混凝土结构设计原理第五章受压构件.ppt

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1、学习目标学习目标掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载掌握轴心受压构件的破坏形态及其承载 力计算方法；力计算方法；熟悉螺旋箍筋柱的原理；熟悉螺旋箍筋柱的原理；掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形掌握偏心受压构件正截面的两种破坏形 态和正截面受压承载力的一般计算公式；态和正截面受压承载力的一般计算公式；第五章第五章 受压构件的受压构件的 受力性能与设计受力性能与设计 学习目标学习目标熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正熟练掌握对称配筋矩形截面偏心受压构件正 截面受压承载力的计算方法；截面受压承载力的计算方法；掌握掌握N-MN-M相关曲线的概念；相关曲线的概念；熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；

2、熟悉偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算；熟悉受压构件的配筋构造。熟悉受压构件的配筋构造。工程实例工程实例受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。轴心受压承载力轴心受压承载力轴心受压承载力轴心受压承载力是正截面受压承载力的上限是正截面受压承载力的上限是正截面受压承载力的上限是正截面受压承载力的上限先讨论轴心受压构件的承载力计算先讨论轴心受压构件的承载力计算先讨论轴心受压构件的承载力计算先讨论轴心受压构件的承载力计算然后重点讨论然后重点讨论然后重点讨论然后重点讨论

3、单向偏心受压单向偏心受压单向偏心受压单向偏心受压的正截面承载力计算的正截面承载力计算的正截面承载力计算的正截面承载力计算5.1 轴心受压构件的承载力计算5.1 5.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的但有些构件，如以

4、恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通钢箍柱普通钢箍柱：箍筋箍筋的作用的作用？纵筋纵筋的作用的作用？螺旋钢箍柱螺旋钢箍柱：箍筋的形状为圆：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用形，且间距较密，其作用？第五章 受压构件的截面承载力纵筋的作用：纵筋的作用：协助混凝土受压协助混凝土受压受压钢筋最小配筋率：受压钢筋最小配筋率：0.50.6%(单侧单侧0.2%)承担弯矩作用承担弯矩作用 减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。实验表明，收缩和徐变能把柱

5、截面中的压力由混凝土向钢筋实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。的压应力就可能在持续使用荷载下增长到屈服应力水准。5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力在荷载持续作用的过程中突然卸载，使钢筋受压，混凝土受在荷载持续作用的过程中突然卸载，使钢筋受压，混凝土受拉。拉。钢筋力图恢复其全部弹性压缩变形，混凝土只能

6、恢复弹性钢筋力图恢复其全部弹性压缩变形，混凝土只能恢复弹性变形部分，而钢筋和混凝土之间的粘结并未破坏，钢筋的回变形部分，而钢筋和混凝土之间的粘结并未破坏，钢筋的回弹变形受到混凝土的阻碍，产生压应力，而混凝土则受拉产弹变形受到混凝土的阻碍，产生压应力，而混凝土则受拉产生拉应力。生拉应力。若配筋率过高，混凝土产生的拉应力可能达到其抗拉强度，若配筋率过高，混凝土产生的拉应力可能达到其抗拉强度，产生与其轴线垂直的贯通裂缝。产生与其轴线垂直的贯通裂缝。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5%5%。第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算5.1 轴心受压构件的承载力

7、计算第五章 受压构件的截面承载力防止纵向钢筋受力后压防止纵向钢筋受力后压屈和固定纵向钢筋位置；屈和固定纵向钢筋位置；改善构件破坏的脆性；改善构件破坏的脆性；当采用密排箍筋时还能约当采用密排箍筋时还能约束核芯内混凝土，提高其极束核芯内混凝土，提高其极限变形值；限变形值；箍筋与纵筋形成骨架，保箍筋与纵筋形成骨架，保证骨架刚度。证骨架刚度。横向箍筋的作用横向箍筋的作用5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力柱的分类柱的分类柱的分类柱的分类:长柱和短柱长柱和短柱长柱和短柱长柱和短柱混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范根根据据长长细细比比（构构件件的的计计算算长长度度l0与与构构件件

