教育专题：八年级数学利用待定系数法求一次函数的解析式.ppt

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1、13.2：利用待定系数法求一次函数的解析式：利用待定系数法求一次函数的解析式八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法xyok0,b0 xyok0,b0 xyok0,b0 xyok0 由一次函数由一次函数y=kx+b的的图象如何确定图象如何确定k、b的符号的符号八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？画出函数画出函数y=x与与y=x+3的的图象象 练练一一练练八年级 数学 13.2.2一次函数

2、一次函数 待定系数法待定系数法解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b。因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以 已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3(3，5)5)与与(-4,-9),(-4,-9),求这个一次函数的表达式。求这个一次函数的表达式。解得这个一次函数的解析式为y=2x-1.先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知数,从而具体写出边个式子的方法,叫做选定系数法.应应用用举举例例八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 (1)设函数表达式为y=kx+b；(2)将已知点的坐标代入函数表

3、达式，解方程（组）；(3)写出函数表达式函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象l选取解出画出选取归归纳纳八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求函数表达式分析 从图象上可以看出，它与x轴交于点（-1，0），与y轴交于点（0，-3），代入关系式中，求出k为即可此函数的表达式为y=-3x-3.解：由图象可知，图象经过点（-1，0）和（0，-3）两点，代入到y=kx+b中，得拓展举例八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 在某个范围内在某个范围内,某产品的购买量某

4、产品的购买量y(单位单位:kg)与单价与单价x(单单位位:元元)之间满足一次函数之间满足一次函数,若购买若购买1000kg,单价为单价为800元元;若若购买购买2000kg,单价为单价为700元元.若一客户购买若一客户购买400kg,单价是多单价是多少少?解:设购买量y与单价x的函数解析式为y=kx+b当x=1000时 y=800;当x=2000时y=7001000k+b=8002000k+b=700解这个方程组得:k=b=900 因此,购买量y与单价x的函数解析式为 y=x+900当 y=400时得 x+900=400 x=5000答:当一客户购买400kg,单价是5000元.八年级 数学

5、13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在 同一条直线上过A，B两点的直线的表达式为y=x-2当x=4时，y=4-2=2点C（4，2）在直线y=x-2上三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上 解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b由题意可知，分析 由于两点确定一条直线，故选取其中两点，求经过这两点的函数表达式，再把第三个点的坐标代入表达式中，若成立，说明在此直线上；若不成立，说明不在此直线上八年级 数学 13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 1、写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（

6、-2，3）2、生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm，当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？练一练 3、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与点(a,-6)，求这个函数的解析式。八年级 数学13.2.2一次函数一次函数 待定系数法待定系数法 4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？八年级 数学13.2.2一次函数一次函数作业作业P35页第5题、第6题，第7题（选做）1、一个一次函数的图象是经过原、一个一次函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四点的直线，并且这条直线过第四象限及点象限及点(2,-3a)与点（与点（a，6），），求这个函数的解析式。求这个函数的解析式。