概率公开课课件.ppt

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1、 相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”。即在两张小纸上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签。如果抽到“死”字的签，则立即处刑；如果抽到“活”字的签，则被认为这是神的旨意，应予当场赦免。有一次国王决定处死一名大臣，这名大臣因不满国王的残暴统治而替老百姓讲了几句公道话，为此国王震怒不已。他决心不让这名敢于“犯上”的臣下，得到半点获赦的机会。于是，他与几名心腹密谋暗议，终于想出了一条狠毒的计策：暗嘱执法官，把“生死签”的两张签纸都写成“死”字。这样，不管犯人抽得是哪张签纸，终难幸免与死。生死签 世上没有不透风的墙。国王

2、的诡计终于被外人所察觉。许多悉知内情的问武官员，虽然十分同情这位往日正直的同僚，但慑于国王的淫威，也只是敢怒而不敢言。就这样终于挨到了临刑的前一天，一位好心的看守含蓄地对囚臣说：“你看看有什么后事要交待，我将尽力为你奔劳。”看守吞吞吐吐的神情，引起了囚臣的疑心，百问之下，终于获知阴谋的内幕。看守原以为囚臣会为此神情沮丧，有心好言相慰几句，但见犯人陷入沉思，片刻间额上焕发出兴奋的光芒。在国王一伙看来，这个“背道离经”的臣子的“死”是必然事件，因为他们考虑的前提条件是“两死抽一”。然而聪明的囚臣，正是巧妙利用了这一点而使自己获赦的。囚臣是怎样死里逃生的呢？生死签生死签原来当执法官宣布抽签的办法之后

3、，但见囚臣以极快的速度抽出一张签纸，并速即塞进嘴里。待到执法官反应过来，嚼烂的纸团早已吞下。执法官赶忙追问：“你抽到死字签还是活字签？”囚臣固作叹息说：“我听从天意安排，如果上天认为我有罪，那么这个咎由自取的苦果我业已吞下，只要查看剩下的签是什么字就清楚了。”这时，在场的群众异口同声地赞成这个做法。剩下的签当然写着“死”字，这意味着犯臣已经抽到“活签”。国王和执法官有苦难言，由于怕触犯众怒，只好当众赦免了犯臣。本来，这位犯臣抽到“生”还是“死”是一个随机事件，抽到每一种的可能性各占一半。但由于国王一伙“机关算尽”，想把这种“有一半可能死”的随机事件，变为“必定死”的必然事件，终于搬起石头砸了自

4、己的脚，反使犯臣因此得以死里逃生。必然事件必然事件：在一定条件下，必然在一定条件下，必然会发生的事件会发生的事件;不可能事件：不可能事件：必然不会发生的事件必然不会发生的事件;随机事件：随机事件：可能会发生，也可能不可能会发生，也可能不发生的事件发生的事件.也叫也叫不确定性事件不确定性事件我可没我朋友我可没我朋友那么笨呢！撞那么笨呢！撞到树上去让你到树上去让你吃掉，你好好吃掉，你好好等着吧，哈哈等着吧，哈哈!随机事件随机事件 小红生病了，需要小红生病了，需要动手术，父母很担心，动手术，父母很担心，但当听到手术有但当听到手术有百分之百分之九十九九十九的成功率的时候，的成功率的时候，父母松了一口气

5、，放心父母松了一口气，放心了不少！了不少！小明得了很严重的病，动手术只有千分之一的成功率，父母很担心！双色球全部组合是双色球全部组合是17721088注，注，中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 千分之一的成功率百分之九十九百分之九十九的成功率的成功率中一等奖概率是中一等奖概率是1/17721088 用数值表示随机事件发生的可用数值表示随机事件发生的可能性大小。能性大小。概率概率 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P(A A)

6、.).1.概率的定义：概率的定义：概率从概率从数量上刻画了数量上刻画了一个随机事件发生一个随机事件发生的的可能性大小可能性大小。实验实验1:掷一枚均匀硬币，落地后掷一枚均匀硬币，落地后(1)会出现几种可能的结果？会出现几种可能的结果？(2)正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？(3)试猜想试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上两种两种实验实验2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？各

7、点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明各点数：你能用一个数值来说明各点数 出现的可能性大小吗？出现的可能性大小吗？6种种相等相等实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(1)抽取的结果会出现几种可能？抽取的结果会出现几种可能？(2)每根纸签抽到的可能性相等吗？每根纸签抽到的可能性相等吗？(3)试猜想试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签：你能用一个数值来说明每根纸签 被抽到的可能性大小吗？被抽到的可能性大小吗？(1)每每一次试验中，可能出现的结果只有有限个一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每每一次试验中