8、的的短短边边b或或截截面面回回转转半半径径i之之比比），将将柱柱分分为为长柱长柱和和短柱短柱两类。两类。规规范范规规定定，柱柱的的长长细细比比满满足足以以下下条条件件时时属属短短柱柱：矩矩 形形 截截 面面 l0/b8；圆圆 形形 截截 面面 l0/d7；任任 意意 截截 面面l0/i28，否否则则，柱柱的的长长细细比比较较大大，柱柱的的极极限限承承载载力力将将受受侧侧向向变变形形所所引引起起的的附附加加弯弯矩矩影影响响而而降降低低，称称为为长长柱。柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。库的柱子，以及楼

9、梯间处的柱都容易形成短柱。窗间墙的短柱窗间墙的短柱5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力受压短柱的破坏过程受压短柱的破坏过程第第阶段阶段弹性阶段弹性阶段轴力较小时，弹性阶段，钢筋和轴力较小时，弹性阶段，钢筋和混凝土的应力基本上按混凝土的应力基本上按弹性模量弹性模量的比值来分配的比值来分配，钢筋钢筋 承担的应力承担的应力大于混凝土承担的应力。大于混凝土承担的应力。第第阶段阶段弹塑性阶段弹塑性阶段混凝土进入明显的非线性阶段，混凝土进入明显的非线性阶段，钢筋的压应力比混凝土的压应力钢筋的压应力比混凝土的压应力增加得快，

10、出现应力重分布。增加得快，出现应力重分布。第第阶段阶段破坏阶段破坏阶段钢筋首先屈服，有明显屈服台阶钢筋首先屈服，有明显屈服台阶的钢筋应力保持屈服强度不变，的钢筋应力保持屈服强度不变，混凝土的应力也随应变的增加而混凝土的应力也随应变的增加而继续增长。继续增长。5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增当混凝土压应力达到峰值应变，外荷载不再增加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续加，压缩变形继续增加，出现的纵向裂缝继续发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝发展，箍筋间的纵筋发生压屈向外凸出，混凝土被压碎而整个构件破坏。土被压碎而整个构件

11、破坏。第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算变形条件：es=ec=e物理关系：平衡条件：轴心受压普通箍筋柱正截面承载力计算Behavior of Axial Compressive Member第5章 钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1 轴心受压构件的受力性能对于ey=fy/Ese0的钢筋当时第5章 钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1 轴心受压构件的受力性能40060080010001200N(kN)00.0010.002200ebh=200200As=804C30 fy=235MPa fy=540MPa010020

12、030040050020406080100scss2004006008001000N(kN)第5章 钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1 轴心受压构件的受力性能 scyf=235MPafy=540MPa010020030040050020406080100scss0.0010.002e第5章 钢筋混凝土柱的基本受力性能5.1 轴心受压构件的受力性能sc fy=235MPa fy=540MPa应应力力峰峰值值时时的的压压应应变变一一般般在在0.00250.0035之之间间。规规范范当当混混凝凝土土强强度度等等级级不不大大于于C50时时偏偏于于安安全地取最大压应变为全地取最大压应变为0.002。受压纵

13、筋屈服强度约。受压纵筋屈服强度约 =21050.002=400N/mm2。5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力对于高强钢筋，在构件破坏时可能达不到屈服对于高强钢筋，在构件破坏时可能达不到屈服,钢钢材强度得不到充分利用。材强度得不到充分利用。总之，轴压短柱，不论受压钢筋在构件破坏时是否总之，轴压短柱，不论受压钢筋在构件破坏时是否屈服，构件的最终承载力都是由屈服，构件的最终承载力都是由混凝土被压碎来控制混凝土被压碎来控制。受压钢筋强度取值附表受压钢筋强度取值附表3.5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力轴心受压长柱的破坏过程轴心受压长柱的破坏过程n 由

14、于由于初始偏心距初始偏心距的存在，构件受荷后的存在，构件受荷后产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。产生附加弯矩，伴之发生横向挠度。n 构件破坏时，首先在靠近构件破坏时，首先在靠近凹边凹边出现大出现大致平行于纵轴方向的致平行于纵轴方向的纵向裂缝纵向裂缝，同时在，同时在凸边出现水平的横向裂缝凸边出现水平的横向裂缝，随后受压区，随后受压区混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠混凝土被压溃，纵筋向外鼓出，横向挠度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸度迅速发展，构件失去平衡，最后将凸边的混凝土拉断。边的混凝土拉断。长柱的破坏荷载低于长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载其他条件相同的短柱破坏荷载。n混凝土结构

