1923一次函数与一元一次方程(教育精品).ppt

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1、(1)解方程解方程2x+20=0(2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？解：(1)2x+20=0 (2)当y=0时，即从“函数值”角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号 一元一次方程问题一次函数问题1解方程 3x-2=0 当x为何值时，y=3x-2的值为0?2解方程 8x-3=03 当x为何值时，y=-7x+2的值为0?4解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程-7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5（3 3）画出函数）画出函数y=2x+2

2、0y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标.0 xy2010y=2x+20（思思考考：直直线线y=2x+20与与x轴轴交交点点坐坐标标为为（_,_），这这说说明明方方程程2200的解是的解是x=_）从“函数图象”上看-10 0-10 从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数，a0)”与与“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么有什么关系？关系？求一元一次方程求一元一次方程ax x+b b=0(=0(a，b b是常数，是常数，a0)0)的解，从的解，从“函数值函数值”

3、看就是看就是x x为何值时函数为何值时函数y=y=ax+bx+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程ax x+b b=0(=0(a,b b是常数，是常数，a0)0)的解，的解，从从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y=y=ax+bx+b与与 x x 轴交轴交点的横坐标点的横坐标 从图象上看呢？从图象上看呢？1 1、根据下列图象你能写出哪根据下列图象你能写出哪些一元一次方程的解些一元一次方程的解y=5x0-2y=x+2方程方程5x=0的解是的解是x=0方程方程x+2=0的解是的解是x=-22y=-2.5x+53y=x-3方程方程-2.5x+5=0的解是的解是x=2方程方程x-

4、3=0的解是的解是x=3x0yy=-3x+621、如图，直线、如图，直线y=-3x+6的图象与的图象与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标是是2，则方程，则方程-3x+6=0的解是的解是 。四、反馈检测：四、反馈检测：X=2求求ax+b=0（a0）的解的解确定直线确定直线y=ax+b与与x轴交点的横坐标轴交点的横坐标2、请你根据图象说出下列方程的解：、请你根据图象说出下列方程的解：（1）2x-1=0y=2x-1（2）2x-1=1（3）2x-1=-1（4）2x-1=-2以上方程的解其实就是以上方程的解其实就是函数函数y=2x-1的函数值为的函数值为0，1，-1，-2时所对应的时所对应的自变量自变量x的

5、值。的值。X=0.5X=1X=0X=-0.50.5 12-1-0.512-1-2xy0你是怎么看出来的？你是怎么看出来的？3.已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是x=-2，下列图，下列图象肯定不是直线象肯定不是直线 y=ax+b的是（的是（）xy0-2(C)(D)xy0-2xy0-2(B)xy0-2-2(A)B综合运用综合运用 4、已知一次函数、已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），是常数），x与与y的的部分对应值如下表：部分对应值如下表：x x-2-2-1-10 01 12 23 3y y6 64 42 20 0-2-2-4-4 求方程求方程ax+b=0的解的解 小明先用待定系数法求

6、出函数小明先用待定系数法求出函数y=ax+b的解析式是的解析式是_，再画函数，再画函数y=_的图象，该图象与的图象，该图象与x轴交轴交于点于点_，所以方程，所以方程ax+b=0的解是的解是_你还有更好的方法你还有更好的方法吗？吗？小明的解题思路对小明的解题思路对吗？吗？y=-2x+2y=-2x+2-2x+2-2x+2(1(1，0)0)X=1X=1(1,0)y=-2x+2求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时为何值时函数函数y=ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a,b是是常数，常

7、数，a0)0)的解的解 求直线求直线y=ax+b与与 x 轴交点的横坐标 从从“函数图象函数图象”看看利用函数图象解出利用函数图象解出 x：5x1=2x+5 解：将方程解：将方程5x1=2x+5变形为变形为3x6=0，画出函数，画出函数 y=3x 6 的图象的图象Oxy26y=3x 6 由图象可知直线由图象可知直线 y=3x 6 与与 x 轴的交点为轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为，所以原方程的解为x=2 解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点由图象知，两直线交于点 (2(2，9)9)，所以原方程的解，所以原方程的解为为 x x=2=2Oy=5x1y=2x+592xy利用利用函数图象解出函数图象解出x:5x1=2x+5 解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值