钢结构学习教程.pptx

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1、第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure根据结构的极限承载能力，依屈曲后性能分为根据结构的极限承载能力，依屈曲后性能分为如下三类：如下三类：（1)稳定分岔屈曲。稳定分岔屈曲。分岔屈曲后，结构还可承分岔屈曲后，结构还可承受荷载增量。受荷载增量。轴心压力作用下的杆以及轴心压力作用下的杆以及中面受压的平板都具有这种特中面受压的平板都具有这种特征。征。平板具有相当可观的屈曲平板具有相当可观的屈曲后强度可工程设计利用。后强度可工程设计利用。vPvP第1页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理

2、 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性(2)不稳定分岔屈曲不稳定分岔屈曲分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维分岔屈曲后，结构只能在比临界荷载低的荷载下才能维持平衡位形持平衡位形。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都。承受轴向荷载的圆柱壳，承受均匀外压的球壳都呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，呈不定分岔屈曲形式。长细比不大的圆管压杆与圆柱壳很相似，薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。薄壁方管压杆亦有指表现为不稳定分岔屈曲。vP第2页/共98页钢结构设计原理钢结构设计

3、原理 DesignPrinciplesofSteelStructureq挠度q第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性(3)跃越屈曲跃越屈曲结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡结构以大幅度的变形从一个平衡位形跳到另一个平衡位形。位形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。铰接坦拱和油罐的扁球壳顶盖都属于这种失稳情形。在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大在发生跃越后，荷载一般还可以显著增加，但是其变形大大超出了正常使用极限状态，大超出了正常使用极限状态，显然不宜以此为承载能力的显然不宜以此为承载能力的极限状态。极限状态。第3页/共98页钢结构设

4、计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性6.3.2无缺陷轴心受压构件的屈曲 1 1 弹性弯曲屈曲弹性弯曲屈曲 vP1）由稳定直线平衡状态过渡到不）由稳定直线平衡状态过渡到不稳定的弯曲平衡状态，稳定的弯曲平衡状态，临界状态的轴心压力为临界力临界状态的轴心压力为临界力Ncr，轴心压应力称为临界应力，轴心压应力称为临界应力cr，其值低于，其值低于钢材的屈服强度。钢材的屈服强度。临界力的大小取决于轴压构件的截临界力的大小取决于轴压构件的截面刚度、长度及两端约束条件等。面刚度、长度及两端约束条件等。

5、轴心受压构件的弯曲屈曲第4页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性其中，其中，是回转半径；是回转半径；是压杆长细比。是压杆长细比。欧拉公式欧拉公式第5页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性2）欧拉公式范围 当截面应力超过钢材的比例极限后，欧拉公式不适用，处于弹塑性阶段，应按弹塑性屈曲计算其临界力。第6页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 D

6、esignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性3）提高稳定承载力抗弯刚度构件长度长细比材料强度 第7页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.3 4.1.3 稳定极限承载能力稳定极限承载能力 缺陷的分类：（1 1）几何缺陷：）几何缺陷：杆件的初弯曲、初始偏心以及板件的初始不平度。（2 2）力学缺陷）力学缺陷 ：初始应力和力学参数（如弹性模量，强度极限等）的不均匀性。所有的缺陷，实质上都是以所有的缺陷，实质上都是以附加应力附加应力的形式促使的形式促使

7、刚度提前消失刚度提前消失而降低稳定承载能力。而降低稳定承载能力。缺陷的存在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状缺陷的存在都使得结构的失稳一般都呈弹塑性状态，而非简单的弹性稳定问题。态，而非简单的弹性稳定问题。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第8页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.1.3 4.1.3 稳定极限承载能力稳定极限承载能力 切线模量理论切线模量理论:（用（用切线斜率切线斜率Et代替弹性模量代替弹性模量E）非弹性临界荷载：非弹性临界荷载：折算模量理论折算模量理论(亦称双模量理论亦称双模量理论

8、)：（用（用折算模量折算模量Er代替弹性模量代替弹性模量E）非弹性临界荷载：非弹性临界荷载：其中其中I1和和I2分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯分别是截面的加压区和减压区对中性轴的惯性矩。性矩。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性实际结构稳定承载能力的确定，应该计入几何缺实际结构稳定承载能力的确定，应该计入几何缺陷和力学缺陷对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这陷和力学缺陷对整体结构作弹塑性二阶分析。解决这类非弹性稳定问题的方法主要有：类非弹性稳定问题的方法主要有：第9页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStruct

9、ure4.1.44.1.4 稳定问题的多样性、整体性和相关性稳定问题的多样性、整体性和相关性稳定问题的特点：稳定问题的特点：1 1）失稳现象具有）失稳现象具有多样性多样性。2 2）整体性整体性。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性3 3）相关性相关性第10页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.2.1纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响纵向残余应力对轴心受压构件整体稳定性的影响 1.1.残余应力的测量和分布残余应力的测量和分布 构件中残余应力的分布和数值可以通过先将短柱锯割成条以释构件中残余应力

10、的分布和数值可以通过先将短柱锯割成条以释放应力，然后就每条在应力释放后出现的应变直接计算确定。放应力，然后就每条在应力释放后出现的应变直接计算确定。图图4.54.5是用锯割法测量短柱残余应力的顺序。是用锯割法测量短柱残余应力的顺序。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.2 轴心受压构件的整体稳定性轴心受压构件的整体稳定性图图4.5锯割法测定残余应力的顺序锯割法测定残余应力的顺序第11页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure外内图图4.6典型截面的残余应力典型截面的残余应力第四章第四章 单个构件的承载力单

11、个构件的承载力 稳定性稳定性第12页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure4.2.3力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响1.1.残余应力的产生和分布规律残余应力的产生和分布规律A A、产生的原因、产生的原因 焊接时的不均匀加热和冷却；焊接时的不均匀加热和冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；型钢热扎后的不均匀冷却；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；构件冷校正后产生的塑性变形。构件冷校正后产生的塑性变形。B B、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用、实测的残余应力分

12、布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。其简化分布图（计算简图）。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第13页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y2.2.残余应力影响下短柱的残余应力影响下短柱的 曲线曲线以热扎以热扎H H型钢短柱为例：型钢短柱为例：当当N/A0.7fy时，截面上的应力处于弹性阶段。时，截面上的应力处于弹性阶段。当当N/A0.7fy时，翼缘端部应力达到屈

13、服点，该点称为时，翼缘端部应力达到屈服点，该点称为有效比例极限有效比例极限fp=fy-r当当N/A0.7fy时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。时，截面的屈服逐渐向中间发展，压缩应变逐渐增大。当当N/Afy时，整个翼缘截面完全屈服。时，整个翼缘截面完全屈服。0.7f0.7fy y ffp=fy-rc时，截面出现塑性区，应力分时，截面出现塑性区，应力分布如图。布如图。临界应力为临界应力为：以忽略腹板的热扎以忽略腹板的热扎H H型钢柱为例，推求临界应力：型钢柱为例，推求临界应力：第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性塑性区第17页/共98页钢结构设计原理钢结构设计

14、原理 DesignPrinciplesofSteelStructureth htk kb bb bxxy 柱屈曲可能的弯曲形式有两种：柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（沿强轴（x x轴）轴）和和沿弱轴（沿弱轴（y y轴）轴）因此：因此：第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性塑性区 残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响残余应力对弱轴的影响要大于对强轴的影响（k1）。原因是远）。原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则是兼有残余压应力和残余拉应力。有残余压应力和残余拉应力。第18页/共98页钢

15、结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性系数系数k未知，不能用前面的公式计算屈曲应力，需根据力的平衡条件来计算：未知，不能用前面的公式计算屈曲应力，需根据力的平衡条件来计算：第19页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性例题例题 4-1 P914-1 P91第20页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStruc

16、ture4.2.2构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响构件几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲影响1.1.构件初弯曲（初挠度）的影响构件初弯曲（初挠度）的影响假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：假定：两端铰支压杆的初弯曲曲线为：根据内外力平衡条件，求解后可得到根据内外力平衡条件，求解后可得到挠挠度度y和和总挠度总挠度Y的曲线分别为的曲线分别为:NNl/2l/2v v0 0y y0 0v v1 1y yX Xyv v中点的挠度：中点的挠度：y y0y yNNM=N(y0+y)Xy第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性(=N/NE)第21页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 D

