平行线的判定与性质习题课(共18张PPT).ppt

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1、平行线的性质与判定的平行线的性质与判定的综合运用综合运用两直线平行两直线平行1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.1.由由_得到得到_的结的结论是论是平行线的判定平行线的判定;请注意请注意:2.2.由由_得到得到_的的结论是结论是平行线的性质平行线的性质.用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补说明角相等或互补说明角相等或互补例例1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明，试说明ABDC.AEDFBC解解:AD/BC(AD/BC(已知已

2、知)A=ABF A=ABF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又AACC(已知已知)ABF=C ABF=C(等量代换等量代换)ABDCABDC(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考1：如图所示：如图所示：ADBC，AC，试说明试说明 ABDC.ADBC.ABDC,解解:AB/DC(AB/DC(已知已知)C=ABF C=ABF(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)又又AACC(已知已知)ABF=A ABF=A（等量代换）（等量代换）ADBCADBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)AEDFBC解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又CC

3、DD(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFACDFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考2：如图，点：如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点，1=2，C=D，求证：，求证：DF AC321DEFABC1122(已知已知)1133(对顶角相等对顶角相等)BDCEBDCE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)解解:2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又CCDD(已知已知)D=ABD D=ABD（等量代换）（等量代换）DFACDFAC(内错角相等，两

4、直线平行内错角相等，两直线平行)思考思考3 3：如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均与与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，试问：，试问：AA与与FF相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。321DEFABC1122(已知已知)1133(对顶角相等对顶角相等)BDCEBDCE（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）C=ABD(C=ABD(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)A=F(A=F(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)解解:又又CCDD(已知已知)D=ABD D=ABD（两直线平行（两直线平

5、行,内错角相等）内错角相等）BDCEBDCE(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)思考思考4 4：如图，如图，已知已知A=F,C=D,A=F,C=D,求证：求证：BD/CE.BD/CE.321DEFABC C=ABD(C=ABD(等量代换等量代换)A=F(A=F(已知已知)DFACDFAC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：AE平分平分BAC，CE平分平分ACD，且，且ABCD.求证：求证：1+2=9012ABCDE E思考一思考一：已知已知ABCD,GM,HM分别平分别平分分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是是否垂直？否垂

6、直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2：若已知若已知GM,HM分别平分分别平分 FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？思考思考3：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分EGB,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考4：已知：已知ABCD,GP,HQ分别平分分别平分AGF,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考5 5:已知已知,如图如图,BE,BE平分平分ABDABD，DEDE平分平分BDCBDC，DGDG平分平分CDFCDF，求证：求证：1)AB CD1)AB CD

7、2)BE DG 2)BE DG 3)ED GD 3)ED GD 1+2=901+2=901 13 32 24 46 65 5E EA AB BC CG GF FD D解解:BAD=ADC BAD=ADC（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又1122(已知已知)E=F E=F（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）ABCDABCD(已知已知)AFDEAFDE（内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行）3=4(3=4(等式的性质等式的性质)例例3 3：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,1=2,1=2,求证求证E=F.E=F.F F1 1E ED DB BA

8、 A2 2C C）（34思考思考1 1：如图，：如图，已知已知E=FE=F,1=2,1=2,求证求证 ABCD ABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考2 2：如图，：如图，已知已知ABCD,ABCD,E=F,E=F,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考3 3：如图，：如图，已知已知ABCDABCD,AFDE,AFDE,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考4 4：如图，：如图，已知已知1=2,1=2,AFDE,AFDE,求证求证ABCDABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34