土木工程测量-第七章 小地区控制测量.ppt

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1、第七章第七章 小地区控制测量小地区控制测量土土 木木 工工 程程 测测 量量土土 木木 工工 程程 测测 量量教学课件 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量在在绪绪论论中中已已经经指指出出，测测量量工工作作必必须须遵遵循循“从从整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎部部”的的原原则则，先先建建立立控控制制网网，然然后后根根据据控控制制网网进进行行碎碎部部测测量量和和测测设设。控控制制网网分分为为平平面面控控制制网网和和高高程程控控制制网网。测测定定控控制制点点平平面面位位置置(x,y)(x,y)的的工工作作，称称为为平平面面控控制制测测量量。测测定定

2、控控制制点点高高程程(H)(H)的的工工作作，称为称为高程控制测量高程控制测量。7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方平面控制测量是确定控制点的平面位置。建立平面网的经典方法有三角测量和导线测量。图法有三角测量和导线测量。图(6-1)(6-1)三角测量三角测量观测所有三角形的内角，并至观测所有三角形的内角，并至少测量其中一条边长，作为起算边。少测量其中一条边长，作为起算边。这种三角形的顶点称为这种三角形的顶点称为三角点三角点，构，构成的网形称为成的网形称为三角网三角网，并进行

3、这种，并进行这种控制测量称为控制测量称为三角测量三角测量。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量 导线测量导线测量图中图中控制点控制点1 1、2 2、33用用折线连接起来，测量各边的折线连接起来，测量各边的长度和各转折角。这种控制长度和各转折角。这种控制点称为点称为导线点导线点，进行这种测，进行这种测量称为量称为导线测量导线测量。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测

4、量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量 卫星大地测量卫星大地测量目前常用的是目前常用的是GPS(GPS(全球定位全球定位系统系统Navigation system Timing Navigation system Timing and Ranging/and Ranging/G Global lobal P Positioning ositioning S System)ystem)卫星定位。卫星定位。在在A A、B B、C C、D D控制点上，同时接控制点上，同时接收收GPSGPS卫星卫星S S1 1、S S2 2、S S3 3、S S4 4发射发射的无线电信号，从而确定地面

5、点的无线电信号，从而确定地面点位，称为位，称为GPSGPS控制测量控制测量。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量国国家家平平面面控控制制网网，是是在在全全国国范范围围内内建建立立的的控控制制网网。逐逐级级控控制制，分为分为一一、二二、三三、四等三角测量四等三角测量和和精密导线测量精密导线测量。图。图(6-4)(6-4)城城市市控控制制测测量量是是为为大大比比例例尺尺地地形形测测量量建建立立控控制制网网，作作为为城城市市规规划划、施施工工放放样样的的测量

6、依据。测量依据。城市平面控制网一般可城市平面控制网一般可分为分为二二、三三、四等三角网及四等三角网及一、二级小三角网或一、二、一、二级小三角网或一、二、三级导线三级导线。然后再布设。然后再布设图根图根小三角网小三角网或或图根导线图根导线。19931993年城市测量规范，其技术要年城市测量规范，其技术要求见表求见表7-1-27-1-2、7-1-37-1-3。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量城市三角网及图根三角网的主要技术要求城市三角网及图根三角网的主

7、要技术要求DJ6DJ2DJ111:1万万6020图根图根211:1万万1:2万万0.53010二级二级421:2万万1:4万万1155一级一级641:4万万首级首级1:10万万29.02.5四等四等961:7万万首级首级1:15万万4.57.01.8三等三等121:12万万1:25万万93.51.0二等二等测回数测回数最弱边最弱边相对中相对中误差误差起始边起始边相对中相对中误差误差平均边平均边长长(km)三角形三角形最大闭最大闭合差合差()测角中测角中误差误差()等级等级 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控