15、设计规范混凝土结构设计规范采用采用稳定系稳定系数数来表示长柱承载力的降低程度。来表示长柱承载力的降低程度。试验表明试验表明，长细比越大，各种偶然因素造成的初始偏，长细比越大，各种偶然因素造成的初始偏心距将越大，产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越心距将越大，产生的附加弯矩和相应的侧向挠度也越大，承载能力降低越多。对于长细比很大的大，承载能力降低越多。对于长细比很大的细长柱细长柱，还可能发生还可能发生失稳破坏失稳破坏现象。现象。第五章 受压构件的截面承载力轴心受压长柱与短柱的主要轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏产生的附加弯矩和失稳破坏

16、在长柱计算中必须考虑。在长柱计算中必须考虑。5.1 轴心受压构件的承载力计算轴心受压轴心受压短短柱柱第五章 受压构件的截面承载力轴心受压轴心受压长长柱柱fcfyAsNfyAsAs计算简图计算简图普通钢箍柱受压承载力计算公式普通钢箍柱受压承载力计算公式5.1 轴心受压构件的承载力计算可靠性调整系数可靠性调整系数 0.9是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒是考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。载作用的轴心受压柱的可靠性。第五章 受压构件的截面承载力轴心受压轴心受压长长柱柱稳定系数稳定系数。主要与柱的主要与柱的长细比长细比 l0/b 有有关关当纵向钢筋配筋率大于当纵向钢筋配

17、筋率大于3%时，改用时，改用As：全部纵向钢筋的截面面积，纵向配筋率不超过：全部纵向钢筋的截面面积，纵向配筋率不超过5。l l0 0/b/bl l0 0/d/dl l0 0/i/il l0 0/b/bl l0 0/d/dl l0 0/i/i87281.030261040.52108.5350.9832281110.481210.5420.953429.51180.441412480.9236311250.41614550.8738331320.361815.5620.814034.51390.322017690.754236.51460.292219760.744381530.26242183

18、0.6546401600.232622.5900.64841.51670.212824970.5650431740.19规范给出的稳定系数与长细比的关系规范给出的稳定系数与长细比的关系第五章 受压构件的截面承载力L L0 0构件计算长度构件计算长度5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力截面设计截面设计0.5-第5章 受压构件正截面的性能与设计5.1 轴心受压构件的承载力计算5.1.2 轴心受压螺旋箍筋柱正截面承载力计算轴心受压螺旋箍筋柱正截面承载力计算螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，能约束核心混凝土在纵向受压时产生的横向变形，核心截面混凝土

19、处于核心截面混凝土处于三向受压三向受压状态，从而提高了混凝土抗压状态，从而提高了混凝土抗压强度和变形能力。强度和变形能力。第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算第5章 受压构件正截面的性能与设计5.1 轴心受压构件的承载力计算混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力被约束后混凝土的轴心抗压强度被约束后混凝土的轴心抗压强度核心混凝土受到的核心混凝土受到的径向径向压应力值压应力值构件的核心截面面积构件的核心截面面积为系数。

20、为系数。dcor代代代代 入入入入推推推推 得得得得代入代入代入代入推得推得推得推得ff y As由由由由 可得：可得：可得：可得：得得得得 到到到到螺旋箍筋螺旋箍筋换算成换算成相当的相当的纵筋面积纵筋面积箍筋的换算截面面积箍筋的换算截面面积5.1 轴心受压构件的承载力计算第五章 受压构件的截面承载力当当fcu,k50N/mm2时，取时，取a a =1.0；当；当fcu,k=80N/mm2时，取时，取a a=0.85，其间直线插值。，其间直线插值。推推推推 得得得得5.1 轴心受压构件的承载力计算采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。采用螺旋箍筋可有效提高柱的轴心受压承载力。如螺旋箍筋配置

21、过多，极限承载力提高过大，则会如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。响正常使用。混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定：规定：按螺旋箍筋计算的承载力不应大于按螺旋箍筋计算的承载力不应大于1.5普通箍筋普通箍筋柱受压承载力。柱受压承载力。对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不对长细比过大柱，由于纵向弯曲变形较大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。规范规定：规范规定：对长细比对长细比l0/d大于大于12的柱不考虑螺旋箍

22、筋的约束的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。作用。第五章 受压构件的截面承载力5.1 轴心受压构件的承载力计算 螺旋箍筋的约束效果与其截面面积螺旋箍筋的约束效果与其截面面积Ass1和间距和间距s有关，有关，为保证有一定约束效果，规范规定：为保证有一定约束效果，规范规定：螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积的面积的25%螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同时为方便施工，同时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。第五章 受压构件的截面承载力如果按螺旋箍筋柱计算的受压承载力如果按螺旋箍筋柱计算的受

