2013届高三数学一轮复习 第四章三角函数三角函数的性质课件 文.ppt

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1、2013届高三数学一轮复习课件第四章三角函数三角函数的图象 白国忠制作 考点考纲解读1正弦、余弦、正切函数性质借助图象理解正弦函数、余弦函数在0,2,正切函数在(-,)上的性质(如单调性、最大和最小值、图象与x轴交点等).2正弦型曲线的性质正弦型曲线的单调性、对称性、最值、周期性等.三角函数的性质包括正弦函数、余弦函数、正切函数及正弦型曲线的性质,有函数的定义域、值域、单调性(单调区间)、奇偶性、周期性、最值、对称性等,这些基本性质是高考有关三角函数类的考试重点,尤其是在客观题中;这些性质也是进一步研究其他综合问题的基础,2013年有关三角函数性质的考试类型,由于涉及到基础题,一般不会有太大的

2、变化,只需扎实建立起自己的基础网,就可成功.1.正弦、余弦、正切函数的基本性质函数y=sin xy=cos xy=tan x奇偶性奇函数偶函数奇函数对称轴x=k+x=k 对称中心(k,0)(k+,0)(,0)单调增区间2k-,2k+2k-,2k(k-,k+)单调减区间2k+,2k+2k,2k+最大值点及最大值x=2k+,y=1x=2k,y=1 最小值点及最小值x=2k-,y=-1x=2k-,y=-12.正弦型曲线y=Asin(x+)+k中四个参数的意义与确定方法:A是振幅,它可由A=来定;k是平衡位置,它可由k=(从 中选择)来确定;是圆频率,它可由周期T来确定,而周期T可通过多种途径来定,如

3、T=2|xmax-xmin|=4|xmax-xzero|=4|xmin-xzero|(2|xmax-xmin|,4|xmax-xzero|,4|xmin-xzero|)(xzero是与xmax最近的点)等等;是初相,由正弦型曲线上特殊点来定,一般选择最大或最小值点.1.y=sin x的对称轴为x=k+,对称中心为(k,0),kZ;y=cos x的对称轴为x=k,对称中心为(k+,0);y=tan x的对称中心为(,0).对于y=Asin(x+)和y=Acos(x+)来说,对称中心与零点相联系,对称轴与最值点联系.2.求三角函数的单调区间:一般先将函数式化为基本三角函数的标准式,要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数,并且在同一单调区间.3.求三角函数的周期的常用方法:经过恒等变形化成“y=Asin(x+)、y=Acos(x+)”的形式,利用周期公式,另外还有图象法和定义法.