材料微观结构第四章晶体中的位错与层错.ppt

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1、第四章晶体中的位错与层错4.1引言引言n完整晶体的理论切变强度完整晶体的理论切变强度G/2（切变模量（切变模量G=104105N/mm2）实际临界切应力实际临界切应力n1934年，年，Taylor提出提出“位错位错”(line defects，dislocation)概念原子可能偏离其正常平衡位概念原子可能偏离其正常平衡位置。置。n在此后在此后20多年的时间里，人们一直持怀疑态度多年的时间里，人们一直持怀疑态度n1956年，博尔曼、赫尔什、门特实验观察到缺陷，年，博尔曼、赫尔什、门特实验观察到缺陷，证实证实Taylor的说法。的说法。近代材料科学近代材料科学电子理论电子理论晶体缺陷理论晶体缺陷

2、理论电子显微分析技术电子显微分析技术电子显微分析技术电子显微分析技术位错理论位错理论借助借助4.2位错的基本概念位错的基本概念n位错概念的提出和位错形成几何学位错概念的提出和位错形成几何学n实际晶体远不是完整的，必定存在某种缺陷，原实际晶体远不是完整的，必定存在某种缺陷，原子都并非位于理论阵点位置，某些原子可能偏离子都并非位于理论阵点位置，某些原子可能偏离其正常平衡位置。其正常平衡位置。n这些偏离正常原子位置的畸变中心若连成一条这些偏离正常原子位置的畸变中心若连成一条“线线”，便是，便是“位错线位错线”。严格说，位错线并非一条几严格说，位错线并非一条几何意义上的何意义上的“线线”，而是一列原子

3、偏离平衡位置形成的，而是一列原子偏离平衡位置形成的“线状应变场线状应变场”。位错的类型位错的类型 晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错分为位错分为刃位错、螺位错和混合位错刃位错、螺位错和混合位错刃位错、螺位错和混合位错刃位错、螺位错和混合位错。位错线本身。位错线本身的方向设为的方向设为u，可以把位错分为三类：，可以把位错分为三类：n刃位错：刃位错：bun螺位错：螺位错：b|un混合位错：混合位错：b与与u成任意角度成任意角度柏氏矢量柏氏矢量b定量描述线状应

4、变场给正常晶体带来畸变大小的量定量描述线状应变场给正常晶体带来畸变大小的量定量描述线状应变场给正常晶体带来畸变大小的量定量描述线状应变场给正常晶体带来畸变大小的量1。刃位错。刃位错 形成及定义形成及定义形成及定义形成及定义：晶体在大于屈服值的切应力晶体在大于屈服值的切应力 作用下，以作用下，以ABCD面为面为滑移面发生滑移。滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。（或棱位错）。几何特征：几何特征：几何特征：几何特征：位错线与原子位错线与原子滑移方向相垂直；滑

5、移面滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正力作用，原子间距大于正常晶格间距。常晶格间距。分类：分类：分类：分类：正刃位错，正刃位错，“”；负刃位错，；负刃位错，“”。符。符号中水平线代表滑移面，号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。垂直线代表半个原子面。1.bu，滑移面就是位错线，滑移面就是位错线和和b组成的平面。位错在晶体中组成的平面。位错在晶体中连续运动，露出晶体表面，产连续运动，露出晶体表面，产生宏观可

6、见的滑移线，滑移线生宏观可见的滑移线，滑移线聚集而成滑移带。聚集而成滑移带。2.位错线实际是半原子面刃位错线实际是半原子面刃部一条直线，或者说位错线是部一条直线，或者说位错线是由于插入半个原子面在晶体中由于插入半个原子面在晶体中引起的引起的“管状畸变区管状畸变区”的中心的中心线线EF，这个狭长应变区，只有，这个狭长应变区，只有几个原子间距宽。几个原子间距宽。3.图中所画的只是形成刃位图中所画的只是形成刃位错的一种方式，其他途径如间错的一种方式，其他途径如间隙原子或空位的扩散也能聚集隙原子或空位的扩散也能聚集形成多余半原子面，因此也可形成多余半原子面，因此也可以形成刃型位错以形成刃型位错.刃型位

7、错结构的特点：刃型位错结构的特点：1).刃型位错有刃型位错有一个额外的半原子面一个额外的半原子面一个额外的半原子面一个额外的半原子面。一般把多出的半原子面在滑。一般把多出的半原子面在滑移面上边的称为正刃型位错，记为移面上边的称为正刃型位错，记为“”；而把多出在下边的称为负；而把多出在下边的称为负刃型位错，记为刃型位错，记为“”。其实这种正、负之分只具相对意义而无本质。其实这种正、负之分只具相对意义而无本质的区别。的区别。2).刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，不一

