【课件】棱柱、棱锥、棱台课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、第八章 8.1基本立体图形第第1课时棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台、棱台棱柱概念分类特殊棱柱表示 棱柱的结构特征 观察下面的几何体，它们的每个面是什么样多边形？不同的面之间有什么位置关系？结构特点：有两个面互相平行且相等；其余各面都是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行。一般地,有两个面互相平行两个面互相平行，其余各面都是四边形其余各面都是四边形,并且相邻两个四边相邻两个四边形的公共边都互相平行形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱.在棱柱中，底面底面：两个互相平行的面，简称底底；侧面侧面：其余各面；侧棱侧棱：相邻侧面的公共边；顶点顶点：侧面与底面的公共顶点.底底面面侧棱棱顶

2、点点侧面面棱柱的特点：棱柱的特点：棱柱的底面互相平行且全等；棱柱的底面互相平行且全等；棱柱的侧面都是平行四边形；棱柱的侧面都是平行四边形；棱柱的侧棱平行且相等棱柱的侧棱平行且相等 棱柱的有关概念棱柱的表示：用表示底面各顶点的字母来表示棱柱棱柱ABC-AABC-A B B C C 棱柱棱柱ABCD-AABCD-AB BC CD D棱柱棱柱ABCDEF-AABCDEF-AB BC CD DE E F F 棱柱的表示观察下图中的棱柱，你能从它们的底面多边形的边数或侧面与底面的关系的角度对它们进行分类吗？.按棱柱底面边数按棱柱底面边数分类分类，2.2.按侧棱与底面是否垂直按侧棱与底面是否垂直分类分类:

3、一般地，把侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱，特别地：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.棱柱的分类棱柱可棱柱可分为分为：三：三棱柱、棱柱、四棱柱四棱柱、五五棱柱棱柱 几个特殊的棱柱平行六面体斜棱柱棱柱棱柱直棱柱侧棱垂直底面侧棱垂直底面侧棱不垂直底面侧棱不垂直底面底面是平行四边形底面是平行四边形底面是正底面是正n边形边形正n棱柱底底面面是是矩矩形形长方体正方体各棱长都相等各棱长都相等棱柱的分类小结问题问题4(1)有有两个面互相平行两个面互相平行，其余各面都是其余各面都是四边形四边形的几何体是棱柱吗？的几何体是棱柱吗？问题问题4(2)有有两个面互相平行两个面互相平行，

4、其余各面都是其余各面都是平行四边形平行四边形的几何体是棱柱吗？的几何体是棱柱吗？答：答：不一定是不一定是答：答：不一定是不一定是 概念辨析观察下面的几何体，哪些是棱柱？察下面的几何体，哪些是棱柱？（4）(1)(2)(3)(7)(5)(6)（8）概念辨析1、过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是不是棱柱？余下的几何体是不是棱柱？2、观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的共有几对？概念辨析棱锥概念分类特殊棱锥表示观察课本第97页图8.1-1中的金字塔及下图中的多面体，它们由什么样的面围成？这些面之间有什么位置关系？棱锥的结构特征结构特征：结构特征：有一个面是多边形；有一个面是

5、多边形；其余各面都是有一个公共顶点的三角形。其余各面都是有一个公共顶点的三角形。有一面是有一面是 ，其余各面都是有一个，其余各面都是有一个 的的三角形，由这些面所围成的多面体叫做三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥.多边形多边形公共顶点公共顶点底面底面：这个多边形面这个多边形面；底面底面ABCD；侧面侧面：有公共顶点的各个三角形面，例如侧面有公共顶点的各个三角形面，例如侧面SAB；侧棱侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱：相邻侧面的公共边，例如侧棱SA；顶点顶点：各侧面各侧面的公共顶点的公共顶点，例如顶点，例如顶点S.底面底面侧棱侧棱顶点顶点侧面侧面棱锥的结构特征：棱锥的结构特征：有一个面是

6、多边形；有一个面是多边形；侧面都是三角形；侧面都是三角形；各侧面有且仅有一个公共点。各侧面有且仅有一个公共点。棱锥的概念棱锥的表示：用表示顶点和底面各顶点的字母来表示棱锥 棱锥的表示棱锥S-ABC 棱锥S-ABCD 棱锥P-ABCDE棱锥的分类棱锥的分类：按照棱锥的底面多边形的边数，特别地，三棱锥又叫四面体；棱锥的分类棱锥可分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥底面是正多边形，且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥正四棱锥正四棱锥正三棱锥正三棱锥特别：当正三棱锥的侧棱特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称长与底面边长相等时，称该三棱锥为该三棱锥为正四面体正四面体.正棱锥正棱锥的性质：的性

7、质：侧棱相等；侧棱相等；各侧面是全等的等腰三角形；各侧面是全等的等腰三角形；斜高都相等。斜高都相等。正棱锥各侧面底边上的高均相等，叫做正棱锥的斜高；例(多选)下列说法中，正确的是A.棱锥的各个侧面都是三角形B.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面C.棱锥的侧棱平行D.有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥概念辨析 棱台概念分类特殊棱台表示用一个用一个 的平面去截的平面去截 ，之间的部分叫做之间的部分叫做棱台棱台.平行于棱锥底面平行于棱锥底面棱锥棱锥底面和截面底面和截面侧面侧面上底面上底面下底面下底面 顶点顶点底面底面：原棱锥的底面：原棱锥的底面(下底面下底面)和截面和截面(上上底面

8、底面)；侧面侧面：其余各面其余各面；侧棱侧棱：相邻侧面的公共边；：相邻侧面的公共边；顶点顶点：各侧面的公共顶点：各侧面的公共顶点 棱台的概念棱台的结构特征：棱台的结构特征：底面互相平行且相似；底面互相平行且相似；侧面都是梯形；侧面都是梯形；各侧棱的延长线交于一点。各侧棱的延长线交于一点。用平行的两底面多边形的字母表示棱台用平行的两底面多边形的字母表示棱台,如：如：棱台的表示 棱台棱台ABCD-ABCD由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台分别叫做：三棱台三棱台四棱台四棱台五棱台五棱台 棱台的分类由正棱锥截得的由正棱锥截得的棱台叫做棱台叫做正棱台正棱台.正棱台的结构特征：正棱台的结构特征：上下上下底

9、面都是底面都是正多边形正多边形，侧面侧面都是全等的都是全等的等腰梯形等腰梯形。例3(多选)下列选项中，不正确的是A.用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台B.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D.棱台的侧棱延长后必交于一点解析A中的平面不一定平行于底面，故A错；由棱台的定义知，D正确；B，C可用反例去检验，如图所示，侧棱延长线不能相交于一点，故B，C错.棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它、棱台都是多面体，它们在在结构上有哪些不同构上有哪些不同点和相同点？三者的关系如何？当底面点和相同点？三者的关系如何？当底面发生生变化化时，它，它们能否互相能否互相转化？化？例例 将下列各类几何体之间的关系用将下列各类几何体之间的关系用VennVenn图表示出来：图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体四面体，平行六面体.棱锥棱锥四面体四面体直直棱棱柱柱平行六平行六面体面体棱台棱台棱柱棱柱长方长方体体