8、制测量概述7.1.1 7.1.1 平面控制测量平面控制测量直直接接供供地地形形测测图图使使用用的的控控制制点点，称称为为图图根根控控制制点点，简简称称图图根根点点。测定图根点位置的工作，称为测定图根点位置的工作，称为图根控制测量图根控制测量。城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求1:0.4万万6030图根图根1:0.7万万151001.52412三级三级1:1.4万万152502.4168二级二级1:3万万155003.6105一级一级全长相对全长相对中误差中误差测距中测距中误差误差(mm)平均平均边长边长(m)附合导附合导线长度线长度(km)方向角方向角闭合差闭合差

9、()测角测角中误中误差差()等级等级 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.2 7.1.2 高程控制网高程控制网建建立立高高程程控控制制网网的的主主要要方方法法是是 水水准准测测量量。在在山山区区也也可可采采用用三三角角高高程程测测量量 的的方方法法来来建建立立高高程程控控制制网网，此此法法不不受受地地形形起起伏伏的的影影响，工作速度快，但其精度较水准测量低。响，工作速度快，但其精度较水准测量低。国国家家水水准准测测量量分分为为一一、二二、三三、四四等等，逐逐级级布布设设。一一、二二等等水水准

10、准测测量量是是用用高高精精度度水水准准仪仪和和精精密密水水准准测测量量方方法法进进行行施施测测，其其成成果果作作为为全全国国范范围围的的高高程程控控制制之之用用。三三、四四等等水水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制网的加密外，制网的加密外，在小地区用作建立首级高程控制网在小地区用作建立首级高程控制网。为为了了城城市市建建设设的的需需要要所所建建立立的的高高程程控控制制称称为为城城市市水水准准测测量量，采采用用二二、三三、四四等等水水准准测测量量及及直直接接为为测测地地形形图图用用的的图图根根水水准准测测量量，其其技术要求列于表技术要求列于表7-1-57-1-5。水准测量水准测量三角

11、高程测量三角高程测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量小地区控制网:指面积在15km2以下区域所建立的控制网分首级控制网和图根控制网7.1 控制测量概述控制测量概述控制测量概述控制测量概述7.1.3 7.1.3 小地区控制测量小地区控制测量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线导线。这些。这些控制点，称为控制点，称为导线点导线点。导线测量就是依次测定各导线。导线

12、测量就是依次测定各导线边边的的长长度和各度和各转折角转折角值；根据起算数据，推算各边的值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角坐标方位角，从而求出各导，从而求出各导线线点的坐标点的坐标。用用经经纬纬仪仪测测量量折折角角，用用钢钢尺尺测测定定边边长长的的导导线线，称称为为经经纬纬仪仪导导线线；若用光电测距仪测定导线边长，则称若用光电测距仪测定导线边长，则称电磁波测距导线电磁波测距导线。导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网常常用用的的一一种种方方法法，特特别别是是地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区，多多采

13、采用用导导线线测测量量的的方方法法。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求求导导线线可可布布设设成成下下列列三种形式：三种形式：7.2.1 7.2.1 导线测量概述导线测量概述 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量闭合导线闭合导线起讫于同起讫于同一已知点，形成闭合多边形的一已知点，形成闭合多边形的导线。导线。(图图6-12a)6-12a)。其本身存其本身存在着严密的几何条件，具有检在着严密的几何条件，具有检核作用。核作用。附附合合导导线线布布设设在在两两个个已已知知点点间间的的导导线线，称称附附合合导导线线(图图6-12b)6-12b)。其其具具

14、有有检检核核观观测测成成果果的的作作用。用。支支导导线线其其缺缺乏乏检检核核条条件件。规规范范规规定定其其不不得超过得超过3 3条边。条边。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制制点点的的成成果果资资料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对、修修改

15、改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及及测测图图和和施施工工需需要要等等具具体体情情况况，合合理理地地选选定定导导线点的位置。线点的位置。7.2.2 7.2.2 导线测量外业工作导线测量外业工作实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器。视野开阔，便于