8、，各种结果出现的可能性相等。一次试验中，各种结果出现的可能性相等。1、试验具有两个共同特征：、试验具有两个共同特征：具有上述特点的实验，我们可以用具有上述特点的实验，我们可以用事件事件所包含的各种可能的结果数所包含的各种可能的结果数在在全部可能的结全部可能的结果数中所占的比果数中所占的比，来表示事件发生的概率。，来表示事件发生的概率。实验实验3:从分别标有从分别标有1，2，3，4，5的的5根纸签根纸签中随机抽取一根中随机抽取一根(4)你能用一个数值来说明抽到你能用一个数值来说明抽到标有标有1的可能的可能性大小吗？性大小吗？(5)你能用一个数值来说明抽到标有你能用一个数值来说明抽到标有偶数号偶数

9、号的的可能性大小吗？可能性大小吗？如何计算事件发生的概率：如何计算事件发生的概率：事件事件A A发生的概率表示为发生的概率表示为P P（A A）=事件事件A A包含的结果数包含的结果数 所有可能的结果总数所有可能的结果总数摸到红球的概率摸到红球的概率3 34 4摸出一球摸出一球所有可能出现的结果数所有可能出现的结果数摸到摸到红球可能出现的结果数红球可能出现的结果数摸到红球的概率摸到红球的概率P(摸到红球）摸到红球）=例：例：盒子中装有盒子中装有只有颜色不同只有颜色不同的的3 3个个黑棋子和黑棋子和2 2个白棋子，从中摸出一棋子，个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性

10、是多少？P(摸到黑棋子）摸到黑棋子）=例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）点数为）点数为2；（2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5。思考：（思考：（1）、（）、（2）、）、（3）掷到哪个的可能）掷到哪个的可能性大一点？性大一点？必然事件、不可能事件、不确定事件。必然事件、不可能事件、不确定事件。结合今天学习的概率的知识，你能得到哪结合今天学习的概率的知识，你能得到哪些重要结论？些重要结论？（1）必然事件发生的概率为）必然事件发生的概率为 ，（2）不可能事件发生的概率为）不可能事

11、件发生的概率为 ，（3)如果如果A为随机事件，那么为随机事件，那么 0P（A）1。记作记作p（必然事件）（必然事件）=1；记作记作p（不可能事件）（不可能事件）=0；1001事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越事件发生的可能性越大，它的概率越大越接近大越接近1；反之，事件发生的可能性越；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越小越接近小，它的概率越小越接近0、袋子里有个红球，个白球和个、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任黄球

12、，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则意摸出一个球，则(摸到红球摸到红球)=)=;(摸到白球摸到白球)=)=;(摸到黄球摸到黄球)=)=。2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数是这十个数中随机取出一个数，取出的数是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（）(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)B如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同个相同的扇形，的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停止，某后任其自由停止，

13、某个扇形会停在指个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，当作指向右边边的扇形）求的扇形）求下列事件的概率：下列事件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色色.甲、乙甲、乙 两人做如下的游戏：两人做如下的游戏：你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？任意掷出骰子后，若朝上的数字是任意掷出骰子后，若朝上的数字是6，则甲获胜；，则甲获胜；若朝上的数字不是若朝上的数字不是6，则乙获胜。，则乙获胜。解：解：P(甲获胜甲获胜)=P(乙获胜乙获胜)=P(乙获胜乙获胜)P(

14、甲获胜甲获胜)游戏对甲、乙双方不公平游戏对甲、乙双方不公平 话说唐僧师徒越过狮驼岭话说唐僧师徒越过狮驼岭,吃完午饭后吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也可半天也没个好主意。还是悟空聪明没个好主意。还是悟空聪明,他灵机一动他灵机一动,扒根猴毛一吹扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说变成一粒骰子，对八戒说道道:我们三人来掷骰子：我们三人来掷骰子：如果掷到如果掷到 2的倍数的倍数就由八戒来刷碗；就由八戒来刷碗；如果掷到如果掷到 3的倍数的倍数就由沙僧来刷碗；就由沙僧来刷碗；如果掷到如果掷到 7的倍数的倍数就由我来刷碗；就由我来刷碗；徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！徒弟三人着洗碗的概率分别是多少！