ch15-2 狭义相对论的两个基本假设.ppt

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1、西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院第第 15 章章 狭义相对论力学基础狭义相对论力学基础15.1 15.1 经典力学的相对性原理经典力学的相对性原理 伽利略变换伽利略变换15.2 15.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设15.3 15.3 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观15.4 15.4 狭义相对论质点动力学简介狭义相对论质点动力学简介4/24/20231第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院15.2 狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设一一.狭义相对论的两个基本假设狭义相对论的两个基本假设1905年

2、，年，A.Einstein 首次提出了狭义相对论的两个假设首次提出了狭义相对论的两个假设1.相对性原理相对性原理 一切物理规律在所有惯性系中具有相同的表达形式，在一切物理规律在所有惯性系中具有相同的表达形式，在描述描述“物质运动物质运动”的物理规律时，的物理规律时，所有惯性系都是等价的所有惯性系都是等价的。自然界物质的运动是客观存在的自然界物质的运动是客观存在的,与观察者无关与参照系无关与观察者无关与参照系无关.2.光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变

3、化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 在在所有所有惯性系惯性系中，物体运动中，物体运动所遵循的所遵循的力学规律力学规律是是相同的相同的，具有具有相同的数学表达相同的数学表达形式形式。或者说，对于描述力学现象或者说，对于描述力学现象的规律而言，的规律而言，所有惯性系是所有惯性系是等价的等价的。牛顿定律及所有牛顿定律及所有“力学定律力学定律”符合伽利略变换。符合伽利略变换。匀速运动船上的人匀速运动船上的人看到地面自由落体看到地面自由落体运动为抛物运动而运动为抛物运动而岸上的人看到的是岸上的人看到的是直线自由落体运动直线自由落体运动等价性是指：船上的等价

4、性是指：船上的人看人看地上的自由落体地上的自由落体运动运动与地上的人看与地上的人看船船上的自由落体运动上的自由落体运动观观察到的结果相同。察到的结果相同。伽利略变换伽利略变换相对性原理的数学表达形式相对性原理的数学表达形式 空间、时间是空间、时间是绝对绝对的、彼此的、彼此独立独立的、与参照系的、与参照系无关无关的、的、可以可以脱离物质的运动而存在。脱离物质的运动而存在。4/24/20232第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院(1)(1)Einstein 相对性原理相对性原理 是是 Newton力学相对性原理的发展力学相对性原理的发展(2)(2)

5、光速不变原理光速不变原理与与伽利略的速度合成定理伽利略的速度合成定理针锋相对针锋相对,是矛盾是矛盾所在。所在。讨论讨论(3)(3)相对论时空观就是在相对论时空观就是在相对性原理相对性原理和和光速不变原理光速不变原理两个假设两个假设的基础上发展起来的。的基础上发展起来的。伽利略变换是伽利略变换是经典时空经典时空观观下联系事件惯性系间下联系事件惯性系间时空坐标关系的变换式时空坐标关系的变换式洛仑兹变换是洛仑兹变换是相对时空相对时空观观下联系事件惯性系间下联系事件惯性系间时空坐标关系的变换式时空坐标关系的变换式(4)在在相对性原理相对性原理和和光速不变原理光速不变原理的基础上发展起了相对论时空的基础

6、上发展起了相对论时空观后，观后，伽利略变换不再能联系不同惯性系间同一个事件时空坐伽利略变换不再能联系不同惯性系间同一个事件时空坐标之间的关系标之间的关系，我们在，我们在两个原理两个原理的基础上首先推出联系不同惯的基础上首先推出联系不同惯性系间同一事件时空坐标之间的变换关系式即性系间同一事件时空坐标之间的变换关系式即洛仑兹变换洛仑兹变换。相对性原理：相对性原理：一切物理规律在所有惯性系中具有相同的表达一切物理规律在所有惯性系中具有相同的表达形式，在描述形式，在描述“物质运动物质运动”的物理规律时，的物理规律时，所有惯性系都是所有惯性系都是等价的等价的。光速不变原理：光速不变原理：在所有的惯性系中

7、，在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具光在真空中的传播速率具有相同的值有相同的值4/24/20233第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院二二.洛仑兹变换洛仑兹变换2.光速不变原理光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值包括两个意思：包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 yOzSx(x)OzySS系相对于系相对于S系以恒定速度运动，系以恒定速度运动，O和和O重合时重合时tt0。当当tt

8、0时，从时，从O点发出一光信号点发出一光信号,信号信号以球面波向外传播。根据爱因斯坦光速不以球面波向外传播。根据爱因斯坦光速不变原理知变原理知,在在S系和系和S系中观察到波面传播系中观察到波面传播速度均为速度均为c，他们认为球面波的中心都在，他们认为球面波的中心都在自己坐标原点处。即自己坐标原点处。即这两个结论都是正确的！这两个结论都是正确的！否则光速不变就错误！否则光速不变就错误！这个假设说明，这个假设说明，时间和空间不是彼此独立的时间和空间不是彼此独立的，某事件发生的，某事件发生的空间空间坐标和该事件发生的时间坐标坐标和该事件发生的时间坐标之间之间用光速进行联系了起来用光速进行联系了起来。