16、施测碎部。视野开阔，便于施测碎部。导导线线各各边边的的长长度度应应大大致致相相等等，除除特特殊殊情情形形外外，应应不不大大于于350m350m，也不宜于小于也不宜于小于50m50m边长。边长。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志临临时时性性标标志志、永永久久性性标标志志，沿沿导导线线走走向向顺顺序序编编号号，绘绘制制导导线线略略图；点之记图；点之记(图图6

17、-13)6-13)。7.3.2 7.3.2 导线测量外业工作导线测量外业工作7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 外业测量外业测量边长测量边长测量导导线线边边长长可可用用电电磁磁波波测测距距仪仪测测定定，测测量量时时要要同同时时观观测测竖竖直直角角，供供倾倾斜斜改改正正之之用用。若若用用钢钢尺尺丈丈量量，钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三级导线，应按钢尺量距的三级导线，应按钢尺量距的精密方法精密方法丈量。丈量。对于对于图根导线：图根导线：用一般方法往返丈量或同一方向丈量两

18、次。用一般方法往返丈量或同一方向丈量两次。尺长改正尺长改正当尺长改正数大于当尺长改正数大于1/100001/10000时时,应加尺长改正；应加尺长改正；温温度度改改正正当当量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应进行温度改正；应进行温度改正；倾斜改正倾斜改正尺面倾斜大于尺面倾斜大于1.5%1.5%时，应进行倾斜改正。时，应进行倾斜改正。要求其精度不低于要求其精度不低于1/30001/3000，特殊困难地区允许，特殊困难地区允许1/10001/1000。7.2.2 7.2.2 导线测量外业工作导线测量外业工作7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测

19、量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 外业测量外业测量角度测量角度测量用测回法施测导线用测回法施测导线左角左角(位于导线前进方向左侧的角位于导线前进方向左侧的角)或或右角右角(位位于导线前进方向右侧的角于导线前进方向右侧的角)。一般在一般在附合导线附合导线中，测量导线中，测量导线左角左角，在，在闭合导线闭合导线中均测中均测内角内角。若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导若闭合导线按反时针方向编号，则其左角就是内角。不同等级的导线的测角精度要求见表线的测角精度要求见表6-26-2。图根导线，一般用图根导线，一般用DJ6DJ6级

20、光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右级光学经纬仪测一个测回。若盘左、盘右测得角值的较差不超过测得角值的较差不超过4040，则取其平均值。，则取其平均值。测角时，为便于瞄准，可用测角时，为便于瞄准，可用大垂球大垂球、测钎测钎、觇标觇标。7.2.2 7.2.2 导线测量外业工作导线测量外业工作7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 外业测量外业测量联测联测导导线线应应与与高高级级控控制制点点连连测测，才才能能得得到到起起始始方方位位角角，这这一一工工作作称称为为连连接接角角测测量量，也也称称导导线线定

21、定向向。目目的的是是使使导导线线点点坐坐标标纳纳入入国国家家坐坐标标系系统统或或该该地地区区统统一一坐坐标标系系统统。附附合合导导线线与与两两个个已已知知点点的的连连接接，应应测测两两个个连连接接角角b b、c c。闭闭合合导导线线和和支支导导线线只只需需测测一一个个连连接接角角b b，见见图图6-126-12。对对于于独独立立地地区区周周围围无无高高级级控控制制点点时时，可可假假定定某某点点坐坐标标，用用罗罗盘盘仪测定起始边的仪测定起始边的磁方位角磁方位角作为起算数据。作为起算数据。7.2.2 7.2.2 导线测量外业工作导线测量外业工作7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量

22、量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置，如图6-146-14。7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测

23、测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 内业计算中数字取位的要求内业计算中数字取位的要求内内业业计计算算中中数数字字的的取取位位，对对于于四四等等以以下下的的小小三三角角及及导导线线，角角值值取取至至秒秒，边边长长及及坐坐标标取取至至毫毫米米(mm)(mm)。对对于于图图根根三三角角锁锁及及图图根根导导线线，角值取至角值取至秒秒，边长和坐标取至，边长和坐标取至厘米厘米(cm)(cm)。7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算 附合导线计算附合导线计算由由于于附附合合导导线线是是在在两两个个已已知知点点上上布布设设的的导导线线，

