比的应用整理与复习(教育精品).ppt

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1、一、知识整理（一）比的意义（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。叫做两个数的比。例：例：6 5又叫又叫6比比5。（一）比的意义（一）比的意义 2、比的各部分名称。、比的各部分名称。例如例如 15 ：10=1510=前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 读作：读作：15比比10（一）比的意义（一）比的意义3、求比值的方法：用、求比值的方法：用比的前比的前项项除以除以比的后项比的后项。例：求比值例：求比值 7 :5 =7 5（一）比的意义（一）比的意义 4、比和比值、比和比值比：表示两个数的比：表示两个数的倍数关系倍数关系，可以写，可以写成成比的形式比的

2、形式，也可以用，也可以用分数分数表示。表示。比值：相当于比值：相当于商商，是一个，是一个数数，可以是，可以是整数整数，分数分数，也可以是，也可以是小数小数。（一）比的意义（一）比的意义5、两个数的比也可以写成分、两个数的比也可以写成分数形式。数形式。例如例如3：2也可以写成也可以写成 ，仍，仍读作读作3比比2。（一）比的意义（一）比的意义 用字母表示为：用字母表示为：a:b=ab=(b0)比比前项前项比号比号“：”后后 项项 比值比值除除 法法被除数被除数除号除号“”除除 数数 商商分分 数数分子分子分数线分数线“”分分 母母 分数值分数值 6、比和除法、分数的联系：、比和除法、分数的联系：（

3、二）比的基本性质（二）比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（时乘或除以相同的数时（0除外），分数除外），分数值不变。值不变。比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘：比的前项和后项同时乘或除以相同的数或除以相同的数(0除外除外)，比值不变。，比值不变。（二）比的基本性质（二）比的基本性质2、最简整数比：比的前项和后项、最简整数比：比的前项和

4、后项都是都是整数整数，并且是，并且是互质数互质数，这样，这样的比就是最简整数比。的比就是最简整数比。例：例：63：12=21：4 21和和4只有只有公因数公因数1，所以是最简整数比。，所以是最简整数比。（二）比的基本性质（二）比的基本性质3、化简比：、化简比：1）两个）两个整数整数的比：用比的前项和后项同时的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。除以它们的最大公因数。2）两个）两个分数分数的比：用前项后项同时乘分母的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。化简。3）两个）两个小数小数的比：向右移动小数点的位置，的比：向右移动

5、小数点的位置，先化成整数比再化简。先化成整数比再化简。小提醒小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比也可以用分数表示，但不能用整数表示。3、我们要准确判断比的各项，要非常的清楚 a：b=3:2，不代表a=3，b=2，只表示a=3x，b=2x，a和b相比时，约分约掉了公因数。（三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题）已知总量和部分的比，求部分的量。已知总量和部分的比，求部分的量。1.先求出一共有几份。先求出一共有几份。2.再再求出各部分占总份数的几分之几。求出各部分占总份数

6、的几分之几。3.最后求每部分是多少。最后求每部分是多少。例：把20根小棒按2：3的比例分成两堆，这两堆分别是多少根？（三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题）已知一部分的量和部分的比，求另一部分的已知一部分的量和部分的比，求另一部分的量。量。1.先求出每一份是多少。先求出每一份是多少。2.再用再用另一部分的份数乘每一份的量。另一部分的份数乘每一份的量。例：例：一本书，已看的部分与未看的部分的比一本书，已看的部分与未看的部分的比是是2：4。如果看了。如果看了80页，那么未看的有多页，那么未看的有多少页少页?（三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题）

7、已知一部分的量和部分的比，求总量。已知一部分的量和部分的比，求总量。1.先求出每一份是多少。先求出每一份是多少。2.再求出总份数。再求出总份数。3.用用总份数乘每一份的量。总份数乘每一份的量。例：例：一本书，已看的部分与未看的部分一本书，已看的部分与未看的部分的比是的比是2：4。如果看了。如果看了80页，那么这本页，那么这本书有多少页书有多少页?（三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题）已知部分的比和部分的差倍关系，求总已知部分的比和部分的差倍关系，求总量。量。1.先求出部分相差的份数。先求出部分相差的份数。2.再用差倍量除以份数，求出每份的量。再用差倍量除以份数，求出每份的量。3.用用总份数乘每一份的量。总份数乘每一份的量。例：例：六（六（1）班男生与女生人数的比是）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多，其中女生比男生多25人。六（人。六（1）班共有多少人？班共有多少人？你的收获