运动学质点动力学基础解析.pptx

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1、学习目的：学习目的：1.1.获得生活、学习、工作所需的知识和技能。获得生活、学习、工作所需的知识和技能。2.2.开启智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度开启智慧，获得科学思想、科学精神、科学态度 和科学方法的熏陶和培养。和科学方法的熏陶和培养。载体载体定位：定位：不仅仅是为后续课服务不仅仅是为后续课服务不仅仅是为专业服务不仅仅是为专业服务立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展立足于提高自身科学素质，有益于终身学习和发展第1页/共70页为什么要提高工科学生的科学（物理）素质？为什么要提高工科学生的科学（物理）素质？根本原因：根本原因：物理学与工程技术的关系物理学与工程技术的关系*第一次工

2、业革命（17171818世纪）：建立在牛顿力学和热力学发展的基础上，其标志是以蒸汽机为代表的一系列机械的产生和应用。*第二次工业革命（1919世纪）：建立在电磁理论发展的基础上，其标志是发电机、电动机、电讯设备的出现和应用。*第三次工业革命（2020世纪）：建立在相对论和量子力学发展的基础上，其标志是以信息技术为代表的一系列新学科、新材料、新能源、新技术的兴起和发展。第2页/共70页二.学什么？知识、方法、科学观念“物”物质世界 “理”普遍规律1.学习物理知识要注意整体性整体性、发展性发展性和迁移性迁移性。整体性整体性注意掌握知识的结构和联系注意掌握知识的结构和联系形成物质世界的整体物理图象形

3、成物质世界的整体物理图象避免：避免：只见树木，不见森林。只见树木，不见森林。只得到一堆支离破碎的公式。只得到一堆支离破碎的公式。第3页/共70页经经典典物物理理 力学（实物粒子）力学（实物粒子）电磁学（场）电磁学（场）热力学热力学 统计物理统计物理（多粒子体系）（多粒子体系）相对论相对论力学力学量子量子力学力学量子统计物理量子统计物理相对论相对论 量子力学量子力学相对论相对论量子场论量子场论？物理学的基本框架分支学科：激光物理，半导体物理，原子物理，核物理激光物理，半导体物理，原子物理，核物理交叉学科：生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理生物物理，量子化学，地球物理，海洋物理第4页/共70页

4、力学的总框架力学运动学动力学牛顿定律守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律角动量守恒定律第5页/共70页运动学研究物体位置随时间变化的规律主要内容有：三个概念：参考系、坐标系、质点四个物理量：位置矢量、位移、速度、加速度四种运动：直线运动、曲线运动、斜抛运动、圆周运动第一章第一章质点运动的基本规律质点运动的基本规律第6页/共70页 本章首先借助矢量语言对质点的运动给予简洁而完备的描述，建立运动学方程，并求解运动学方程；然后引入运动的相对性，最终解决运动学中的两类问题；最后简略介绍牛顿三定律及其应用。第7页/共70页一、物理模型质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种

5、情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。1-1 质点、参考系、时间与空间参考系、时间与空间第8页/共70页二、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的 为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。注意参照系不一定是静止的。三、参考系第9页/共70页日心系ZXY地心系o地面系 为了定量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。坐标系第10页/共7

6、0页常见的坐标系：直角坐标系，直角坐标系，极坐标系，极坐标系，柱坐标系，柱坐标系，球坐标系，球坐标系，自然坐标系，自然坐标系，xyzOP直角坐标系极坐标系O极轴径向角向P自然坐标系OP第11页/共70页选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。第12页/共70页 一.描述质点运动的四个物理量1.位置矢量 （单位 米）位置矢量（位矢）：运动方程：P O r(t)vs rP1r1r 2 OP2vvv1-2描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量基本概念从原点O到质点所在的位置P点的有向线段，叫做位置矢量或位

7、矢。随时间变化的函数 称为质点的运动方程。质点的运动方程第13页/共70页定义把由始点到终点的有向线段定义为质点的位移矢量，简称位移。它是描述质点位置变化的物理量。xyzOP1P22.位移 （单位 米）由*式写出对应的参数方程：消去参数 t质点运动的轨迹方程质点运动的轨迹方程质点运动的轨迹方程第14页/共70页P点坐标(x,y,z)P点矢径 方向P点矢径 大小 rP PxyzO O轨道直角坐标系第15页/共70页注意r2r1rx y z B AoS位移是矢量，有大小和方向 r 与 的区别 s 与 的区别 s 为路程(轨道长度)，是标量元位移的大小元路程r2r1 orra)为标量，为矢量b)第1