24、因因此此测测量量成成果果应应满足两个几何条件。满足两个几何条件。a.a.方位角闭合条件方位角闭合条件：即从已知方位角：即从已知方位角ABAB，通过各通过各i i角推算出角推算出CDCD边方位角边方位角CDCD，应与已知方位角应与已知方位角CDCD一致。一致。b.b.坐标增量闭合条件坐标增量闭合条件：即从：即从B B点已知坐标点已知坐标x xB B、y yB B，经各边长和方经各边长和方位角推算求得位角推算求得C C点坐标点坐标x xc c、y yc c应与已知应与已知C C点坐标点坐标x xc c、y yc c一致。一致。上述两个条件是附合导线外业观测成果检核条件，又是导线坐上述两个条件是附合

25、导线外业观测成果检核条件，又是导线坐标计算平差的基础。其计算步骤如下：标计算平差的基础。其计算步骤如下：7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量坐标方位角的计算与角度闭合差的调整坐标方位角的计算与角度闭合差的调整据式据式(4-3-7)(4-3-7)，推算，推算CDCD边坐标方位角为：边坐标方位角为：CDCD=ABAB+i i-n180-n1807.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算角度闭合差为角度闭合差为：f f=CDCD-CDCD 本例中本例中CDCD=4644.8=4644.

26、8，CDCD=4645.4=4645.4，则，则f f=-0.6=-0.6。据表据表6-26-2，图根导线角度闭合差容许误差为：，图根导线角度闭合差容许误差为：f f容容=6060NN1/21/2若若f fff容容，说明角度测量误差超限，要，说明角度测量误差超限，要重测重测；若若f fff容容，则则只只需需对对各各角角度度进进行行调调整整。等等精精度度观观测测，反反符符号号平平均均分分配配给给各各角角，然然后后再再计计算算各各边边方方位位角角。最最后后以以计计算算的的CDCD和和CDCD是否相等作为是否相等作为检核检核。CDCD=ABAB+i i-n180-n180(7-2-2)(7-2-2)

27、f f=CDCD-CDCD (7-2-2)(7-2-2)f f容容=60n=60n1/21/2=2.6=2.67.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整利利用用上上述述计计算算的的各各边边方方位位角角和和边边长长，可可计计算算各各边边的的坐坐标标增增量量。各各边边坐坐标标增增量量之之和和理理论论上上应应与与控控制制点点B B、C C的的坐坐标标差差一一致致，若若不不一一致致，产生的误差称产生的误差称坐标增量闭合差坐标增量闭合差f fx x、f fy

28、 y。计算式为：计算式为：7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算 f fx x=x-(xx-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(y=y-(yc c-y-yB B)(6-13)(6-13)由由于于f fx x、f fy y的的存存在在，使使计计算算出出的的CC点点与与C C不不重重合合，图图6-156-15。CCCC用用f f表示，称表示，称导线全长闭合差导线全长闭合差，用下式表示：，用下式表示：f fx x=x-(xx-(xc c-x-xB B)f fy y=y-(yy-(yc c-y-yB B)(7-2-5)(7-2-9)f f值值与与导导线线全全长长D D之之比

29、比称称为为导导线全长相对闭合差线全长相对闭合差，即：，即：(7-2-10)7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量K K值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合值的大小反映了测角和测边的综合精度。不同导线的相对闭合差容许值不同，见表差容许值不同，见表6-26-2。图根导线。图根导线K K值值1:2000KKK容容，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后，说明成果不合格，首先检查内业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时重测。一般是量距有误差。若检查外业观测成果，必要时重测