23、压承载力小于小于按普通按普通箍筋柱计算的受压承载力时，则应按普通箍筋柱受箍筋柱计算的受压承载力时，则应按普通箍筋柱受压承载力的公式计算。压承载力的公式计算。5.2 偏心受压构件的正截面受力性能分析压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，轴心受压构件时，轴心受压构件当当e0时，即时，即N=0时，受弯构件时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构构件和件和受弯构件受弯构件。第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析、破坏形态

24、、破坏形态第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析偏压构件破坏特征偏压构件破坏特征受拉破坏受拉破坏 tensile failure受压破坏受压破坏 compressive failure第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析1、受拉破坏、受拉破

25、坏第五章 受压构件的截面承载力M较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 截面受拉侧混凝土较早出现裂缝。截面受拉侧混凝土较早出现裂缝。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小。As的应力随荷载增加发展较快，的应力随荷载增加发展较快，首先达到首先达到屈服屈服强度。强度。受压边缘的受压边缘的混凝土达到极限压应变混凝土达到极限压应变而破坏，而破坏，受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服。受压屈服。这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受

26、压钢筋的适筋梁相似，属破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属延性破坏延性破坏类型，类型，承载力主要取决于受拉侧钢筋承载力主要取决于受拉侧钢筋。形成这种破坏的条件是：形成这种破坏的条件是：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适配筋率合适，通常称为，通常称为大偏心受压大偏心受压。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析2、受压破坏、受压破坏产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况：当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小，截面全部受压或大部分受压较小，截面全部受压或大部分受压第五章 受压构件的截面承载力或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但

27、受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 截截面面受受压压侧侧混混凝凝土土和和钢钢筋筋的的受受力力较较大大。而而受受拉拉侧侧钢钢筋筋应应力力较较小。小。当当相相对对偏偏心心距距e0/h0很很小小时时，受受拉拉侧侧还还可可能能出出现现“反反向向破破坏坏”情况情况。（纵向受压钢筋比纵向受拉钢筋多很多）。（纵向受压钢筋比纵向受拉钢筋多很多）截面最后是由于截面最后是由于受压区混凝土首先压碎受压区混凝土首先压碎而达到破坏。而达到破坏。承承载载力力主主要要取取决决于于压压区区混混凝凝土土和和受受压压侧侧钢钢筋筋，

28、破破坏坏时时受受压压区区高高度度较较大大，远远侧侧钢钢筋筋可可能能受受拉拉也也可可能能受受压压，但但都都不不屈屈服服，破破坏具有坏具有脆性性质脆性性质。第第二二种种情情况况类类似似超超筋筋梁梁，是是配配筋筋不不当当引引起起的的，在在设设计计应应予予避避免免，因因此此受受压压破破坏坏一一般般为为偏偏心心距距较较小小的的情情况况，故故常常称称为为小小偏偏心受压心受压。2、受压破坏、受压破坏5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析 受压破坏截受压破坏截面受拉边缘未面受拉边缘未形成明显的主形成明显的主裂缝裂缝 破坏较突然，破坏较突然，无明显预兆，无明显预兆，压碎区段较长。压碎区段较长。第五章 受压构件的

29、截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析受拉破坏形态和受压破坏形态都属于材料发生了破受拉破坏形态和受压破坏形态都属于材料发生了破坏。坏。它们的它们的相同之处相同之处是截面的最终破坏都是受压区边缘是截面的最终破坏都是受压区边缘混凝土达到其极限压应变值而被压碎；混凝土达到其极限压应变值而被压碎；不同之处不同之处在于截面破坏的起因，即截面受拉部分和在于截面破坏的起因，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。前者是受拉钢筋应力先达到受压部分谁先发生破坏。前者是受拉钢筋应力先达到屈服强度而后受压混凝土被压碎；后者是截面的受压屈服强度而后受压混凝土被压碎；后者是截面的受压部分先发生破坏。压应力较大一

30、侧钢筋能够达到屈服部分先发生破坏。压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力3、界限破坏（大小偏心的界限）、界限破坏（大小偏心的界限）受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混受拉钢筋应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土被压碎。凝土被压碎。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。大偏压和小偏压大大偏压和小偏压大部分受压部分受压小偏压全截面受压小偏压全截面受压第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件