8、定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量也垂直于滑移矢量.如如纯刃型位错环纯刃型位错环纯刃型位错环纯刃型位错环。3).滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因上不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因此，由此，由它们所构成的平面只有一个它们所构成的平面只有一个它们所构成的平面只有一个它们所构成的平面只有一个。4).晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有切

9、应变，又有正应变。就正刃型位置而言，滑移面上方点阵受到有切应变，又有正应变。就正刃型位置而言，滑移面上方点阵受到压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相反。压应力，下方点阵受到拉应力：负刃型位错与此相反。5).在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。但该处只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型量。但该处只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位错是线缺陷。位错是线缺陷。2 螺位错螺位错 n n形成及定义：形成及定义：形成及定义：形成及定义：n 晶体在外加切应力晶体在外加切应力 作用下，沿作用下，沿AB

10、CD面滑移，图面滑移，图中中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。称为螺位错。n n几何特征：几何特征：几何特征：几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。围原子的配置是螺旋状的。n n分类：分类：分类：分类：有左、右旋之分，分别以符号有左、右旋之分，分别以符号“”和和“”表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋的旋转方

11、向。它们之间符合左手、右手螺旋表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。定则。1.1.b buu，滑移面是位错线和，滑移面是位错线和，滑移面是位错线和，滑移面是位错线和b b组成的平面，和刃位错不同，其滑组成的平面，和刃位错不同，其滑组成的平面，和刃位错不同，其滑组成的平面，和刃位错不同，其滑移面不是唯一的。移面不是唯一的。移面不是唯一的。移面不是唯一的。2.2.螺型位错的运动方向垂直于位错线。螺型位错虽不引起体积螺型位错的运动方向垂直于位错线。螺型位错虽不引起体积螺型位错的运动方向垂直于位错线。螺型位错虽不引起体积螺型位错的运动方向垂直于位错线。螺型位错虽不引起体积膨胀和收缩，但也

12、产生畸变，位错线附近也存在畸变应力场。膨胀和收缩，但也产生畸变，位错线附近也存在畸变应力场。膨胀和收缩，但也产生畸变，位错线附近也存在畸变应力场。膨胀和收缩，但也产生畸变，位错线附近也存在畸变应力场。螺型位错具有以下特征：螺型位错具有以下特征：1).螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。螺型位错无额外半原子面，原子错排是呈轴对称的。2).根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。螺型位错可分为右旋和左旋螺型位错。3).螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是

13、直线，而且位错线的移方向与晶体滑移方向互相垂直。位错线的移方向与晶体滑移方向互相垂直。4).纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是线的平面都可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面上进行。在那些原子密排面上进行。5).螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨有平行于位错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂直于位错线的平面投影上，看不到原子胀和收缩，且在垂直于

14、位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。的位移，看不出有缺陷。6).螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。剧减少，故它也是包含几个原子宽度的线缺陷。3.混合位错（更为普遍）混合位错（更为普遍）n在切应力在切应力作用下形成滑移区作用下形成滑移区和未滑移区的边界和未滑移区的边界EF是一根是一根弯曲位错线。在端点弯曲位错线。在端点E处，位处，位错线与错线与b平行，为纯螺位错；平行，为纯螺位错；端点端点F处，位错线与处，位错线与b垂直，垂直，为纯刃位错。为纯刃位错。E、F之间的位之间的位错线段与

15、错线段与b成任意角度，叫成任意角度，叫混混混混合位错。合位错。合位错。合位错。n注意：混合位错上的任意一注意：混合位错上的任意一点点b均相同。均相同。混合位错模型晶体中的混合型位错BA螺型刃型补充n无论任何位错都具有连续性连续性。n存在状态：形成闭合位错环闭合位错环、终止于晶界晶界或其他界面或其他界面、在晶体表面露头在晶体表面露头，而不会终不会终止于晶体内部止于晶体内部。4.2.2 柏氏矢量的基本性质n为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类为了便于描述晶体中的位错，以及更为确切地表征不同类型位错的特征，型位错的特征，1939年柏格斯（年柏格斯（J.M.Burgers）提出了）提出了

16、采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢采用柏氏回路来定义位错，借助一个规定的矢量即柏氏矢量可揭示位错的本质。量可揭示位错的本质。n含缺陷晶体是相对完整晶体而言的。为了描述含缺陷晶体含缺陷晶体是相对完整晶体而言的。为了描述含缺陷晶体点阵错排的程度所引入的任何参数，只能通过缺陷晶体与点阵错排的程度所引入的任何参数，只能通过缺陷晶体与完整晶体点阵排列的比较才能得到，于是建立柏氏矢量完整晶体点阵排列的比较才能得到，于是建立柏氏矢量b.1柏氏矢量柏氏矢量b的确定的确定 柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定。通常确定确定该位错柏柏氏矢量可以通过柏氏回路来确定。通常确定确定该位错柏氏矢量的具体步骤如下