17、esignPrinciplesofSteelStructure0.50v v0 0=3mm=3mm1.0Ym/0 0v v0 0=1mm=1mmv v0 0=0=0中点的弯矩为：中点的弯矩为：式中，式中，=N/NE,NE为欧拉临界力；为欧拉临界力；1/(1-)为初挠度放大系数或弯矩放大系数。为初挠度放大系数或弯矩放大系数。ABBA有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：有初弯曲的轴心受压构件的荷载挠度曲线如图，具有以下特点：y和和Y与与 0 0成正比，随成正比，随N的增大而加速增大；的增大而加速增大；初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力N

18、E；当；当y趋于无穷时，趋于无穷时，N趋于趋于NE.第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第22页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure2.2.初偏心的影响初偏心的影响解微分方程，即得：解微分方程，即得：中点挠度为：中点挠度为：e0y yNNN(e0+y y)z zy0z zNNl/2l/2z zyv ve e0 x x x xy ye e00第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性在弹性工作阶段，力的平衡微在弹性工作阶段，力的平衡微分方程是：分方程是：第23页/共98页钢结构设计原理钢

19、结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 曲线的特点与初弯曲压杆曲线的特点与初弯曲压杆相似，只不过曲线通过圆点，相似，只不过曲线通过圆点，可以认为初偏心与初弯曲的影可以认为初偏心与初弯曲的影响类似响类似;但其影响程度不同，对于但其影响程度不同，对于相同的构件，当初偏心与初弯相同的构件，当初偏心与初弯曲相等时，初偏心的影响更为曲相等时，初偏心的影响更为不利不利;这是由于初偏心情况中构这是由于初偏心情况中构件从两端开始就存在初始附加件从两端开始就存在初始附加弯矩。弯矩。1.00 v ve e0 0=3mm=3mme e0 0=1mm=1mme e0 0=0=0

20、ABBA仅考虑初偏心轴心压杆的仅考虑初偏心轴心压杆的压力压力挠度曲线挠度曲线其压力其压力挠度曲线如图：挠度曲线如图：第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第24页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性3.3.杆端约束的影响杆端约束的影响杆件临界力：Ncr=2EI(l)2 -计算长度系数 第25页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure弹性受力阶段弹性受力阶段（Oa1段），荷载段），荷载

21、N和最大总挠度和最大总挠度Ym的关系曲线的关系曲线与只有初弯曲没有残余应力时与只有初弯曲没有残余应力时的弹性关系完全相同。的弹性关系完全相同。图图6.4.1极限承载力理论极限承载力理论4.2.5实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法实际轴心受压构件的稳定承载力计算方法弹塑性受力阶段弹塑性受力阶段（a11段），段），低于只有初弯曲而无残余应力低于只有初弯曲而无残余应力相应的弹塑性段。挠度随荷载相应的弹塑性段。挠度随荷载增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c1点。点。曲线的极值点曲线的极值点c1点表示构件由稳点表示构件由稳定平衡过渡到不稳定平衡，相定平衡过渡到不稳定平衡，相应于应于c1点的荷载点

22、的荷载Nu为临界荷载为临界荷载,相应的应力相应的应力scr为临界应力为临界应力。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第26页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure 实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响实际轴心受压构件受残余应力、初弯曲、初偏心的影响，且影响程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此程度还因截面形状、尺寸和屈曲方向而不同，因此每个实际构件都有每个实际构件都有各自的柱子曲线各自的柱子曲线。规范在制定轴心受压构件的柱子曲线时，根据不同截面形状和尺规范在制定轴心受压构件的柱子

23、曲线时，根据不同截面形状和尺寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方寸、不同加工条件和相应的残余应力分布和大小、不同的弯曲屈曲方向以及向以及l/1000的初弯曲，按照的初弯曲，按照极限承载力理论极限承载力理论，采用数值积分法，对多，采用数值积分法，对多种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近种实腹式轴心受压构件弯曲屈曲算出了近200200条柱子曲线。条柱子曲线。规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每规范将这些曲线分成四组，也就是将分布带分成四个窄带，取每组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出组的平均值曲线作为该组代表曲线，给出a a、b b、c c、d d四条柱