31、正截面受力性能分析大、小偏心受压构件大、小偏心受压构件判别条件判别条件：当时，为当时，为当时，为当时，为 大大大大 偏心受压；偏心受压；偏心受压；偏心受压；当时，为当时，为当时，为当时，为 小小小小 偏心受压。偏心受压。偏心受压。偏心受压。因此，因此，界限相对受压区高度界限相对受压区高度仍为仍为:第五章 受压构件的截面承载力、附加偏心距、附加偏心距由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等由于施工误差、荷载作用位置的不确定性及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入素的不利影响，引入附

32、加偏心距附加偏心距ea，即在正截面受压承载力计即在正截面受压承载力计算中，偏心距取计算偏心距算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心距初始偏心距ei参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，此处两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力、长柱的正截面受压破坏、长柱的正截面受压破坏5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 对于对于长细比长细比l0/

33、h5的的短柱短柱,侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相相比很小。比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M=N(ei+f)随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏。属态产生破坏。属“材料破坏材料破坏”短柱可忽略侧向挠度短柱可忽略侧向挠度f影响。影响。l0/h=530中长柱中长柱f 与与ei相比不相比不能忽略能忽略.f 随轴力增大而增大，柱跨中随轴力增大而增大，柱跨中弯矩弯矩M=N(ei+f)的增长的增长速度大于轴力速度大于轴力N的增长速度。的增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非的增加呈明显的非线性增长。线性增长

34、。虽然最终在虽然最终在M和和N的共同作用下达到截面承载力极限状态，但的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度 f 对弯矩增大对弯矩增大的影响。的影响。第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 l0/h 30的的长柱长柱侧向挠度侧向挠度 f 的的影响已很大影响已很大在未达到截面承载力极限状态在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳定

35、不稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发生在即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力荷载增长曲线与截面承载力Nu-Mu相关曲线相交之前相关曲线相交之前这种破坏为失稳破坏，应进行这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算。专门计算。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力第五章 受压构件的截面承载力、偏心受压长柱的二阶弯矩、偏心受压长柱的二阶弯矩5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力二阶效应二阶效应 结结构构中中的的二二阶阶效效应应是是：作作用用在在结结构构上上的的重重力力荷荷载载或或构构件件中中的的轴轴压压力力在在变变形形后后的的结结构构或或

36、构构件件中中引引起起的的附附加加内内力力（如如弯弯矩矩）和和附附加加变变形形（如如结结构构侧侧移移、构构件件挠挠曲）。在结构分析中也称为曲）。在结构分析中也称为“几何非线性几何非线性”。结构的二阶效应包括重力二阶效应（结构的二阶效应包括重力二阶效应（效应）效应）和受压构件的挠曲二阶效应（和受压构件的挠曲二阶效应（效应）两部分。效应）两部分。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 由于侧向挠曲变形，轴向力将由于侧向挠曲变形，轴向力将产生产生二阶效应二阶效应，引起附加弯矩，引起附加弯矩 对于长细比较大的构件，二阶对于长细比较大的构件，二阶效应引起附加弯矩不能忽略。效应引

37、起附加弯矩不能忽略。图示典型偏心受压柱，跨中侧图示典型偏心受压柱，跨中侧向挠度为向挠度为 。对跨中截面，轴力对跨中截面，轴力N的的偏心距偏心距为为 ，即跨中截面的弯矩，即跨中截面的弯矩为为 。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的况下，柱的长细比长细比l0/b不同，侧不同，侧向挠度向挠度 的大小不同，影响程的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。破坏类型。第5章受压构件正截面受力性能分析5.2偏压构件正截面受力性能分析两端弯矩值相等时的二阶弯矩两端弯矩值相等时的二阶弯矩第五章 受压构件的截面承载力1、构件两端作用有相等的端弯矩

38、情况、构件两端作用有相等的端弯矩情况由纵向弯曲引起的二阶弯矩由纵向弯曲引起的二阶弯矩5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析 设设 为最大弯矩点的侧移，为最大弯矩点的侧移，则最大弯矩为：则最大弯矩为：第五章 受压构件的截面承载力2、两个端弯矩不相等但单曲率弯曲、两个端弯矩不相等但单曲率弯曲临界截面上弯矩临界截面上弯矩临界截面上弯矩临界截面上弯矩MMmaxmax比两端弯矩相等时的小，即二阶弯矩比两端弯矩相等时的小，即二阶弯矩比两端弯矩相等时的小，即二阶弯矩比两端弯矩相等时的小，即二阶弯矩对杆件的影响有所降低。对杆件的影响有所降低。对杆件的影响有所降低。对杆件的影响有所降低。M1M1和和和和M2M2

