本科经济计量学第10章第.ppt

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1、第第10章章 虚拟变量回归模型虚拟变量回归模型第10章210.1 虚拟变量的性质虚拟变量的性质10.2 ANCOVA ANCOVA模型：模型：包含一个定量变量包含一个定量变量、一个两分定性、一个两分定性变量的回归模型变量的回归模型10.3 包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归10.4 包含一个定量变量、多个定性变量的回归包含一个定量变量、多个定性变量的回归10.5 比较两个回归比较两个回归10.6 虚拟变量在季节分析中的应用虚拟变量在季节分析中的应用10.7 应变量也是虚拟变量的情形应变量也是虚拟变量的情形：线性概率模型：线性概率模型10.8 总结总

2、结第10章3 前面我们考虑的回归模型中的解释变量都是前面我们考虑的回归模型中的解释变量都是定量变量定量变量，本章将介绍在模型中如何引入，本章将介绍在模型中如何引入定性变定性变量量并使模型更加丰富和完善。并使模型更加丰富和完善。这类定性变量称为这类定性变量称为虚拟变量虚拟变量。第10章410.1 虚拟变量的性质虚拟变量的性质虚拟变量（虚拟变量（dummy variable)：一种通常表明了具：一种通常表明了具备或不具备某种性质的备或不具备某种性质的定性变量定性变量。通常将这类变。通常将这类变量取值为量取值为0，1。用符号。用符号D表示。表示。方差分析模型（方差分析模型（ANOVA）：）：解释变量

3、仅是虚拟变量的模型。解释变量仅是虚拟变量的模型。协方差模型（协方差模型（ANCOVA）：）：回归模型中的解释变量有些是定量的，有些是回归模型中的解释变量有些是定量的，有些是定性的。定性的。第10章5我们来看我们来看ANOVA模型的一个例子：模型的一个例子：Yi=B1+B2Di+ui (10-1)其中，其中，Y=每年食品支出每年食品支出 此时的解释变量仅是一个虚拟变量。假定随机扰此时的解释变量仅是一个虚拟变量。假定随机扰动项满足古典线性回归模型的基本假定，根据模型动项满足古典线性回归模型的基本假定，根据模型（10-1）得到：）得到：男性食品支出的期望为：男性食品支出的期望为：女性食品支出的期望为

4、：女性食品支出的期望为：用用OLS法很容易检验零法很容易检验零假设：男女平均食品支出假设：男女平均食品支出无显著性差异无显著性差异(即即B2=0)，并可根据并可根据t检验值判定检验值判定b2是是否统计显著。否统计显著。第10章6表表10-1 男、女食品支出与税后收入和年龄数据男、女食品支出与税后收入和年龄数据首先对数据进行整理，得到表首先对数据进行整理，得到表10-2。例例10.1 男、女个体消费者每年的食品支出男、女个体消费者每年的食品支出表表10-1给出了给出了20002001年男、女每年食品支出（美元）年男、女每年食品支出（美元）和税后收入（美元）的数据。和税后收入（美元）的数据。年龄年

5、龄女性食品支出女性食品支出女性税后收入女性税后收入男性食品支出男性食品支出男性税后收入男性税后收入256565221722171495214952253325332043720437第10章7表表10-2 10-2 食品支出与税后收入、性别和年龄的关系食品支出与税后收入、性别和年龄的关系观察值观察值性别性别食品支出食品支出税后收入税后收入1 11 11983198311557115572 21 12987298729387293873 31 12993299331463314634 41 13156315629554295545 51 12706270625137251376 61 12217

6、221714952149527 70 02230223011589115898 80 03757375733328333289 90 038213821361513615110100 032913291354483544811110 034293429329883298812120 0253325332043720437然后利用这些数据建立虚拟变量模型：然后利用这些数据建立虚拟变量模型：（Y是食品支出，女性取为是食品支出，女性取为1）：）：Yi=B1+B2Di+ui用用OLS回归结果如下：回归结果如下：第10章8Dependent Variable:YMethod:Least SquaresS