30、。一般是量距有误差。若K KK K容容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f fx x、f fy y反符号按与边长反符号按与边长成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去成正比分配到各边的纵、横坐标增量中去。对于第。对于第i i边的坐标增量边的坐标增量改正值为：改正值为：纵、横坐标增量改正数之和应纵、横坐标增量改正数之和应满足下式：满足下式：(7-2-11)(7-2-12)改改正正后后的的坐坐标标增增量量之之和和应应与与B B、C C两两点点坐坐标标差差相相等等，以以此此作作为为检检核。核。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测

31、量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量坐标计算坐标计算根根据据起起始始点点的的坐坐标标及及改改正正后后各各边边的的坐坐标标增增量量按按下下式式计计算算各各点点的的坐标：坐标：7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算最后推算出的最后推算出的CC点的坐标应与原来点的坐标应与原来C C点的坐标一致。点的坐标一致。附合计算可列表格计算，见表附合计算可列表格计算，见表6-66-6。(7-2-13)7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量6.3 导导导导 线线线

32、线 测测测测 量量量量6.3.2 6.3.2 导线测量内业计算导线测量内业计算 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 闭合导线计算闭合导线计算7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算闭闭合合导导线线计计算算方方法法与与附附合合导导线线相相同同，也也要要满满足足角角度度闭闭合合条条件件和和坐标闭合条件。坐标闭合条件。角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整闭闭合合导导线线测测的的是是内内角角，所所以以角角度度闭闭合合条条件件是是要要满满足足n n多多边边形形内内角角和条件：和条件：理理=(n-2)180=(n-2)180角度闭合差角度闭

33、合差f f=测测-理理=测测-(n-2)180-(n-2)180f f=测测-理理=测测-(n-2)180-(n-2)180(7-2-16)(7-2-16)各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值f f容容，见见表表7-1-37-1-3。对对于于图图根根导导线线f f容容=60n=60n1/21/2。f fff容容，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测角度。若测角度。若f fff容容，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。改正后之内角和应为改正后之内角和应为(n-2)180(n-2)180，以作计算校核。以作计

34、算校核。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量 闭合导线计算闭合导线计算.导线测量内业计算导线测量内业计算用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根根据据起起始始边边的的已已知知坐坐标标方方位位角角及及改改正正角角按按下下列列公公式式推推算算其其它它各各导线边的坐标方位角。导线边的坐标方位角。ijij=abab+iLiL+N180 (7-2-15)+N180 (7-2-15)或或前前=后后+180+左左ijij=abab-iRiR+N180(7-2

35、-16)+N180(7-2-16)或或前前=后后+180-右右适用于测左角适用于测左角适用于测右角适用于测右角在在推算过程中必须注意：推算过程中必须注意：如果算出的如果算出的前前360，则应减去，则应减去360；如果如果(后后+180)右右，则应加则应加360再减再减右右；闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等与原有的已知坐标方位角值相等，否则，否则应重新检查计算。应重新检查计算。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学

36、6 6 小地区控制测量小地区控制测量 闭合导线计算闭合导线计算.导线测量内业计算导线测量内业计算坐标增量的计算及其闭合差的调整坐标增量的计算及其闭合差的调整A A、坐标增量的计算坐标增量的计算按按(7-2-6)(7-2-6)式计算式计算B、坐标增量闭合差的计算与调整坐标增量闭合差的计算与调整(7-2-6)闭合导线的起、终点是一个点，所以闭合导线的起、终点是一个点，所以坐标增量理论值为零坐标增量理论值为零。坐。坐标增量闭合差为：标增量闭合差为：(7-2-10)角度闭合差角度闭合差f f，坐坐标增量闭合差及导线全标增量闭合差及导线全长闭合差长闭合差f f的检验和调的检验和调整同附合导线整同附合导线

37、。表。表7-2-7-2-5 5为图为图7-2-57-2-5的闭合导线的闭合导线计算表。计算表。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2 导导导导 线线线线 测测测测 量量量量 闭合导线计算闭合导线计算7.2.3 7.2.3 导线测量内业计算导线测量内业计算以以导导线线全全长长相相对对闭闭合合差差K K来来衡衡量量导导线线测测量量的的精精度度，K K的的分分母母越越大大，精度越高。不同等级的精度越高。不同等级的K K容容见表见表7-1-37-1-3。若若KKKK容容，则则说说明明符符合合精精度

