3.任意角的三角函数hao.ppt

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1、任意角的三角函数任意角的三角函数锐角锐角任意角任意角锐角三角函数锐角三角函数任意角的三角函数任意角的三角函数?1、函数是怎样定义的？、函数是怎样定义的？设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为y=f（x），xA。其中，所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f（x）的定义域.2、初中所学习的锐角三角函数分别是怎样规定的？、初中所学习的锐角三角函数分别是怎样规定的？对对边边邻边邻边斜边斜边ryxy x （x，y）MO OP对边邻边 斜边 .P锐角三角函数锐角三角函数任意角的三角函数任

2、意角的三角函数?比值与点比值与点P在终边上的位置是否有关？在终边上的位置是否有关？P1（x1，y1）.P2.（x2，y2）yxOM1M2P.对于任意角对于任意角 的每一个确定值，比值都是惟一确定的每一个确定值，比值都是惟一确定的，不会随点的，不会随点P在终边上的移动而变化。在终边上的移动而变化。任意角的三角函数值任意角的三角函数值(x0)OxyP(x,y).r 在 终边上任取一点P（除了原点）的坐标为（x，y），它与原点的距离为r（），规定：解：解：解：解：当角的终边在第二象限上时，可在终边上取点（当角的终边在第二象限上时，可在终边上取点（-2，3）变题变题 角角 的终边落在直线的终边落在直线

3、3x+2y=0上上,求求 的三角函数值的三角函数值.当角的终边在第四象限上时，可在终边上取点（当角的终边在第四象限上时，可在终边上取点（2，-3）+-+-+-+-+OxyOxyOxy三角函数值的符号决定于三角函数值的符号决定于x、y值的正负值的正负例例3 3：确定下列三角函数确定下列三角函数值值的符号的符号：（2）二二（1）（2）（1）解：求下列各角的正弦、余弦、正切值。求下列各角的正弦、余弦、正切值。角(角度)角(弧度)001010不存在0-10-10不存在0101.以原点为圆心，半径为以原点为圆心，半径为 1 的圆称为的圆称为单位圆单位圆.2.如图，角如图，角 的终边与单位圆交于点的终边与

4、单位圆交于点P，则根据三角函数定义可知，点则根据三角函数定义可知，点 P 的坐标的坐标 x，y 分别为分别为 cos 和和 sin ，即，即 P(cos ,sin ).O M x A(1,0)(1,0)y1 P 由于由于 cos x OM；sin y MP，于是我们把于是我们把规定了方向的线段规定了方向的线段OM 称作角称作角 的的余弦线余弦线，MP 称作角称作角 的的正弦线正弦线.单位圆与三角函数线单位圆与三角函数线(cos ,sin )试卷：第7，第10题O M x y1 P(cos ,sin )1ryxOy x （x，y）P.P.ryxOy x （x，y）P.比值比值-由由 角的终边的位

5、置角的终边的位置 确定。确定。比值与比值与P点在终边上的位置无关，那与什么有关？点在终边上的位置无关，那与什么有关？三角函数：三角函数：正弦函数正弦函数:余弦函数余弦函数:正切函数正切函数:定义函数：定义函数：是以角是以角 为自变量，以为自变量，以“比值比值”为函数值的函数。为函数值的函数。三角函数可以看成以“实数实数”为自变量的函数。三角函数三角函数定义域定义域RR 在弧度制下，三角函数的定义域定义域：1、任意角的三角函数具体是怎样定义的？、任意角的三角函数具体是怎样定义的？课堂小结：课堂小结：2、任意角的三角函数的定义域？、任意角的三角函数的定义域？3、你是如何记忆三角函数值的符号的？、你是如何记忆三角函数值的符号的？