24、子曲线，四条柱子曲线，如图如图4-164-16。归属。归属a a、b b、c c、d d四条曲线的轴心受压构件截面分类见表四条曲线的轴心受压构件截面分类见表4-44-4。第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性压杆失稳时临界应力压杆失稳时临界应力cr与长细比与长细比之间的关系曲线称为之间的关系曲线称为柱子曲线柱子曲线第27页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第28页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSte

25、elStructure轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应截面应力不大于临界应力，力，并考虑抗力分项系数并考虑抗力分项系数 R R后，即为：后，即为：N轴心压力设计值轴心压力设计值A构件毛截面面积构件毛截面面积 轴心受压构件整体稳定系数轴心受压构件整体稳定系数，可根据表，可根据表4-4(a)和表和表4-4(b)的截面分类和构件长细比，按附录的截面分类和构件长细比，按附录7附表查出。附表查出。材料抗压设计强度材料抗压设计强度第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.4.2实际轴心受压构件的整体稳定计算实际轴心受压构件的

26、整体稳定计算第29页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性当当时，时，当当时，时，（4.4.3）规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达规范采用最小二乘法将各类截面的稳定系数值拟合成数学公式表达（4.4.4）1、2、3系数，根据不同曲线类别按有关规定选用。系数，根据不同曲线类别按有关规定选用。第30页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳

27、定性稳定性表表4.4 4.4 轴心受压构件的轴心受压构件的截面分类截面分类(板厚板厚t40mmt80时，应设时，应设置成对的横向加劲肋，横向加劲肋的作用是防置成对的横向加劲肋，横向加劲肋的作用是防止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提止腹板在施工和运输过程中发生变形，并可提高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于高柱的抗扭刚度。横向加劲肋的间距不得大于3h0，外伸宽度，外伸宽度bs不小于不小于h0/30+40cm，厚度，厚度tw应不小于应不小于bs/15。实腹柱中的横向加劲肋除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受除工字形截面外，其余截面的实腹柱应在受有较大水平力处、在运输单元的端部以及其有较

28、大水平力处、在运输单元的端部以及其它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱它需要处设置横隔。横隔的中距不得大于柱截面较大宽度的截面较大宽度的9倍倍，也不得大于，也不得大于8m。轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱轴心受压实腹柱的纵向焊缝（如工字形截面柱中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计中翼缘与腹板的连接焊缝）受力很小，不必计算，可按构造要求确定焊脚尺寸。算，可按构造要求确定焊脚尺寸。第44页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性例题例题4-4P104纵向加劲肋纵

29、向加劲肋横向加劲肋横向加劲肋短加劲肋短加劲肋ho例题例题4-5P105第45页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.4 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件图图4.7.1格构式构件格构式构件 格构式轴心受压构件组成格构式轴心受压构件组成 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件肢件肢件槽钢、工字钢、角钢、钢管槽钢、工字钢、角钢、钢管缀材缀材缀条、缀板缀条、缀板缀缀条条 肢件缀缀板板肢肢件件l1第46页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciple

30、sofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性底板底板靴梁靴梁格构柱格构柱 第47页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性 肢肢件件：受受力力件件。由由2 2肢肢（工工字字钢钢或或槽槽钢钢）、4 4肢肢（角角钢钢）、3 3肢肢（圆管）组成。（圆管）组成。图图4.7.2格构式柱的截面型式格构式柱的截面型式缀件：缀件：把肢件连成整体，并能承担剪力。把肢件连成整体，并能承担剪力。缀板：用钢板组成。缀板：用钢板组成。缀条：由角钢组

31、成横、斜杆。缀条：由角钢组成横、斜杆。截面的虚实轴：截面的虚实轴：垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢腹板平面的主轴实轴；垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。垂直于分肢缀件平面的主轴虚轴。xyxyxyxy(a)(b)xy第48页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.4.1格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定 当当构构件件绕绕实实轴轴丧丧失失整整体体稳稳定定时时，格格构构式式双双肢肢轴轴心心受受压压构构件件相相当当于于两两个个并并列列的的

32、实实腹腹构构件件，其其整整体体稳稳定定承承载载力力的的计计算算方方法法与与实腹式轴心受压构件相同。实腹式轴心受压构件相同。4.4.2格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，实腹式轴心受压构件弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（一般可忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴（x-x）弯曲屈）弯曲屈曲时，两分肢曲时，两分肢非实体非实体相连，连接两分肢的相连，连接两分肢的缀件缀件的抗剪刚度比的抗剪刚度比实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要实腹式构件腹板弱，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形考虑剪