7、ample:1 12Included observations:12VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3176.833233.044613.631870.0000d1-503.1667329.5749-1.5267140.1578R-squared0.189026 Mean dependent var2925.25Adjusted R-squared0.107929 S.D.dependent var604.387S.E.of regression570.8404 Akaike info criterion15.6831Sum squar

8、ed resid3258588.Schwarz criterion15.7639Log likelihood-92.09865 F-statistic2.33086Durbin-Watson stat1.582001 Prob(F-statistic)0.15782Eviews输出输出结果如下：结果如下：利用利用EViews软件操作讲解。软件操作讲解。第10章9 从回归结果可以看出，估计的男性的平均食品从回归结果可以看出，估计的男性的平均食品支出为支出为3176.83美元，女性的平均食品支出为美元，女性的平均食品支出为2673.66美元。美元。回归结果也表明，回归结果也表明，b2是统计不显著的

9、，也即男是统计不显著的，也即男性与女性在食品支出上的差异不显著。性与女性在食品支出上的差异不显著。前面已经说过，这类解释变量仅是虚拟变量的前面已经说过，这类解释变量仅是虚拟变量的模型被称为方差分析模型（模型被称为方差分析模型（ANOVA）。实际上，这类）。实际上，这类模型的确可以用于判断两组（或多组）均值是否有模型的确可以用于判断两组（或多组）均值是否有显著不同。显著不同。本例中，男女平均食品支出无显著性差异。本例中，男女平均食品支出无显著性差异。第10章10虚拟变量的一些性质：虚拟变量的一些性质：（1）为了区别男、女两类的不同，我们仅引入了一）为了区别男、女两类的不同，我们仅引入了一个虚拟变

10、量。一个虚拟变量足可以区分两个不同个虚拟变量。一个虚拟变量足可以区分两个不同的种类。的种类。若模型包含截距项，若模型包含截距项，如果模型（如果模型（10-1）写为：）写为：其中，其中，Y表示食品支出。表示食品支出。由于由于D1i与与D2i存在完全共线性，所以无法估存在完全共线性，所以无法估计模型（计模型（10-6）。）。（10-6）第10章11 假定有一个样本，该样本包括三个男性，两假定有一个样本，该样本包括三个男性，两个女性。其数据矩阵如下：个女性。其数据矩阵如下：cD1D2男男Y1110男男Y2110女女Y3101男男Y4110女女Y5101 数据矩阵右边的第一列代表了共同的截距数据矩阵右

11、边的第一列代表了共同的截距B1。容易验证：容易验证：D1=（1-D2）或）或D2=（1-D1）也即也即D1 和和D2完全共线性。陷入虚拟变量陷阱。完全共线性。陷入虚拟变量陷阱。第10章12 一般的规则是：如果一个定性的变量有一般的规则是：如果一个定性的变量有m类，类，则要引入则要引入(m-1)个虚拟变量。否则就会陷入个虚拟变量。否则就会陷入虚拟变虚拟变量陷阱量陷阱(dummy variable trap)，就会出现完全多重共就会出现完全多重共线性。线性。（2）虚拟变量的赋值是任意的。）虚拟变量的赋值是任意的。（3）赋值为）赋值为0的一类常称为基准类（的一类常称为基准类（base）、对比）、对比

12、类（类（benchmark）、控制类（）、控制类（control）、或遗）、或遗漏类（漏类（omitted category）。基准类的选择也是根）。基准类的选择也是根据研究的目的而定的。据研究的目的而定的。（4）虚拟变量）虚拟变量D的系数称为的系数称为差别截距差别截距系数，表明取系数，表明取值为值为1的类的截距值与基准类截距值的差距。的类的截距值与基准类截距值的差距。第10章13例例10.2 工会化程度与工作权利法工会化程度与工作权利法为了研究工作权利法的效果（该法禁止了各种工为了研究工作权利法的效果（该法禁止了各种工会保护措施。因此预期通过工作权利法的州比未会保护措施。因此预期通过工作权利