39、相差越大，杆件中临界相差越大，杆件中临界相差越大，杆件中临界相差越大，杆件中临界截面上的弯矩越小。截面上的弯矩越小。截面上的弯矩越小。截面上的弯矩越小。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力3、两端弯矩不相等且双曲率弯曲、两端弯矩不相等且双曲率弯曲5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析两种可能分布情况：图两种可能分布情况：图d构件最大弯矩在柱构件最大弯矩在柱端；图端；图e最大弯矩在距柱端某处最大弯矩在距柱端某处根据以上分析，可以得出以下几点结论：根据以上分析，可以得出以下几点结论：第5章受压构件正截面受力性能分析5.2偏压构件正截面受力性能分析当一阶弯矩和二阶弯矩最

40、大处相重合时（情况当一阶弯矩和二阶弯矩最大处相重合时（情况1 1），），弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大；弯矩增加的最多，即临界截面上的弯矩最大；当两端弯矩值不等但单曲率弯曲时（情况当两端弯矩值不等但单曲率弯曲时（情况2 2），），弯矩仍将增加较多；弯矩仍将增加较多；当两端弯矩值不等且双曲率弯曲时（情况当两端弯矩值不等且双曲率弯曲时（情况3 3）沿）沿构件产生一个反弯点，考虑二阶效应后的最大弯矩构件产生一个反弯点，考虑二阶效应后的最大弯矩不会超过构件端部弯矩或有一定增大。不会超过构件端部弯矩或有一定增大。第五章 受压构件的截面承载力4、结构侧移引起的偏心受压构件的二阶弯矩、结构侧移引起的

41、偏心受压构件的二阶弯矩F单独作用F和N共同作用5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。有侧移结构，其二阶效应主要是由水平荷载产生的侧移引起的。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。精确考虑这种二阶效应较为复杂，一般需通过迭代方法进行计算。第五章 受压构件的截面承载力五、考虑二阶效应影响的方法五、考虑二阶效应影响的方法5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析 严严格格地地讲讲，考考虑虑P P 效效应应和和 p p 效效应应进进行行结结构构分分析析时时，应应考考虑虑材材料料的的非非线线性性、裂裂缝缝、构构件件的的曲曲率率、层层

42、间间位位移移、荷荷载载的的持持续续作作用用、混混凝凝土土的的收收缩缩、徐徐变变等等因因素素，目目前前这这种种分分析析尚尚存存在在困难，因此一般采用困难，因此一般采用简化分析方法简化分析方法。第五章 受压构件的截面承载力五、考虑二阶效应影响的方法五、考虑二阶效应影响的方法5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析1 1、效应（受压构件的挠曲效应）效应（受压构件的挠曲效应）理论分析：理论分析：分别表示一阶挠度和一阶弯矩，包含分别表示一阶挠度和一阶弯矩，包含 的影响。的影响。N,分别表示轴向压力及其临界值。分别表示轴向压力及其临界值。第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析 前

43、面分析可知，构件临界截面弯矩的增大取决前面分析可知，构件临界截面弯矩的增大取决于两端弯矩的相对值，而上述公式是根据构件两端于两端弯矩的相对值，而上述公式是根据构件两端截面弯矩相等且单向挠曲及材料为弯曲弹性得出。截面弯矩相等且单向挠曲及材料为弯曲弹性得出。显然，对于处于极限状态的混凝土偏压构件具显然，对于处于极限状态的混凝土偏压构件具有显著的非弹性性能，修正公式：有显著的非弹性性能，修正公式：第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析-端截面偏心距调节系数端截面偏心距调节系数M1、M2分分别别为为构构件件两两端端截截面面按按结结构构弹弹性性分分析析确确定定的的对对同同一一