33、切变形的的影响，因此影响，因此稳定承载力有所降低稳定承载力有所降低。第49页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性剪切变形剪切变形第50页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性经经理理论论分分析析，可可以以用用换换算算长长细细比比 0 0 x x代代替替对对x x轴轴的的长长细细比比 x x来来考考虑虑剪剪切切变形对临界荷载的影响变形对临界荷载的

34、影响。对于双肢格构式构件，换算长细比为。对于双肢格构式构件，换算长细比为 ：1.缀条布置体系缀条布置体系两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：两端铰接等截面格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：(4.7.1)(4.7.3)(4.7.2)x 构件对虚轴的长细比；A构件的毛截面面积A1x构件横截面所截两侧斜缀条毛截面面积之和q q缀条与构件轴线间的夹角第51页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性由于由于 4070之间，在此范围内之间，在此范围

35、内的值变的值变化不大（化不大（25.632.7），我国设计规范取常数），我国设计规范取常数27。则公式简化为则公式简化为(4.7.4)对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：对于缀板式压杆，用同样原理也可得缀板式压杆的换算长细比为：2.缀板布置体系缀板布置体系(4.7.5)1分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1第52页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性(4.7.5)1分肢对最小刚度轴的长细比 1l01/i1l01取值：焊接时，为相邻两缀板的净距

36、离；螺栓连接时，为相取值：焊接时，为相邻两缀板的净距离；螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的距离。邻两缀板边缘螺栓的距离。第53页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性 max构件两方向长细比（对虚轴取换算长细比）的较大值；1分肢的长细比 1l01/i1缀条构件缀条构件（4.7.7）缀板构件缀板构件（4.7.8）当 max50时，取 max=50。当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢当格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，即可认为分肢的稳定和强度可以满足而

37、不必再作验算（即能保证分肢的稳定和的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。强度高于整体构件）。4.4.3格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算第54页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性4.4.4格构式轴心受压构件分肢的局部稳定格构式轴心受压构件分肢的局部稳定分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘分肢为轧制型钢一般可以满足，焊接组合截面应验算翼缘和腹板的宽（高）厚比和腹板的宽（高）厚

38、比:第55页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性 1.格构式轴心受压构件的剪力格构式轴心受压构件的剪力4.4.5格构式轴心受压构件的缀件的设计格构式轴心受压构件的缀件的设计考虑初始缺陷的影响，考虑初始缺陷的影响，规范规范用以下实用公式计算格构式用以下实用公式计算格构式轴心受压构件可能产生的最大轴心受压构件可能产生的最大剪力设计值剪力设计值轴心压杆在受力挠曲后轴心压杆在受力挠曲后任意截面上的剪力任意截面上的剪力V为为:图4.7.3格构式轴心受压构件的弯矩和剪力（4.7.

39、9）第56页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性2.缀条的设计（稳定验算）缀条的设计（稳定验算）缀条柱的每个缀件面如同一缀条柱的每个缀件面如同一平行弦桁架，缀条的内力可与平行弦桁架，缀条的内力可与桁架的腹杆一样计算。桁架的腹杆一样计算。缀条的最小尺寸不宜小于缀条的最小尺寸不宜小于L454L454和和L50364L50364。横缀条不受剪。横缀条不受剪力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。力，主要用来减小分肢的计算长度，截面尺寸与斜缀条相同。图4.7.4

40、缀条的内力一个斜缀条的内力一个斜缀条的内力Nt为为：Vb分配到一个缀条面上的剪力；Vb为V/2。n承受剪力的斜缀条数，如图a中n=1，b中n=2。斜缀条与构件轴线的夹角。（4.7.10）第57页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性 缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，缀条按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，应考虑受力应考虑受力偏心的不利影响，引入偏心的不利影响，引入折减系数折减系数，并按下式计算整体稳定。，并按下式计算整体稳定。（4.4.3*）第58页/共98