9、4/24/20234第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院yOzSx(x)OzyS(x,y,z;t)(x,y,z;t)PS系相对于系相对于S系以恒定速度运动，系以恒定速度运动，O和和O重重合时合时tt0。在。在S和和S中观察中观察P的时空坐的时空坐标分别为标分别为这两个结论都是正确的！这两个结论都是正确的！这个假设说明，时间和空间不是彼此独立的，某事件发生的空间这个假设说明，时间和空间不是彼此独立的，某事件发生的空间坐标和该事件发生的时间坐标之间坐标和该事件发生的时间坐标之间用光速进行联系了起来用光速进行联系了起来。由于由于y、z方向没有相对运动

10、，所以方向没有相对运动，所以令令对于对于S中中O点以上点以上假设肯定成立所以假设肯定成立所以将关系式代入得将关系式代入得该式对于任意该式对于任意x、t均成立均成立，所以展开后对应系数必须相等，即，所以展开后对应系数必须相等，即4/24/20235第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院令令将关系式代入得将关系式代入得该式对于任意该式对于任意x、t均成立均成立，所以展开后对应系数必须相等，即，所以展开后对应系数必须相等，即4/24/20236第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院讨论讨论（1）洛仑兹变换

11、关系是线性关系，这是真实事件所必须满足）洛仑兹变换关系是线性关系，这是真实事件所必须满足的条件，一个事件在的条件，一个事件在S系中的一组坐标总是与它在系中的一组坐标总是与它在S中的坐标中的坐标一一对应的一一对应的。（2）当）当uc时，则洛仑兹变换成为伽利略变换。时，则洛仑兹变换成为伽利略变换。说明了经典说明了经典时空观是相对论时空观的低速近似结果时空观是相对论时空观的低速近似结果。（3）洛仑兹变换说明，按狭义相对论一切）洛仑兹变换说明，按狭义相对论一切物体运动的速度不物体运动的速度不得超过得超过c。（4）洛仑兹变换也说明）洛仑兹变换也说明时时间和空间不是独立的间和空间不是独立的，时时间和空间与

12、参考系不是无间和空间与参考系不是无关的关的。4/24/20237第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院(5)空间测量与时间测量相互影响，相互制约空间测量与时间测量相互影响，相互制约事事 件件 1 1事事 件件 2 2时间间隔时间间隔空间间隔空间间隔SS 时间和空间时间和空间不再是独立的不再是独立的、时间坐标、空间坐标、时间间隔、时间坐标、空间坐标、时间间隔、空间间隔等时空概念空间间隔等时空概念不再是与参考系无关不再是与参考系无关的，的，而是与参考系有关而是与参考系有关的的。此即相对论时空观。此即相对论时空观。(6)根据洛仑兹变换公式，我们可以得出

13、洛仑兹变换速度、加根据洛仑兹变换公式，我们可以得出洛仑兹变换速度、加速度公式。速度公式。4/24/20238第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院4/24/20239第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院例例一短跑选手在地面上以一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完的时间跑完 100 m。一飞船沿同。一飞船沿同一方向以速率一方向以速率 u=0.8 c飞行。飞行。求求(1)飞船参考系上的观测者测选手跑过的路程；飞船参考系上的观测者测选手跑过的路程；(2)飞船参飞船参考系上测得选手的平均速度考系上测

14、得选手的平均速度。选手起跑为事件选手起跑为事件1,到终点为事件到终点为事件2分析：分析：利用洛仑兹变换解决问题关键要分析以下几个方面问题利用洛仑兹变换解决问题关键要分析以下几个方面问题首先明确首先明确“事件事件”开始和结束开始和结束；确定；确定S系和系和S系（系（S系相对系相对S系系以某速度匀速运动）；分别在两个参照系中写出以某速度匀速运动）；分别在两个参照系中写出“事件事件”的时的时间和空间坐标或者事件的时间间隔和空间间隔。间和空间坐标或者事件的时间间隔和空间间隔。地面参考系为地面参考系为 S 系，系，飞船参考系为飞船参考系为 S，“事件事件”开始和结开始和结束束确定确定S及及S系系在在S系

15、中观察系中观察在在S系中观察系中观察4/24/202310第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院选手起跑为事件选手起跑为事件1,到终点为事件到终点为事件2地面参考系为地面参考系为 S 系，系，飞船参考系为飞船参考系为 S，“事件事件”开始和结开始和结束束确定确定S及及S系系在在S系中观察系中观察在在S系中观察系中观察因此，因此，S 系中测得选手跑过的路程为系中测得选手跑过的路程为负号表示相对负号表示相对飞船人在后退飞船人在后退S 系中测得选手系中测得选手的平均速度为的平均速度为负号表示相对负号表示相对飞船人在后退飞船人在后退4/24/202311

16、第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础西安电子科技大学理学院西安电子科技大学理学院例：一飞船相对底面以速率例：一飞船相对底面以速率 u=0.8 c飞行，一光脉冲从船尾飞行，一光脉冲从船尾传到船头，飞船上人测得飞船的长度为传到船头，飞船上人测得飞船的长度为10m，飞船上和地球，飞船上和地球上人测得光脉冲从船尾到船头的空间间隔和时间间隔。上人测得光脉冲从船尾到船头的空间间隔和时间间隔。“事件事件”开始和结开始和结束束确定确定S及及S系系在在S系中观察系中观察在在S系中观察系中观察光脉冲在船尾为事件光脉冲在船尾为事件1；传到船头为事件；传到船头为事件2地面参考系为地面参考系为 S 系，系，飞船参考系为飞船参考系为 S，4/24/202312第第15章章 狭义相对论基础狭义相对论基础