8、6页/共70页 例11已知：质点的运动方程 求：(1)(1)质点的运动轨迹；(2)(2)t=0s及t=2s时，质点的位置矢量。(3)(3)这2s2s内的位移国际单位制国际单位制解：解：(1)1)先写参数方程先写参数方程消去消去 t t 得轨迹方程：得轨迹方程：质点的运动轨迹为抛物线质点的运动轨迹为抛物线第17页/共70页 (2)位置矢量：位置矢量：t=0时，时，x=0 y=2 t=2时，时，x=4 y=-2oQP2-24作图作图位置矢量的大小：位置矢量的大小：第18页/共70页位置矢量的方向：位置矢量的方向：oQP2-24（3 3）0-2s0-2s内的位移内的位移位移的方向：位移的方向：第19

9、页/共70页粗略描述：t t内位移：内位移：ABO物理思想？变速运动变速运动总效果相同的匀速直线运总效果相同的匀速直线运动动类比类比平均速度：平均速度：3.速度 （单位 米每秒）速度速度描述质点位置变化快慢的物理量描述质点位置变化快慢的物理量第20页/共70页精确描述速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。注意速度的矢量性和瞬时性。注意速度的矢量性和瞬时性。瞬时速度：瞬时速度：当当t 趋于趋于0时，时，B点趋于点趋于 A 点，平均点，平均速度的极限表示质点在速度的极限表示质点在 t

10、时刻通过时刻通过 A 点的瞬时速点的瞬时速度，简称度，简称速度速度。表示为：。表示为：第21页/共70页速度大小直角坐标系中瞬时速度平均速度第22页/共70页平均速率瞬时速率 P Q O注意速度是矢量，速率是标量。一般情况单向直线运动情况瞬时速率等于瞬时速度的大小速率第23页/共70页加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数4.加速度（单位：米/秒2）平均加速度瞬时加速度vv1v2B A ov1v2描述质点运动状态的物理量描述质点运动状态变化的物理量第24页/共70页加速度大小 任意曲线运动都可以视为沿x,y,z轴的三个各自独立的直线运动的叠加（矢量加法）。运动的独立性原理或运动叠

11、加原理直角坐标系中加速度第25页/共70页注意矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向加减运算遵循平行四边形法则某一时刻的瞬时量不同时刻不同过程量瞬时性：相对性：不同参照系中，同一质点运动描述不同不同坐标系中，具体表达形式不同加速度位矢位移速度第26页/共70页1、平面曲线运动方向描述作相互垂直的单位矢量切向单位矢量法向单位矢量指向轨道的凹侧指向物体运动方向切向加速度法向加速度自然坐标系中1-3描述质点运动的坐标系描述质点运动的坐标系第27页/共70页B d A第28页/共70页法向加速度、反映速度方向变化，v变时不是常量。切向加速度、反映速度大小变化，一般不为常量；加速度总是指向曲线的凹侧第29

12、页/共70页圆周运动中的切向加速度和法向加速度曲率半径是恒量匀速圆周运动向心加速度2、圆周运动自然坐标系中第30页/共70页圆周运动的角量描述OXR角位移沿逆时针转动，角位移取正值沿顺时针转动，角位移取负值角位置极坐标系中角速度角加速度 单位：rad/s单位：rad/s2第31页/共70页匀速圆周运动是恒量匀角加速圆周运动是恒量一般圆周运动第32页/共70页线量速度、加速度角量角速度、角加速度加速转动方向一致减速转动方向相反第33页/共70页四、运动学中的两类问题1、已知运动方程，求速度、加速度2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数运用积分方法特别指出讨论问题一定要选取坐标系注意矢量

13、的书写与的物理含义第34页/共70页例1：一质点运动轨迹为抛物线求：x=-4m时（t0)质点的速度、速率、加速度。xy(SI)(SI)第35页/共70页解：(SI)(SI)第36页/共70页例2.一质点沿x x轴作直线运动，其位置坐标与时间的 关系为 x=10+8t-4t2,求：（1 1）质点在第一秒第二秒内的平均速度。（2 2）质点在t=0、1、2秒时的速度。解：第37页/共70页代入 t=0,1,2 得：第38页/共70页例3.3.一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过秒增加a0，求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。(直线运动中可用标量代替矢量）解：据

