1-3走向高考数学章节.ppt

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1、走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页考纲解读1了解逻辑联结词“或”、“且

2、”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定考向预测1主要考查全称命题、特称命题的否定及判断2多以选择题、填空题的形式考查，一般不会出现在解答题中走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页知识梳理1命题中的“”、“”、“”叫做

3、逻辑联结词2用来判断复合命题的真假的真值表：pq綈p綈qpqpq綈(pq)綈(pq)綈p綈q綈p綈q真真假假真假假真假假真真假假真真假假真假假假真真假真真或且非假假真假假真真假真假真真真走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页3.全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任何一个”、“所有”等(2)常见的存在量词有：“存在”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等4全称命题与特称命题(1)的

4、命题叫全称命题(2)的命题叫特称命题5命题的否定(1)全称命题的否定是命题；特称命题的否定是命题(2)p或q的否定为：；p且q的否定为：.含有全称量词含有存在量词特称全称非p且非q非p或非q走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页6含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，P(x)x0M，P(x0)xM，P(x)xM，P(x)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合

5、与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页基础自测1(2010湖南文)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0BxR，tanx1CxR，x30 DxR,2x0答案C解析本题主要考查全称命题和特称性命题真假的判断对于选项C，当x0时，x30，故C是假命题走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页2(2010天津文)下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数

6、CmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数答案A解析本题考查了函数的奇偶性和对特称命题和全称命题的判断当m0时，f(x)x2显然为偶函数，故选A.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页3给出如下几个结论：命题“存在xR，sinxcosx2”的否定是“存在xR，sinxcosx2”；走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑

7、用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页其中正确的为()A BC D分析根据特称命题和全称命题的特点以及三角函数、不等式的有关知识分析判断答案C走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页A“p或q”为假命题 B“p且q”为真命题C“綈p或q”为假命题 D“綈p且q”为真命题答案D走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合

8、与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页答案0m2解析命题p为真命题，则m的范围是m0，命题q为真命题，则m的取值范围是m2，所以“p或q”为真，“p且q”为假的m的取值范围是0m6，q：4610；(3)p：8是30

9、的约数，q：6是30的约数；(4)p：矩形的对角线互相垂直，q：矩形的对角线互相平分走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页(2)pq：46或4610(真)；pq：46且4610(假)；p：46(真)；(3)pq：8或6是30的约数(真)；pq：8是30的约数且6也是30的约数(假)；p：8不是30的约数(真)；(4)pq：矩形的对角线相互垂直或相互平分(真)；pq：矩形的对角线相互垂直且相互平分(假)；p：存在矩形的对角线不能相互垂直(真)走走向

10、向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页例1分别写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假(1)p：3是9的约数，q：3是18的约数；(2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直；(3)p：是有理数，q：是无理数分析由

11、含逻辑联结词“或”“且”“非”的命题的形式及其真值表直接判断走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页解析(1)p或q：3是9的约数或18的约数真；p且q：3是9的约数且是18的约数真；非p：3不是9的约数假.(2)p或q：菱形的对角线一定相等或互相垂直真；p且q：菱形的对角线一定相等且互相垂直假；非p：菱形的对角线不一定相等真.(3)p或q：是有理数或是无理数真；p且q：是有理数且是无理数假；非p：不是有理数真.点评恰当利用真值表判断新命题的真假走

12、走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页分别指出下列各命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假(1)5或6是30的约数；(2)菱形的对角线互相垂直平分；(3)方程x22x30没有实数根解析(1)p或q，p：5是30的约数(真)，q：6是30的约数(真)为真命题(2)p且q，p：菱形的对角线互相垂直(真)，q：菱形的对角线互相平分(真)为真命题(3)非p，p：x22x30有实根(假)为真命题.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(

13、配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页例2判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)对数函数都是单调函数；(2)至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除；(3)xx|x是无理数，x2是无理数；(4)xx|xZ，log2x0.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页分析判断一个命题是全称命题还是特称命题，主要看命题中是否含有全称量词或存

14、在量词，对于有的题目隐含了全称量词或存在量词，要注意对其进行改写来找到对于(1)隐含了全称量词“任意的”，因此需要对其进行改写，(2)(3)(4)则从题目中可以看出全称量词与存在量词解析(1)本题隐含了全称量词“任意的”，其实原命题应为：“任意的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题；(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，且为真命题；走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页(4)命题中含有存在量词“”，是特称命题，且为真命

15、题点评1.要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，验证p(x)成立2要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个xx0，使p(x0)不成立即可3要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1，

