19.2.1正比例函数的图象和性质.ppt

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1、19.2.1正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册 主讲教师：徐虹 工作单位：白山市朝鲜族学校学习目标：学习目标：1.会画正比例函数的图象；会画正比例函数的图象；2.理解正比例函数的图象和性质；理解正比例函数的图象和性质；3.能够利用正比例函数解决简单的数学能够利用正比例函数解决简单的数学 问题。问题。2.2.请你请你写写出出两个具体的正比例函数两个具体的正比例函数3.3.描点法画函数图象的一般步骤描点法画函数图象的一般步骤：列表列表、描点描点、连连线线1.1.什么是正比例函数什么是正比例函数？一般地，形如一般地，形如 y=kx（k 是常数，是常数

2、，k0）的）的函数，叫做函数，叫做正比例函数正比例函数，其中，其中k 叫做比例系数叫做比例系数复习：复习：问题问题1用用描点法描点法画出画出正比例函数正比例函数 y=2x 的图象的图象 练习在同一坐标系中用练习在同一坐标系中用描点法画出正比例函数描点法画出正比例函数的图象的图象y=2x642-2-55xyO思考思考1对一般正比例函数对一般正比例函数y=kx，当，当k0时，它的时，它的图象形状是什么？位置怎样？图象形状是什么？位置怎样？y=2x642-2-55xyO思考思考2在在k0 的情况下，图象是左低右高还是左高的情况下，图象是左低右高还是左高 右低？右低？思考思考3对应地，当自变量的值增大

3、时，对应的函数对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？值是随着增大还是减小？y=2xy=xy=4x642-2-55xyOk0请各小组画出函数请各小组画出函数y=-=-4x 和和y=-=-1.5x 的图的图象象，进行，进行小组合作研究小组合作研究问题问题2当当k0 时，正比例函数的图象特征及性质时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？又怎样呢？y=2x642-2-55xyO观察下面两个图象，直线的倾斜程度跟什么有关？观察下面两个图象，直线的倾斜程度跟什么有关？k0 k0时，直线时，直线 y=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，从左向右上升，即从左向右上升，即y随随x的增大

4、而增大；的增大而增大；（2）当）当k0时，直线时，直线 y=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，从左向右下降，即从左向右下降，即y随随x的增大而减小。的增大而减小。过原点（过原点（0，0）和点（）和点（1，k）画直线，得到）画直线，得到y=kx 的的图象图象 问题问题3我们知道，正比例函数的图我们知道，正比例函数的图象象是一条经过是一条经过坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线。那么，那么，画正比例函数图画正比例函数图象时，你认为怎样画更简单象时，你认为怎样画更简单？练习练习1用你认为最简单的方法画出下列函数的图用你认为最简单的方法画出下列

5、函数的图象：象：练习练习（1）；（）；（2）y=-3x练习练习2在平面直角坐标系中，正比例函数在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k0）的图的图象象的大的大致致位置只可能是（位置只可能是（）xyOxyOxyOxyOABCDA练习练习练习练习3对于正比例函数对于正比例函数y=kx，当，当x 增大时，增大时，y 随随x 的增大而增大，则的增大而增大，则k的取值范围的取值范围（）Ak0Bk0Ck0Dk0C练习练习练习练习4 比较大小：比较大小：（1）k1 k2；（2）k3 k4；（2）比较）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接大小，并用不等号连接 k1k2 k3 k4 练习练习42-2

6、-44xyOy=k4 x-4-22y=k3 x y=k2 x y=k1 x（1）本节课本节课，我们研究了什么我们研究了什么，得到了哪些成果得到了哪些成果？（2）正比例函数的图象及性质怎样？正比例函数的图象及性质怎样？（3）我们是怎样进行研究的我们是怎样进行研究的？在？在研究过程中研究过程中，你感你感受最深的是什么受最深的是什么？课堂小结课堂小结作业：作业：教科书第教科书第98页习题页习题19.2第第2题；题；用简便方法画下列函数的图象，并说说当用简便方法画下列函数的图象，并说说当x 增增大时，函数值大时，函数值 y 分别怎样变化：分别怎样变化：（1）y=4x；（；（2）y=-=-2x课后作业课后作业