6.2平行四边形的判定1.ppt

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1、6.2平行四边形平行四边形的判定的判定1第六第六章章 平行四边形平行四边形授课人：田小波授课人：田小波单单 位：西安市北城学校位：西安市北城学校平平行行四四边边形形的的性性质质边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线 互相平分互相平分B BD DA AC CO 两组对两组对边分别平边分别平行的四边行的四边形叫做平形叫做平行四边形。行四边形。定义定义 在一堆小棒中选取四根，能否在平面内将这在一堆小棒中选取四根，能否在平面

2、内将这四根小棒首位顺次相接搭成一个平行四边形？说四根小棒首位顺次相接搭成一个平行四边形？说说你的理由，并与同伴交流一下。说你的理由，并与同伴交流一下。猜想：猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形B BD DA AC C要求：要求：1、独立思考，在小卡上完成证明。同时请一位同学上黑板证明。、独立思考，在小卡上完成证明。同时请一位同学上黑板证明。（2+2分钟）分钟）2、同桌、同桌2人组交互。（人组交互。（1

3、分钟）分钟）3、学生代表展示并讲解。（、学生代表展示并讲解。（2分钟）分钟）已知：四边形已知：四边形ABCD,AB=CDABCD,AB=CD，AD=BCAD=BC求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形证明证明:在在ABCABC与与CDACDA中中AB=CDAB=CD（已知）（已知）AD=BC AD=BC（已知）（已知）AC=CA AC=CA（公共边）（公共边）ABCCDAABCCDA（SSSSSS）1=21=2，3=43=4（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）ABCDABCD，ADBC ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形

4、四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形B BD DA AC C2 21 13 34 4连结连结ACAC，BCAD定理：定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。符号语言：符号语言：AB=DC,AD=BCAB=DC,AD=BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BA将线段将线段ABAB沿着如图所给的方向和距离沿着如图所给的方向和距离,平平移到移到 A AB B,构成四边形构成四边形 A B BA B BA A 。想一想：这个四边形是平行四边形吗？想一想：这个四边形是平行四边形吗？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。猜想：一

5、组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知已知已知已知:如图如图如图如图,在四边形在四边形在四边形在四边形ABCDABCDABCDABCD中，中，中，中，AB CDAB CDAB CDAB CD。求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。是平行四边形。BCAD=符号符号 表示平行表示平行且相等，读作且相等，读作“平行且等于平行且等于”=要求：要求：1、独立思考，在小卡上完成证明。（、独立思考，在小卡上完成证明。（2分钟）分钟）2、4人组交互，大板书写。（人组交互，大板书写。（3分钟）分钟）3、全班展示（、全班展示（

6、4分钟）分钟）BCAD定理：定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。符号语言：符号语言：AB DCAB DC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形=例例1 1 如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AD和和BC的中点的中点求证：四边形求证：四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AD=CB,AD/BC.又又E、F分别是分别是AD和和BC的中点的中点,ED=AD,BF=BC.DE=BF.又又EDBF,四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.讲

7、授新课讲授新课要求：要求：1、独立思、独立思考，在小卡上完成考，在小卡上完成证明。（证明。（2分钟）分钟）2、同桌、同桌2人组交互。人组交互。学生代表讲解。学生代表讲解。（3+1分钟）分钟）2 2四边形中，有两组边分别相等，则这个四边形四边形中，有两组边分别相等，则这个四边形()A A一定是平行四边形一定是平行四边形 B B一定不是平行四边形一定不是平行四边形C C可能是平行四边形可能是平行四边形 D D上述答案都不对上述答案都不对C1 1如如图图，下下列列四四组组条条件件中中，不不能能判判定定四四边边形形ABCDABCD是是平行四边形的是平行四边形的是()A AABABDCDC，ADADBC BC B BABABDCDC，ADADBCBCC CABABDCDC，ABABDC DC D DABABDCDC，ADADBC BC D课堂检测课堂检测 请同学们谈一谈本节课请同学们谈一谈本节课自己的收获？自己的收获？作业布置：作业布置：必做题：必做题：P142，习题，习题6.3第第2、3题；题；选做题：选做题：P142，数学理解第，数学理解第4题。题。