16、x2，若x1x2，则tanx1tanx2；(3)T0R，使|sin(xT0)|sinx|；(4)x0R，使x0210且a1时ax0，故为真命题(2)命题含有全称量词“任意”，故为全称命题，该命题为假命题，可举反例：走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页(3)为特称命题，且为真命题，如T0时(4)为特称命题因为当x0R时，x0211，所以为假命题.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集

17、合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页例3写出下列命题的“否定”，并判断其真假(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：存在xR，x22x20；(4)s：至少有一个实数x，使x310.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页分析这四个命题中，p、q是全称命题，r、s是特称命题全称命题p：任意xM，p(x)，它的否定綈p：存在xM，綈p(x)特称命题q：存在xM，q(x)，它的否定綈q：任意xM，綈q(

18、x)走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页点评(1)全(特)称命题的否定与命题的否定有着一定的区别，全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(或存在量词改为全称量词)，并把结论否定；而命题的否定则是直接否定结论即可(2)要判断“綈p”命题的真假，可以直接判

19、断，也可以判断p的真假，因为p与綈p一真一假(3)常见词语的否定形式有：原语句是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在x0A使p(x0)假走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页写出下列命题的否定，并判断真假(1)p：xR，x不是3x50的根(2)q：有些合数是偶数(3)r：x0R，|x01|0.解析(1)p：x0R，x0是3x50的根，真命题(2)q：每一个合数都不是偶数，假命题(3)r：xR，|

20、x1|0，假命题.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页例4已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对任意xR恒成立若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围分析可先求每个命题为真时，相应a的取值范围，再根据p、q之间的关系确定a的取值范围走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上

21、页下页末页解析yax在R上单调递增，p：a1；又不等式ax2ax10对xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q：0a4.而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假(1)若p真，q假，则a4；(2)若p假，q真，则00，设p：函数ycx在R上递减；q：不等式x|x2c|1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的范围分析走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页解析p0cm，s(x)：x2mx10.如果对任意xR

22、，r(x)与s(x)有且仅有一个是真命题求实数m的取值范围分析由已知先求出对任意xR时，r(x)，s(x)都是真命题时m的范围，再由要求分情况讨论出所求m的范围 走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页有m240，2m2.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页点评解决这类问题时，应先根据题目条件，推出

23、每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)，然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围，最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一

24、章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页1对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解在集合部分中学习的“并集”、“交集”、“补集”与逻辑联结词中的“或”、“且”、“非”关系十分密切，对于理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”很有用处(1)“或”与日常生活中的用语“或”的意义不同，在日常生活用语中的“或”带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的“或”可以同时兼有对

25、于逻辑用语“或”的理解我们可以借助于集合中的并集的概念：在ABx|xA或xB中的“或”是指“xA”与“xB”中至少有一个成立，可以是“xA且xB”，也可以是“xA且xB”，也可以是“xA且xB”，逻辑用语中的“或”与并集中的“或”的含义是一样的走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页(2)对“且”的理解，可以联想到集合中的交集的概念：在ABx|xA且xB中的“且”是指“xA”“xB”都要满足的意思，即x既要属于集合A，又要属于集合B.(3)对“非”

26、的理解，可以联想到集合中的补集的概念：若将命题p对应集合P，则命题非p就对应着集合P在全集U中的补集UP；对于“非”的理解，还可以从字意上来理解，“非”本身就具有否定的意思走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页2全称命题与特称命题的真假判断要判定全称命题是真命题，需对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题；要判定一个特称命题是真命题，只要在限定集合M中，至少能找到一个

27、x0，使p(x0)成立即可；否则，这一特称命题就是假命题3同一个全称命题、特称命题，由于自然语言的不同，可能有不同的表述方法，在实际应用中可以灵活地选择.走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页命题全称命题“任意xA，p(x)”特称命题“存在xA，使p(x)”表述方法对所有的xA，p(x)成立存在xA，使p(x)成立对一切xA，p(x)成立至少有一个xA，使p(x)成立对每一个xA，p(x)成立对有些xA，使p(x)成立任选一个xA，有p(x)成立

28、对某个xA，使p(x)成立凡xA，都有p(x)成立有一个xA，使p(x)成立走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页4.一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语等于()大于()小于()是都是否定词语不等于()不大于()不小于()不是不都是正面词语至多有一个至少有一个任意的所有的一定否定词语至少有两个一个也没有某个某些一定不走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页另外：p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.对一个命题的否定是全部否定，而不是部分否定在对一个全称命题进行否定时，要特别注意有些命题可能省略了全称量词例如：实数的绝对值是正数，它的否定应是：存在一个实数，它的绝对值不是正数，而不能写成：实数的绝对值不是正数走走向向高高考考 高高考考总总复复习习 数数学学(配配北北师师大大 版版)第一章第一章第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语首页上页下页末页 请同学们认真完成课后强化作业