14、题意知，加速度和时间的关系为：第39页/共70页第40页/共70页 例44距海岸（视为直线）h=500=500米处有一艘静止的船A，船上的探照灯以每分钟1 1转的转速旋转，当光束与岸边成 时，光点沿岸边移动速度多大？解：解：首先建立首先建立 P 的运动方程的运动方程 x(t)P第41页/共70页讨论下面解法错在哪里？下面解法错在哪里？第42页/共70页又解：又解：第43页/共70页 图图150150y yh hx x第44页/共70页 图图150150y yh hx x第45页/共70页一、运动描述具有相对性车上的人观察地面上的人观察1-5 相对运动相对运动运动是相对的静止参考系、运动参考系也

15、是相对的第46页/共70页y y s sSo o x xut xxpzZ1、位矢变换关系二、绝对运动、牵连运动、相对运动二、绝对运动、牵连运动、相对运动绝对位矢相对位矢牵连位矢位移变换关系第47页/共70页2、速度变换关系由牛顿的绝对时间的概念故3、加速度的变换关系绝对加速度相对加速度牵连加速度绝对速度相对速度牵连速度第48页/共70页1.1.河水自西向东流动，速度为10 km/h,一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30o,航速为20km/h。此时风向为正西，风速为10km/h。试求在船上观察到的风的速度。解：设水用S；风用F；船用C；岸用D例题已知：201010=csfdsdvvv

16、正东正西北偏西3030o ovcsvfdvsd第49页/共70页方向为南偏西30o。vcsvfdvsdvcdvfcvfdvsdvcd第50页/共70页2.2.一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a，他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球时对车的加速度的影响可以忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角应为多大？aV0 解：抛出后车的位移：球的位移：第51页/共70页小孩接住球的条件为：x1=x2;y=0两式相比得：第52页/共70页自然和自然规律隐藏在黑暗之中，自然和自然规律隐藏在黑暗之中，上帝说上帝说“让牛顿降生吧让牛顿降生吧”，一切就有了

17、光明；一切就有了光明；但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，但是，光明并不久长，魔鬼又出现了，上帝咆哮说：上帝咆哮说：“让爱因斯坦降生吧让爱因斯坦降生吧”，就恢复到现在这个样子。就恢复到现在这个样子。第二章第二章 质点动力学基础质点动力学基础 牛顿运动定律及其应用牛顿运动定律及其应用第53页/共70页 三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，三百年前，牛顿站在巨人的肩膀上，建立了动力学三大定律和万有引力定律。建立了动力学三大定律和万有引力定律。其实，没有后者，就不能充分显示前者其实，没有后者，就不能充分显示前者的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推的光辉。海王星的发现，把牛顿力学推上荣耀的顶峰。上荣耀的顶峰。

18、魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，魔鬼的乌云并没有把牛顿力学推跨，她在更加坚实的基础上确立了自己的使她在更加坚实的基础上确立了自己的使用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了用范围。宇宙时代，给牛顿力学带来了又一个繁花似锦的春天。又一个繁花似锦的春天。第54页/共70页一、惯性定律一、惯性定律 惯性参考系惯性参考系 1 1、惯性定律、惯性定律（Newton first law）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。(2).定义了定义了惯性参考系惯性参考系 (1).包含两个重要概念：

19、包含两个重要概念：惯性惯性和和力力 固有特性固有特性第55页/共70页问问题题a=0时时人人和小球的状态符合牛顿定律和小球的状态符合牛顿定律结论结论：牛顿定律成立的参照系称为牛顿定律成立的参照系称为惯性系惯性系。相对惯性。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。匀速直线运动的参照系也是惯性系。a0时时人人和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？和小球的状态为什麽不符合牛顿定律？2、惯性系与非惯性系、惯性系与非惯性系根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时发现根据天文观察，以太阳系作为参照系研究行星运动时