44、主主轴轴的的弯弯矩矩设设计计值值；绝绝对对值值较较大大端端为为M2，绝绝对对值值较较小小端端为为M1，当当构构件件按按单单曲曲率率弯弯曲曲时时，M1/M2为正，否则为负。为正，否则为负。第五章 受压构件的截面承载力5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析-临界截面弯矩增大系数临界截面弯矩增大系数采用的是采用的是“轴力表达式轴力表达式”，为沿用我国工程设计习惯，为沿用我国工程设计习惯，将其转换为理论上完全等效的将其转换为理论上完全等效的“曲率表达式曲率表达式”。下面对标准偏压柱（两端弯矩相等且单向弯曲）的偏压柱的下面对标准偏压柱（两端弯矩相等且单向弯曲）的偏压柱的 进行分析：进行分析：第5章受压构

45、件正截面受力性能分析5.2偏压构件正截面受力性能分析试验表明：偏压柱达到极限状态时，挠曲线与正弦曲线吻合，可试验表明：偏压柱达到极限状态时，挠曲线与正弦曲线吻合，可设设 曲率半径曲率半径可得偏压柱高度中点处的侧向挠度为可得偏压柱高度中点处的侧向挠度为：第五章 受压构件的截面承载力 当发生界限破坏时，根据当发生界限破坏时，根据平截面假定平截面假定，柱中部控制截面，柱中部控制截面的应变分布，受压区混凝土达到极限压应变，受拉钢筋也达的应变分布，受压区混凝土达到极限压应变，受拉钢筋也达到屈服应变，此时的曲率为到屈服应变，此时的曲率为界限曲率界限曲率。K为长期荷载作用下由于混凝土徐变产生压应变增大的修正

46、为长期荷载作用下由于混凝土徐变产生压应变增大的修正系数，一般取系数，一般取K=1.25。取。取 ，则则5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力 对对于于小小偏偏心心受受压压构构件件，离离纵纵向向力力较较远远一一侧侧钢钢筋筋可可能能受受拉拉不不屈屈服服或或受受压压，且且受受压压区区边边缘缘混混凝凝土土的的应应变变值值一一般般也也小小于于0.0033，截截面面破破坏坏时时的的曲曲率率小小于于界界限限破破坏坏时时曲曲率率值值b。为为此此需需引引入入偏偏心受压构件截面曲率修正系数。心受压构件截面曲率修正系数。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析AA构件的截面面积；对构件的截

47、面面积；对T形、形、I形截面，取形截面，取 构件截面上作用的偏心压力设计值构件截面上作用的偏心压力设计值；第五章 受压构件的截面承载力取取h=1.1h05.2 偏心受压构件正截面受力性能分析第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析混凝土结构设计规范规定：混凝土结构设计规范规定：可近似取支撑点之间的距离可近似取支撑点之间的距离排架结构排架结构除外。除外。第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2

48、偏心受压构件正截面受力性能分析 弯矩作用内截面对称的偏心受压构件，当同弯矩作用内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比一主轴方向的杆端弯矩比 ,且设计且设计轴压比轴压比 时时,若满足若满足可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。可不考虑该方向构件自身挠曲产生的附加弯矩影响。构件截面承载力计算中不考虑挠曲构件截面承载力计算中不考虑挠曲“二阶效应二阶效应”的范围的范围第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析排架结构排架结构作用于排架上的绝大多数荷载都会引起排架侧移

49、，作用于排架上的绝大多数荷载都会引起排架侧移，因此取：因此取：第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析排架结构排架结构c第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析2 2、效应效应1）有有限限元元分分析析方方法法，宜宜考考虑虑混混凝凝土土构构件件开开裂裂对对构构件刚度降低的影响（件刚度降低的影响（否则，二阶弯矩可能低估否则，二阶弯矩可能低估4060%），亦亦可可称称

50、作作：考考虑虑折折减减构构件件刚刚度度的的弹弹性性二阶分析方法。二阶分析方法。侧移引起的重力二阶效应属于结构整体层面的问侧移引起的重力二阶效应属于结构整体层面的问题，在结构整体分析中考虑。题，在结构整体分析中考虑。第五章 受压构件的截面承载力构构件件长长细细比比对对截截面面曲曲率率的的影影响响系系数数，当当 时时，取取 =1.0 。5.2 偏心受压构件正截面受力性能分析2 2、效应效应（）内为不开裂时的值。（）内为不开裂时的值。一、正截面压弯承载力计算一、正截面压弯承载力计算第五章 受压构件的截面承载力5.3 5.3 矩形截面正截面承载力设计计算矩形截面正截面承载力设计计算5.3 矩形截面正截