17、：氏矢量的具体步骤如下：1).首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为位错首先选定位错线的正向，例如，常规定出纸面的方向为位错线的正方向。线的正方向。2).在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错（避开位错线附近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路（称为柏近的严重畸变区）以一定的步数作一右旋闭合回路（称为柏氏回路）。氏回路）。3).在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路并不封闭，由终点不封闭，由终点F向起点向起点S引一矢量，使该回路闭合，这个矢引一矢量，使该回路闭合，

18、这个矢量量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量。刃型位错的柏氏矢量与就是实际晶体中位错的柏氏矢量。刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，这是刃型位错的一个重要特征。位错线垂直，这是刃型位错的一个重要特征。1.1.规定位错线规定位错线的正向的正向u u，并规定，并规定从里向外，离开图从里向外，离开图面方向为正向。面方向为正向。2.2.在含缺陷晶体在含缺陷晶体(a)(ca)(c)中，作包围中，作包围位错的回路，小箭位错的回路，小箭头所示，记住步数，头所示，记住步数，然后以同样步数和然后以同样步数和回转方向在相应的回转方向在相应的完整晶体完整晶体(b)(db)(d)上上作回路，这时此回作回路，这时此回路必不封闭

19、。由不路必不封闭。由不闭合回路的终点闭合回路的终点F F连向始点连向始点S S，取，取F FS=S=b bn螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加螺型位错的柏氏矢量也可按同样的方法加以确定。螺型位错的柏氏矢量与位错线平以确定。螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定行，且规定b与与 正向平行者为右螺旋位错，正向平行者为右螺旋位错，b与与 反向平行者为左螺旋位错。反向平行者为左螺旋位错。n至于混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平至于混合位错的柏氏矢量既不垂直也不平行于位错线，而与它相交成行于位错线，而与它相交成角（角（0/2），可将其分解成垂直和平行于位错线），可将其分解成垂直和平行于位错线的刃型分和螺

20、型分量。的刃型分和螺型分量。柏氏矢量b反映了位错周围点阵畸变的总积累，而且巧妙地描述了位错的性质。螺型分量bs=bcos刃型分量 be=bsin2柏氏矢量的特性柏氏矢量的特性1).1).柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的柏氏矢量是一个反映位错周围点阵畸变总累积的物理量。该矢量的方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方

21、向；方向表示位错的性质与位错的取向，即位错运动导致晶体滑移的方向；而该矢量的模而该矢量的模而该矢量的模而该矢量的模|b|b|表示了畸变的程度，称为位错的强度。表示了畸变的程度，称为位错的强度。表示了畸变的程度，称为位错的强度。表示了畸变的程度，称为位错的强度。2).2).柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就柏氏矢量与回路起点及其具体途径无关。柏氏矢量是唯一的，这就是是是是柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性柏氏矢量的守恒性。3).3).一根不分岔

22、的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合一根不分岔的位错线，不论其形状如何变化（直线、曲折线或闭合的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏的环状），也不管位错线上各处的位错类型是否相同，其各部位的柏氏矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不矢量都

23、相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不矢量都相同；而且当位错在晶体中运动或者改变方向时，其柏氏矢量不变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。变，即一根位错线具有唯一的柏氏矢量。4).4).若若若若一一一一个个个个柏柏柏柏氏氏氏氏矢矢矢矢量量量量为为为为b b的的的的位位位位错错错错可可可可以以以以分分分分解解解解为为为为柏柏柏柏氏氏氏氏矢矢矢矢量量量量分分分分别别别别为为为为b1b1，b2.bnb2.bn的的的的n n个个个个位位位位错错错错，则则则则分分分分解解解解后后后后各各各各位位位位错错错错柏柏柏柏氏

24、氏氏氏矢矢矢矢量量量量之之之之和和和和等等等等于于于于原原原原位位位位错错错错的的的的柏柏柏柏氏氏氏氏矢矢矢矢量量量量，即即即即b=b=3 关于柏氏矢量的其它问题n实际晶体中的位错类型决定于晶体结构和能量条件实际晶体中的位错类型决定于晶体结构和能量条件位错应变能位错应变能/长度长度 b2能量最稳定的能量最稳定的b是最邻近的两个原子是最邻近的两个原子间距，亦即最短的平移矢量。间距，亦即最短的平移矢量。n能量上最稳定的位错能量上最稳定的位错全位错全位错全位错全位错，b从原子的一个平衡位置从原子的一个平衡位置指向另一个平衡位置，大小往往是密排方向的点阵周期或指向另一个平衡位置，大小往往是密排方向的点