20、发现行星运动遵守牛顿定律，行星运动遵守牛顿定律，所以太阳系是一个惯性系。所以太阳系是一个惯性系。第56页/共70页二、牛顿二、牛顿第二定律第二定律（Newton second law）在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。与外力的矢量和的方向相同。2、迭加性：、迭加性：特点特点：瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性瞬时性；迭加性；矢量性；定量的量度了惯性 1、瞬时性：、瞬时性：之间一一对应之间一一对应第57页/共70页3、矢量性

21、：、矢量性：具体运算时应写成分量式具体运算时应写成分量式直角坐标系中：直角坐标系中：自然坐标系中：自然坐标系中：第58页/共70页4、定量的量度了惯性定量的量度了惯性 惯性质量惯性质量：牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量牛顿第二定律中的质量常被称为惯性质量引力质量引力质量：式中式中被称为引力质量被称为引力质量经典力学中经典力学中不区分不区分引力质量和惯性质量引力质量和惯性质量第59页/共70页三、第三定律三、第三定律（Newton third law）两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方向。而且指向相反的方向。作用力与反作用

22、力作用力与反作用力：1、它们总是成对出现，它们之间一一对应。、它们总是成对出现，它们之间一一对应。2、它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。、它们分别作用在两个物体上，绝不是平衡力。3、它们一定是属于同一性质的力。、它们一定是属于同一性质的力。第60页/共70页十六字诀选定坐标选定坐标 参考系、坐标系、正方向参考系、坐标系、正方向隔离物体隔离物体 明确研究对象明确研究对象具体分析具体分析 研究对象的运动情况和受力情况研究对象的运动情况和受力情况建立方程建立方程 分量式分量式四、牛顿定律的应用四、牛顿定律的应用注意：注意：只能对惯性系建立牛顿运动方程只能对惯性系建立牛顿运动方程第61页/共70

23、页例：质量为例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力的小球，在水中受的浮力为常力F，当当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为为常数），证明小球在水中竖直沉降的速度常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间与时间t的的关系为关系为fFmgax式中式中t为从沉降开始计算的时间为从沉降开始计算的时间证明：取坐标，作受力图。证明：取坐标，作受力图。根据牛顿第二定律，有根据牛顿第二定律，有第62页/共70页初始条件：初始条件：t=0 时时 v=0第63页/共70页例例2、在倾角为 的圆锥体的侧面放一质量为m 的小物体，圆锥体以角速度 绕竖直轴匀速转

24、动。轴与物体间的距离为R，为了使物体能在锥体该处保持静止不动，物体与锥面间的静摩擦系数至少为多少？解：解：RmgNfsxy对给定的、R 和，不能小于此值，否则最大静摩擦力不足以维持m在斜面上不动。第64页/共70页例3已知：质量均匀的绳在水平面内转动；求：张力绳内部相邻两部分绳内部相邻两部分相互作用力相互作用力思考：思考：1.1.绳上张力是否处处相等？绳上张力是否处处相等？本题均不满足本题均不满足第65页/共70页思考：思考：2.2.如何求系统内力？如何求系统内力？设法将设法将 内力内力外力外力暴露暴露解：解：在绳上取微元在绳上取微元 受力分析：受力分析：水平面内法向运动方程：水平面内法向运动

25、方程：第66页/共70页如何确定积分限？如何确定积分限？利用边界条件。利用边界条件。第67页/共70页地面观察者：地面观察者：物体水平方向不受力，所以静止在原处。车里观察者：车里观察者：物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？地面观察者：地面观察者：物体水平方向受拉力，所以随小车加速前进。车里观察者：车里观察者：物体水平方向受拉力，为什么静止在原处？m-aaamf惯惯f2-42-4非惯性系中的力学定律非惯性系中的力学定律第68页/共70页牛顿定律在加速平动的参照系中不再成立。加速平动的参照系是非惯性系非惯性系。在惯性系中有：在非惯性系中有：ma0 0相当于一个附加的力，称为惯性力惯性力。相对加速度相对加速度a质点相对非惯性系的加速度；绝对加速度绝对加速度a 质点相对惯性系的加速度；牵连加速度牵连加速度a0 非惯性系相对惯性系的加速度。惯性力：惯性力：大小等于运动质点的质量与非惯性系加速度的乘积；方向与非惯性系加速度的方向相反。第69页/共70页感谢您的观看。第70页/共70页