38、度要要求求，可可以以进进行行调调整整，即即将将f fx x、f fy y反反符符号号按按边边长长成成正正比比分分配配到到各各边边的的纵纵、横横坐坐标标增增量量中中去去(式式(7-2-6)(7-2-6)，填入表，填入表7-2-57-2-5的的6 6、7 7栏。栏。各各边边增增量量加加改改正正数数，即即得得各各边边的的改改正正后后的的增增量量，填填入入表表7-2-57-2-5的的8 8、9 9栏。栏。改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。改正后纵、横坐标增量之代数和应分别为零，以作计算校核。计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标根据起点的已知坐标及改正后的增量，按根据起点的已知坐标及

39、改正后的增量，按(7-2-6)(7-2-6)式依次推算各式依次推算各点的坐标，填入表点的坐标，填入表7-2-57-2-5的的1010、1111栏。最后还应推算起点的坐标，栏。最后还应推算起点的坐标，应与原有的数值相等，以作校核。应与原有的数值相等，以作校核。工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2.5 7.2.5 前方交会前方交会当当导导线线点点和和小小三三角角点点的的密密度度不不能能满满足足工工程程施施工工或或大大比比例例尺尺测测图图要要求求时时，需需加加密密的的点点不不多多时时，可可用用交交会会法法加加密密控控制制点点，称称为为交交会会定定点。常用

40、的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。点。常用的交会法有前方交会、后方交会和距离交会。如如图图6 62020（a)a)，在在已已知知点点A A、B B分分别别对对P P点点观观测测了了水水平平角角和和，求，求P P点坐标，称为前方交会。点坐标，称为前方交会。为为了了检检核核，通通常常需需从从三三个个已已知知点点A A、B B、C C分分别别向向P P点点观观测测水水平平角角，如如图图7 72-132-13（b b），分别由两个三角形计算分别由两个三角形计算P P点坐标。点坐标。P P点点精精度度除除与与、角角观观测测精精度度有有关关，还还与与角角的的大大小小有有关关。角角接接近近9090精精

41、度度最最高高，在在不不利利条条件件下下，角角也也不不应应小小于于3030或或大于大于120120。7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2.5 7.2.5 前方交会前方交会现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。现以一个三角形为例说明前方交会的定点方法。据已知坐标计算已知边据已知坐标计算已知边ABAB的方位角和边长的方位角和边长(坐标反算坐标反算)推算推算APAP和和BPBP边的坐标方位角和边长边的坐标方位角和边长由图由图7 72-132-13得：得：(7-2-21)(7-2-22)(7-

42、2-23)=180-(+)=180-(+)（7-27-22424）7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2.5 7.2.5 前方交会前方交会计算计算P P点坐标点坐标分别由分别由A A点和点和B B点按下式推算点按下式推算P P点坐标（点坐标（坐标正算坐标正算），并校核。），并校核。(7-2-25)(7-2-26)7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.2.5 7.2.5 前方交会前方交会计

43、算计算P P点坐标点坐标7.2 平面控制平面控制平面控制平面控制 测测测测 量量量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量7.3三三、四四等等水水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制制网网的的加加密密外外，还还用用于于建建立立小小地地区区首首级级高高程程控控制制网网，以以及及建建筑筑施施工工区区内内工工程程测测量量及及变变形形观观测测的的基基本本控控制制。三三、四四等等水水准准点点的的高高程程应应从从附附近近的的一一、二二等等水水准准点点引引测测。独独立立测测区区可可采采用用闭闭合合水水准准路路线线。三三、四四等等水水准准点点应应选选在在土土质