25、阵周期或周期整数倍。周期整数倍。例：例：FCC全位错全位错b=a/2 BCC全位错全位错b=a/2n能量较高，不太稳定的位错能量较高，不太稳定的位错不全位错不全位错不全位错不全位错，此时，此时b不是点阵不是点阵周期的整数倍。周期的整数倍。例：例：FCC不全位错不全位错b=a/6或或a/3 BCC不全位错不全位错b=a/6或或a/34.3 典型金属中的位错典型金属中的位错面心立方金属中的位面心立方金属中的位错错汤普森作图法汤普森作图法滑移面：滑移面：BCD面（面（a面）（面）（111）ADC面（面（b面）（面）（111）ADB面（面（c面）（面）（111）ABC面（面（d面）（面）（111）面心

26、立方金属中的位错面心立方金属中的位错汤普森汤普森作图法作图法全位错（四面体的六根棱）：全位错（四面体的六根棱）：DB1/2101，BD 1/2101DC 1/2011，DC 1/2011DA 1/2110，AD 1/2110AB 1/20-11，BA 1/2011BC 1/2-110，CB 1/2110AC 1/2-101，CA 1/2101面心立方金属中的位错面心立方金属中的位错汤普森汤普森作图法作图法不全位错不全位错(加上反方向，共加上反方向，共24根）根）D=1/6112,C=1/61-1-2B=1/6-21-1,A=1/6-2-11C=1/61-2-1，D=1/6121B=1/6-11

27、-2，A=1/6-1-12D=1/6211,B=1/6-12-1 A=1/6-1-21,C=1/62-1-1从汤普森图形，很容易找到可能的从汤普森图形，很容易找到可能的全位错分解反应式全位错分解反应式n例如在例如在ADC和和CAB中，可找到下述反应：中，可找到下述反应：nCAC+A，n即即a/210-1a/61-1-2+a/621-1nCAC+A，n即即a/210-1a/62-1-1+a/611-24.3.2 密排六方金属密排六方金属中的位错中的位错玻赞作图法玻赞作图法nOAC是六方密排单胞底面上是六方密排单胞底面上的一个三角形。的一个三角形。O为单胞底面的为单胞底面的中心。中心。是是OAC的

28、中心。的中心。n设设O=p,OA=a,AB=c(a,c为密为密排六方的点阵常数排六方的点阵常数)，另取，另取S、T为为OAC中心中心所对应的上下两所对应的上下两个原子层上的原子，个原子层上的原子，S、T连线连线 OAC，S=c/2=AB/2n六面体六面体OACST加上加上AB、OB两两条直线就可以全部包括密排六条直线就可以全部包括密排六方结构晶体的全位错和不全位方结构晶体的全位错和不全位错。错。1.全位错全位错三种类型，20条1)OC型长度为型长度为a；6条，条，OC，CO，OA，AO，AC，CA；其柏氏矢量；其柏氏矢量b，三指数表示为，三指数表示为或或，四指数表示为，四指数表示为1/32)S

29、T型长度为型长度为c；2条，条，ST，TS；三指数表示；三指数表示为为，四指数表示为，四指数表示为3)OB型长度为型长度为|a+c|；12条，条，OB，BO，OD，DO，EO，OE，FO，OF，GO，OG，HO，OH工其工其b，三指数表示为，三指数表示为或或，四指，四指数表示为数表示为1/32.不全位错不全位错全部限于打阴影的竖三角形OS中1)O型长度为型长度为p；6条，条，O，O，C，C，A，A；其；其b=1/3,位于基面上，位于基面上，可以由可以由OCOC产生产生2)S型长度为型长度为c/2；4条，条，S，S，T，T；其中；其中b=1/2，它们是另两个不全，它们是另两个不全位错复合的结果，

30、如位错复合的结果，如SOOS3)OS型长度为型长度为|p+c/2|；12条，条，AS，CS，OS及其反方向，及其反方向，AT，OT，CT及其反方向；及其反方向；其其b=1/6，倾斜于基面，它们是另，倾斜于基面，它们是另外两个不全位错复合的结果，如外两个不全位错复合的结果，如OSOS4)以上共不全位错三种类型，以上共不全位错三种类型，22条条在层错能低的六方金属，如在层错能低的六方金属，如Co,Zn,Cd中，我们曾经观察到中，我们曾经观察到OS型全位错分解型全位错分解为一个为一个O不全位错和一个不全位错和一个S型不全位错型不全位错的反应：的反应：OSOSn n四指数化为三指数：四指数化为三指数：四指数化为三指数：四指数化为三指数：c=-(a+b)c=-(a+b)作业作业4：比较刃型位错与螺型位错的不同点比较刃型位错与螺型位错的不同点（找出五条）？（找出五条）？