41、页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性按轴心受力计算强度和连接时：按轴心受力计算强度和连接时：0.85按轴心受力计算稳定性时：按轴心受力计算稳定性时：(1)等边角钢：等边角钢：0.6+0.0015且不大于且不大于1.0(2)短边相连的不等边角钢：短边相连的不等边角钢：0.50.025，且不，且不大于大于1.0(3)长边相连的不等边角钢：长边相连的不等边角钢：0.70按角钢的最小回转半径计算求得的长细比，按角钢的最小回转半径计算求得的长细比，当当20时，取时，取=20;At缀条的

42、截面积；缀条的截面积；轴向受压稳定系数，根据缀条最小回转半径轴向受压稳定系数，根据缀条最小回转半径求得的长细比计算求得的长细比计算第59页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性缀板与构件两个分缀板与构件两个分肢组成单跨多层平面刚架肢组成单跨多层平面刚架体系。体系。当它弯曲时，反弯当它弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板点分布在各段分肢和缀板中点，从柱中取出隔离体中点，从柱中取出隔离体如图如图b，则可得缀板所受，则可得缀板所受的的剪力剪力Vb1和和端部弯矩端部弯矩Mb1为：

43、为：3.缀板的设计缀板的设计 第60页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性l1缀板中心线间的距离；c肢件轴线间的距离缀板的内力计算第61页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性根据计算的根据计算的弯矩弯矩Mb1和和剪力剪力Vb1可验算缀板的弯曲强度、剪切强度可验算缀板的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的连接强度以及缀板与分肢的连接强度(P65)

44、。VM Mlw第62页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在缀板的尺寸由刚度条件确定，为了保证缀板的刚度，规范规定在同同一截面处缀板的线刚度之和不小于构件较大单肢线刚度的一截面处缀板的线刚度之和不小于构件较大单肢线刚度的6 6倍。倍。一般取：一般取：即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。即可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。第63页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSt

45、eelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在为了增强杆件的整体刚度，保证杆件截面的形状不变，杆件除在受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横受有较大的水平力处设置横膈外，尚应在运输单元的端部设置横膈，膈，横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9 9倍和不得大于倍和不得大于8m8m。横膈可用钢板或角钢做成。横膈可用钢板或角钢做成。4.4.6格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造图6.7.6格构式构件的横隔第64页/共9

46、8页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性1.截面选择截面选择4.4.7格构式轴心受压构件的截面设计格构式轴心受压构件的截面设计设计截面时，当轴力设计值设计截面时，当轴力设计值N、计算长度（、计算长度（l0 x和和l0y）、钢材）、钢材强度设计值强度设计值f和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：和截面类型都已知时，截面选择分为两个步骤：首先首先按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等按实轴稳定要求选择截面两分肢的尺寸，其次按绕虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距。

47、稳定条件确定分肢间距。第65页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性假定绕实轴长细比=60100，根据钢号和截面类别查得整体稳定系数求所需截面面积绕实轴所需要的回转半径 (1)按实轴（设为按实轴（设为y轴）整体稳定条件选择截面尺寸轴）整体稳定条件选择截面尺寸第66页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性根据所需、(或b)初选分肢型钢规格或截面尺寸

48、实轴整体稳定和刚度验算，强度验算和板件宽厚比验算若验算不满足要求，应重新假定再试选截面，直至满意为止。第67页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性根据换算长细比，则可求得所需要的：对缀条格构式构件(2)按虚轴（设为轴）与实轴等稳定原则确定两分肢间距对缀板格构式构件 第68页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性(a)确定分肢间距确定分肢间距cA

49、c、I1cxx11第69页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性得出得出第70页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性（1）强度验算）强度验算强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积An不应计入缀不应计入缀条或缀板的截面面积。条或缀板的截面面积。（2）刚度验算）刚度验算（3）整体稳定验算）整体稳定验算分别对

50、实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算分别对实轴和虚轴验算整体稳定性。对实轴作整体稳定验算时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定时与实腹柱相同。对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数系数 应按换算长细比应按换算长细比 0 x查出。查出。（4）单肢稳定验算）单肢稳定验算（5）缀条、缀板设计）缀条、缀板设计 2.截面验算截面验算第71页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinciplesofSteelStructure第四章第四章 单个构件的承载力单个构件的承载力 稳定性稳定性第72页/共98页钢结构设计原理钢结构设计原理 DesignPrinc