44、质坚坚硬硬、便便于于长长期期保保存存和和使使用用的的地地方方，并并应应埋埋设设水水准准标标石石。水水准准点点应应绘绘制制点之记点之记。1 1、三、四等水准测量的要求和施测方法、三、四等水准测量的要求和施测方法水准尺水准尺双面尺双面尺；视线长度和读数误差的限差见表视线长度和读数误差的限差见表7 73-13-1；高差闭合差的规定见表高差闭合差的规定见表7 73-13-1。7.3 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量2 2、三、四等水准测量的观测

45、与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下进行。每一测站上的观测顺序每一测站上的观测顺序照准照准后后视尺视尺黑黑面，读取面，读取下下、上上、中中丝读数丝读数、；照准照准前前视尺视尺黑黑面，读取面，读取下下、上上、中中丝读数丝读数、；照准照准前前视尺视尺红红面，读取面，读取中中丝读数丝读数；照准照准后后视尺视尺红红面，读取面，读取中中丝读数丝读数；此观测顺序简称为此观测顺序简称为“后前前后后前前后”，主要是为抵消水准仪，主要是为抵消水准仪与水准尺下沉产生的误差。与水准尺下沉产生

46、的误差。四等四等水准测量可简化为水准测量可简化为“后后前后后前前前”。各次各次中丝读数中丝读数是用来计算高差的。因此，在每次读取中丝读数是用来计算高差的。因此，在每次读取中丝读数前，都要注意使符合水准气泡前，都要注意使符合水准气泡居中居中。7.3 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量2 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法测站的计算、检核与限差测站的计算、检核与限差视距计算视距计算后视距离：后视距离：前视距

47、离：前视距离：前、后视距差：前、后视距差：。三等水准测量，不得超过。三等水准测量，不得超过3m3m；四等水准测量，不得超过四等水准测量，不得超过5m5m。前、后视累积差：本站前、后视累积差：本站前站前站本站本站。三等水准测量不。三等水准测量不得超过得超过5m5m,四等水准测量不得超过四等水准测量不得超过10m10m。同一水准尺黑、红面读数差同一水准尺黑、红面读数差前尺：前尺：K K1 1；后尺：后尺：K K2 2。三等水准测量不得超过三等水准测量不得超过2mm2mm，四等水准测量不得超过四等水准测量不得超过3mm3mm.K.K1 1、K K2 2分别为前尺、后尺的红、黑面常数差。分别为前尺、后

48、尺的红、黑面常数差。7.3 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量2 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法测站的计算、检核与限差测站的计算、检核与限差高差计算高差计算黑面高差黑面高差：红面高差红面高差：。检核计算检核计算：0.1000.100。三等水准测量，不。三等水准测量，不得超过得超过3mm3mm；四等水准测量，不得超过四等水准测量，不得超过5mm5mm。高差中数高差中数：1/21/2（0.100)0.1

49、00)。上述各项记录、计算见表上述各项记录、计算见表7-37-32 2。观测时，若发现本测站某项。观测时，若发现本测站某项限差超限，应立即重测，只有各项限差均检查无误后，方可移站。限差超限，应立即重测，只有各项限差均检查无误后，方可移站。7.3 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量2 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法每页计算的总检核每页计算的总检核后视部分总和减前视部分总和应等于末站视距累积差。即后视部

50、分总和减前视部分总和应等于末站视距累积差。即末站末站1/21/20.1000.100在每测站检核的基础上，应进行每页计算的检核。在每测站检核的基础上，应进行每页计算的检核。本页末站本页末站前页末站前页末站测站数为偶数时测站数为偶数时：1/21/2 测站数为奇数时测站数为奇数时：1/21/20.1000.1007.3 高程控制测量高程控制测量高程控制测量高程控制测量7.3.1 7.3.1 三、四三、四 等等 水水 准准 测测 量量 工程测量学工程测量学工程测量学工程测量学6 6 小地区控制测量小地区控制测量2 2、三、四等水准测量的观测与计算方法、三、四等水准测量的观测与计算方法水准路线测量成果