24.2.1《点和圆的位置关系》.ppt

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1、孝义七中孝义七中 张秀芬张秀芬生活中的数学生活中的数学如果箭看成如果箭看成点点，箭靶看成，箭靶看成圆圆，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了点与圆的位置关系点与圆的位置关系。.o o.B B.A.C C.观察与思考：观察与思考：1.观察上图思考点与圆有几种位观察上图思考点与圆有几种位置关系置关系?分别是什么？分别是什么？点在圆内点在圆内、点在圆上、点在圆外、点在圆上、点在圆外思考：这些点到圆心的距离与半径之间思考：这些点到圆心的距离与半径之间有何关系？有何关系？设设O的半径为的半径为r，活动一：点和圆的位置关系活动一：点和圆的位置关系点点A在在_ OA_r圆内点点B在在_ OB_r点点C在在

2、_ OC_r圆上圆外圆内圆上圆外OA_r 点点A在在_OB_r 点点B在在_OC_r 点点C在在_反过来：反过来：=设设O的半径为的半径为r，点到圆心的距离为，点到圆心的距离为d。则。则点和圆的位置关系点和圆的位置关系点在圆内点在圆内dr点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdr练习：练习：1.已知圆的半径等于已知圆的半径等于6厘米，点到圆心的距厘米，点到圆心的距离是：（离是：（1）9厘米厘米 （2）4厘米厘米 （3）6厘米厘米请你分别说出点与圆的位置关系。请你分别说出点与圆的位置关系。圆外圆外圆内圆内圆上圆上思考：O的半径6cm，当OP=6时，点P在_；当_时点P在圆内；当_时，点P不在圆内。

3、圆上圆上0OP6OP6问题问题:确定一个圆需要知道确定一个圆需要知道什么条件？过几个点就能什么条件？过几个点就能做出一个圆而且只能做出做出一个圆而且只能做出一个圆一个圆?一个点、两个点还是三个点呢？一个点、两个点还是三个点呢？活动二活动二:1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？OAOOOO无数个，无数个，圆心圆心是平面内除点是平面内除点A以外任以外任意一点，意一点，半径半径是这点与点是这点与点A的距离的距离探究与实践 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？探究与实践O OOOAB无数个。它们的无数个。它们的圆心圆心是在线段是在线段ABAB的垂直的垂直平分线上平分

4、线上的任意一点的任意一点,半径半径是是这点到点这点到点A A或点或点B B的距离。的距离。ABCDEGFo探究与实践1)、当三点、当三点A、B、C不在同一直线上。不在同一直线上。3、过同一平面内三个点能作圆吗？、过同一平面内三个点能作圆吗？过三点：过三点：2）当三点）当三点A、B、C在同一直线上时，在同一直线上时，可以作几个圆？可以作几个圆？定理：不在同一直线上的三点定理：不在同一直线上的三点确定确定一个圆一个圆结论结论：活动三：三活动三：三角形与角形与圆圆 三角形的三个三角形的三个顶点顶点确定一确定一个圆个圆,这个圆叫做三角形的这个圆叫做三角形的外接圆外接圆.这个三角形叫做圆这个三角形叫做圆

5、的的内接三角形内接三角形.n外接圆外接圆的圆心是三角形的圆心是三角形三边垂直平分线的的交三边垂直平分线的的交点点,叫做三角形的叫做三角形的外心外心.OABC圆的内接三角形圆的内接三角形三角形的外接圆三角形的外接圆三角形的外心三角形的外心ABCOBACO完成填空：完成填空：如图：如图：O O是是 ABCABC的的_圆，圆，ABC ABC 是是O O的的_三角形，三角形，O O是是 ABCABC的的_ 心，它是心，它是_的交点，的交点，到到_ 外接内接外外三边垂直平分线v思考：一个三角形的外接圆有几个思考：一个三角形的外接圆有几个 一个圆的内接三角形有几个一个圆的内接三角形有几个v一一个个v无数个

6、无数个三角形的三个顶点的距离相等三角形的三个顶点的距离相等 你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？作？ABCO探究与实践思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？思考：三角形的外心都在三角形的内部吗？BAC想一想：想一想：你能过锐角三角形、直角三角你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？圆吗？它们的圆心分别在哪里？BCABACBAC 1.锐角三角形的外心在三角形的内部。锐角三角形的外心在三角形的内部。2.直角三角形的外心在三角形的斜边上直角三角形的外心在三角形的斜边上,且是斜边的中点且是斜边的中

7、点.(外接圆的半径为斜边的外接圆的半径为斜边的一半一半)3.钝角三角形的外心在三角形的外部钝角三角形的外心在三角形的外部BCABACv过任意三角形的三个顶点都可以作圆过任意三角形的三个顶点都可以作圆练习：判断：判断：1 1、经过三点一定可以作圆。（、经过三点一定可以作圆。（）2 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线 的交点。（的交点。（）3 3、三角形的外心到三边的距离相等。（、三角形的外心到三边的距离相等。（）4 4、任意的一个三角形一定有一个任意的一个三角形一定有一个 外接圆。（外接圆。（）5 5、任意一个圆有且只有一个内接三角形、任意一个圆有且只有一个内接三角形()()填空：填空：1 1、在、在ABCABC中，中，C=90,A=30,C=90,A=30,BC=4 BC=4,则则ABCABC外接圆的半径外接圆的半径 是是2 2、在、在ABCABC中，中，AB=6AB=6，AC=8AC=8，BC=10 BC=10，三角形的外心在，三角形的外心在_ _上，上，半径长为半径长为4 45 5BCBC中点中点 如何解决如何解决“破镜重圆破镜重圆”的问题：的问题：ABCO这节课我的收获是这节课我的收获是_我的疑惑是我的疑惑是_ 回顾回顾与与思考思考作业布置：必做题：习题24.2第1题选做题：导学案自主测评