传递的转矩(Nmm)；WT 轴的抗扭截面系数(mm3)，表2；P 轴传递的功率(kW)；n 轴的转速(r/min)；T 许用切应力(MPa)，表3。当截面上有键槽时，可按圆轴计算，并适当增大轴径。对于直径小于100的轴，单键增大57%，双键增大1015%；对于直径大于100的轴，单键增大3%，双键增大7%。33第33页/共62页2.2.按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算适用前提在轴结构设计后，轴的主要结构形状和尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置均已确定。适用对象同时受弯矩和转矩的转轴，仅受弯矩的心轴。方法特点同时考虑弯、扭，按强度理论进行合成，对轴的危险截

23、面(即弯矩、扭矩大的截面)进行强度校核。一般的轴用此方法已足够可靠。34第34页/共62页根据第三强度理论第三强度理论，转轴计算截面弯扭合成强度条件为 M 轴所受的合成弯矩(Nmm)；T 轴传递的转矩(Nmm)；W 轴的抗弯截面系数(mm3)，表2；WT 轴的抗扭截面系数(mm3)，表2；c 当量弯曲应力(MPa)；-1 对称循环状态下轴材料的许用弯曲应力(MPa)，表1。上式针对弯矩产生的弯曲应力是对称循环变应力，而由转矩产生的扭转切应力往往不是对称循环变应力。为了考虑两者循环特性的不同，引入换换算算系系数数 ，称为应力修正系数修正系数35第35页/共62页对于不变的转矩对于脉动的转矩对于对

24、称循环的转矩所谓不变的转矩只是理论上可以这么认为，实际上机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动的存在，故为安全计，常按脉动转矩计算。36第36页/共62页当量弯矩相当于将转矩折算为弯矩对于实心圆轴 使用场合弯曲应力作对称循环变化的转轴。当截面上有键槽时，可按圆轴计算，应适当增大轴径，其增大值同于按扭转强度计算的增大值。37第37页/共62页u对对于于心心轴轴，因因其其只只承承受受弯弯矩矩而而不不承承受受扭扭矩矩，则则在在应应用用上式时，应取上式时，应取T T=0=0。u转转动动心心轴轴弯弯曲曲应应力力为为对对称称循循环环变变应应力力，故故其其许许用用弯曲应力应弯曲应力应取取 -1-1；u固固定定

25、心心轴轴当当载载荷荷变变化化（经经常常启启动动、停停车车）时时，因因其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为脉脉动动应应力力，则则其其许许用用弯弯曲曲应应力力应应取取 0 0；但但对对于于载载荷荷平平稳稳的的固固定定心心轴轴，其其弯弯曲曲应应力力可可视视为为静应力静应力，则其许用弯曲应力应取，则其许用弯曲应力应取 +1+1。38第38页/共62页轴的一般设计过程：估算轴径 初步结构设计 按弯扭合成强度计算 修正结构设计 按疲劳强度精确核算 绘制工作图。dM、T3.安全系数校核计算安全系数校核计算由于上述弯扭合成强度计算没有考虑应力集中、绝对尺寸和表面质量等因素对疲劳强度的影响，因此对于重要的轴，还需要

26、对轴的危险截面用安全系数法作精确计算，以评定轴的安全程度。安全系数校核计算包括疲疲劳劳强强度度和静静强强度度两项校核计算。39第39页/共62页(a)(b)(c)(d)Problem Problem 1 1 图示为起重机动滑轮轴的四种结构方案，若起重外载恒定，试分析确定四种方案中：(1)轴上所受载荷的种类及轴的类型；(2)轴上所受应力及其性质；(3)若四种方案中轴的直径、材料及热处理方法相同，试比较四种方案中轴强度的差异。40第40页/共62页力学模型Ma弯矩图Md弯曲应力变化性质许用应力(c)最高对称循环静应力静应力-1+1+1转动心轴(a)强度比较(b)最低(a)、(d)之间的相对高低与具

27、体参数有关转动心轴(b)固定心轴(c)固定心轴(d)McMb对称循环-1-1+1轴强度(a)(c);(b)(d);(b)(a);(d)0.07d，结合轴承轴肩的要求，取h=6mm，则轴环直径d-=67mm。55k645H7/k66758H7/r655H7/k62398822110021842350第50页/共62页轴承距箱体内壁为5mm,则轴环宽度b=20mm。齿轮右端采用轴套定位，其宽度为20mm。取齿轮端面距箱体内 壁 为15mm55k645H7/k66758H7/r655H7/k62320988280.580.521551001301521152351第51页/共62页55k645H7/

28、k66758H7/r655H7/k65223209845608280.580.521552010013015211540402342取平键16mm10mm90mm52第52页/共62页3.3.轴的结构设计轴的结构设计(2)(2)轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定轴上零件的定位及轴主要尺寸的确定c)c)轴结构的工艺性轴结构的工艺性取轴端倒角为245，按规定确定各轴肩的圆角半径，左轴颈留有砂轮越程槽，键槽位于同一轴线上。53第53页/共62页55k645H7/k66758H7/r655H7/k65223209845608280.580.52155201001301521154040234254第54

29、页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(1)(1)画轴空间受力简图画轴空间受力简图l轴空间受力简图；轴空间受力简图；FrFaFVAFVBFtFHAFHBl将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为垂直面受力；垂直面受力；l将轴上作用力分解为将轴上作用力分解为水平面受力。水平面受力。l取集中力作用于齿轮取集中力作用于齿轮和轴承宽度的中点。和轴承宽度的中点。FrFtFaAB55第55页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(2)(2)轴上受力分析轴上受力分析 齿轮的圆周力 齿轮的径向力齿轮的轴向力56第56页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭

30、合成校核轴的强度(3)(3)计算作用于轴上的支反力计算作用于轴上的支反力 水平面内的支反力垂直面内的支反力FtFHAFHBABFrFaFVAFVBAB57第57页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(4)(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩计算截面C C处的弯矩 FrFaFVAFVBFtFHAFHBVHC CAABB30651Nmm109400Nmm189578Nmm分别画出垂直面和水平面的弯矩图58第58页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度画其弯矩图并求合成弯矩(4)(4)画弯矩图，并计算轴的弯矩画弯矩图，并计算轴的弯矩

31、VHC CAB30651Nmm109400Nmm189578Nmm合成C CABC CABM1M259第59页/共62页4.4.按弯扭合成校核轴的强度按弯扭合成校核轴的强度(5)(5)画扭矩图画扭矩图 (6)(6)校核轴的强度校核轴的强度危危险险截截面面多为承受最最大大弯弯矩矩和和扭扭矩矩的的截截面面，通常只需对该截面进行校核。必要时也对其他危险截面（如弯矩不是最大但轴径较小的截面）进行强度校核。根据式(19.6)，取0.7（单向转动，转矩按脉动变化）；=0(实心圆轴)；考虑键槽影响，d1乘以0.94），则有 扭矩C CAB477500Nmm因45钢轴材料-1=59MPa，故C处轴径安全。60第60页/共62页l本例中轴轴端端为为离离合合器器，仅传递转转矩矩，不存在径向力。l当轴端为带带轮轮或或链链轮轮时，带轮或链轮不仅传入转矩，而且对轴施加径径向向力力，此时轴系的力分析和轴的设计较为复杂，但方法类似。61第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页