2.4 立方根.ppt

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1、问题与思考问题与思考:要做一只正方体的木箱要做一只正方体的木箱,使它的容积使它的容积是是0125立方米，这个木箱的棱长应当立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？是多少米？设棱长为设棱长为x,根据题意，得根据题意，得 X3 =o.125 X 为多少呢为多少呢?立立 方方 根根课件制作课件制作:刘刘 辉辉 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a,那么这个数x就叫做a的立方根立方根.(也叫做三次方根).定义定义比如比如:表示方法表示方法 数数a a的立方根用符号的立方根用符号 表示表示,读作读作“三次根三次根号号”，其中是被开方数，是根指数，其中是被开方数，是根指数 2 23 3=8=8，所以所以

2、2 2叫做叫做8 8的立方根立方根;(-(-)3 3-，所以所以-叫做叫做-8-8的立方根立方根;3 3，所以叫做所以叫做的立方根立方根”3“绝对不能省！为什么呢?做一做做一做（1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是立方也是8？所以？所以8的立方根只有的立方根只有_个个,它是它是_,即即（2）3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是的立方也是27？所以？所以27 的立方根只有的立方根只有_个个,它是它是_,即即议一议议一议（1）正数是几个立方根？正数是几个立方根？（2）0有几个立方根？有几个立方根？（3）负

3、数呢？负数呢？1311个个21个个1个个性质性质:正数的立方根只有一个正数的立方根只有一个,仍是正数；仍是正数；0的立方根就是的立方根就是0；负数的立方根只有一个负数的立方根只有一个,仍是负数仍是负数.开立方开立方求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算注意：注意：(1)开立方与立方互为逆运算开立方与立方互为逆运算3的立方是的立方是_,27的立方根是的立方根是_.(2)小结一小结一:(1)立方运算与开立方运算互为逆运算立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的常用的立方数对开立方运算是十分有益的;(2)中中(3)当当a为某个有理数的立方时为某

4、个有理数的立方时,a的开立方结果不带的开立方结果不带三次根号三次根号;(4)当当a不是某个有理数的立方时不是某个有理数的立方时,a的开立方结果带的开立方结果带三次根号三次根号;(5)(3)学习了立方根的表示方法后学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表解题中用符号表示比用语言叙述简便得多示比用语言叙述简便得多.例二例二:求下列各式的值“平方根平方根”与与“立方根立方根”的的比较比较知识延伸：知识延伸：的平方根是的平方根是.的立方根是的立方根是.平方根等于它本身的数的个数为，平方根等于它本身的数的个数为，立方根等于它本身的数的个数为，算立方根等于它本身的数的个数为，算术平方根等于它本身的数的个数为，术平方根等于它本身的数的个数为，则的立方根是则的立方根是+2,-22我想说我想说这节课的收获是这节课的收获是作业作业:P77-T