（课件）62立方根（1）.ppt

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1、义务教育教科书（义务教育教科书（RJ）七年级数学下册）七年级数学下册第六章第六章 实数实数2 2、1616的平方根是的平方根是_。-16-16有平方根吗？有平方根吗？_0 0的平方根是的平方根是_。没有没有0 0一个一个正数正数有两个平方根有两个平方根,它们互为相反数它们互为相反数;零零的平方根是的平方根是零零,负数负数没有平方根没有平方根.1 1、如果、如果=a=a，那么，那么x x叫做叫做a a的平方根的平方根问题：要制作一种容积为问题：要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱，这种包的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多装箱的棱长应该是多？如果设这种包装箱的棱长为如果设这种包装箱的

2、棱长为x x ，那么可，那么可以得到什么等式？以得到什么等式？你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？解：设它的棱长为解：设它的棱长为Xcm,Xcm,根据根据题意得题意得 X X3 3=8=8 那么那么X=?X=?你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？探究一、立方根定义的得出探究一、立方根定义的得出立方根的定义：如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于 ，那么这个数就叫做那么这个数就叫做 的立方根（的立方根（cube rootcube root，也叫做三次方根）也叫做三次方根）即若 那么 叫做 的立方根 求一个数求

3、一个数 的立方根的运算的立方根的运算叫做开立方开立方一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3 3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。表示表示2727的立方根，的立方根，；表示表示的立方根，的立方根，.读作：读作：“三次根号三次根号叫做叫做 被开方数被开方数根指数根指数 例如：例如：一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3 3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。读作：读作：“三次根号三次根号叫做叫做 被开方数被开方数根指数根指数 请请观观赏赏动动画画3三次根号三次根号根指数

4、根指数被开方数被开方数表示：表示：的立方根的立方根不能省略不能省略读作：三次根号读作：三次根号，所以，所以-8-8的立方根是（的立方根是（），所以，所以0.0640.064的立方根（的立方根（），所以，所以0 0的立方根是（的立方根是（），所以，所以8 8的立方根是的立方根是 （），所以，所以 的立方根是（的立方根是（）因为因为因为因为因为20-2()3=0.064()3=0()3=-8()3=-0.40-2探究二、探究二、P49P49，根据立方根的意义填空，你能根据立方根的意义填空，你能发现正数、发现正数、0 0、负数的立方根各有什么特点吗？、负数的立方根各有什么特点吗？0.4探究二、怎样求

5、一个数的立方根？探究二、怎样求一个数的立方根？例例1、求下列各数的立方根。、求下列各数的立方根。（1）8 （2）0.001 (3)-27 （4）0（5）你可以你可以这样想这样想因为23 =8，所以8的立方根是2。你要这样写！你要这样写！说出你想的过程说出你想的过程写出你要的结果写出你要的结果（2）（3）（4）（5）解：解：（1）=2 【总结归纳】正数的立方根是正数的立方根是_,负数的立方根负数的立方根_,0的立方根的立方根_,任何数都有任何数都有_立方根立方根.正数正数负数负数0 唯一一个唯一一个立方根的特征立方根的特征探究三、探究三、填空，你能发现其中的规律吗？填空，你能发现其中的规律吗？因

6、为 ，所以 因为 所以 一般地 .-2 2-2 2-3 3-3 3即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对即求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。值的立方根，再取其相反数。探究四、例题探究四、例题例求下列各式的值例求下列各式的值 ：被开方数被开方数 平方根平方根立方根立方根正数正数负数负数零零探究五探究五:你能归纳出平方根和立方根的你能归纳出平方根和立方根的异同点吗异同点吗?有有两个两个,互为相反数互为相反数无无平方根平方根零零有有一个一个,是正数是正数有有一个一个,是负数是负数零零想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0

7、平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0通过这节课的学习通过这节课的学习,同学们有什么收获？同学们有什么收获？立方根定义立方根定义,性质性质,及表示方法及表示方法.求一个数的立方根求一个数的立方根.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是02、(1)64的平方根是_立方根是_.84 (2)的立方根是_.3(3)是_的立方根.-7(4)则 x=_,3则则 x=_,(5)若 ,则x的取值范围是_,若 有意义，则x的取值范围是_.X0任意实数任意实数3、计算：（1）