13、法的州比未通过的州工会化程度低），通过的州工会化程度低），BrennanBrennan等人建立了工等人建立了工会会员（属于工会的工人占所有工人的百分比）会会员（属于工会的工人占所有工人的百分比）对工作权利法的函数模型。对工作权利法的函数模型。数据见数据见表表10-310-3（新教材（新教材P216P216）。）。函数模型如下函数模型如下:PVT PVTi i=B=B1 1+B+B2 2RWLRWLi i+U+Ui i其中其中PVTPVT代表工会化程度，代表工会化程度，RWLRWL是虚拟变量，通过是虚拟变量，通过工作权利法的州赋值为工作权利法的州赋值为1 1，未通过的赋值为，未通过的赋值为0 0

14、。第10章14回归结果如下回归结果如下（见（见Eviews文件文件）Dependent Variable:PVTVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C19.806671.16269117.035200.0000RWL-9.3916671.838376-5.1086760.0000R-squared0.352214 Mean dependent var16.05000Adjusted R-squared0.338719 S.D.dependent var7.831263S.E.of regression6.368320 Akaike info

15、criterion6.579727Sum squared resid1946.664 Schwarz criterion6.656207Log likelihood-162.4932 F-statistic26.09857Durbin-Watson stat0.847527 Prob(F-statistic)0.000006 回归结果表明，通过工人工作权利法的州中，工会化程度回归结果表明，通过工人工作权利法的州中，工会化程度平均为平均为10.415，未实施工人权利法的州中，工会化程度平均，未实施工人权利法的州中，工会化程度平均为为19.8。因为虚拟变量的系数显著不为零。所以通过工作权。因为虚拟

16、变量的系数显著不为零。所以通过工作权利法的州与未通过的州的工会化程度有显著差异。利法的州与未通过的州的工会化程度有显著差异。第10章1510.2 ANCOVA模型：包含一个定量变量、一模型：包含一个定量变量、一个两分定性变量的回归模型个两分定性变量的回归模型一个一个ANCOVA模型：模型：Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui (10-8)其中，其中，Y食品支出食品支出X税后收入税后收入D 上面模型包含了一个定量变量上面模型包含了一个定量变量X和一个定性和一个定性变量变量D(性别性别)。第10章16对模型的解释如下：对模型的解释如下：Yi=B1+B2Di+B3Xi+ui 假定假定E(ui)=0,

17、则则男性平均食品支出为：男性平均食品支出为：E(Yi|Xi,Di0)=B1+B3Xi女性平均食品支出为：女性平均食品支出为：E(Yi|Xi,Di1)=(B1+B2)+B3Xi 是两条同斜率不同截矩的平行直线。是两条同斜率不同截矩的平行直线。第10章17Dependent Variable:YMethod:Least SquaresSample:1 12Included observations:12VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1506.244188.00968.0115290.0000 X0.0589820.0061179.6417

18、450.0000d1-228.9868107.0582-2.1388990.0611R-squared0.928418 Mean dependent var2925.250Adjusted R-squared0.912511 S.D.dependent var604.3869S.E.of regression178.7693 Akaike info criterion13.42239Sum squared resid287626.1 Schwarz criterion13.54361Log likelihood-77.53432 F-statistic58.36471Durbin-Watson

19、 stat1.925985 Prob(F-statistic)0.000007Eviews输出结果如下：输出结果如下：比较该结果与前例结果比较该结果与前例结果。第10章18男性平均食品支出为：男性平均食品支出为：女性平均食品支出为：女性平均食品支出为：(10-10)税后收入税后收入XY食食品品支支出出男性平均食品支出男性平均食品支出女性平均食品支出女性平均食品支出第10章1910.3 包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归 考虑考虑表表10-4（新教材（新教材P219）提供的数据。该表给出）提供的数据。该表给出了了1951年美国年美国50个州的公立学校

20、和哥伦比亚公立学校教个州的公立学校和哥伦比亚公立学校教师的平均薪水和每个学生的公共教育支出的数据。师的平均薪水和每个学生的公共教育支出的数据。现在想知道教师薪水是否有地区差异。地区分为三现在想知道教师薪水是否有地区差异。地区分为三类：东北和中北部（类：东北和中北部（21个）、南部（个）、南部（17个）、西部（个）、西部（13个）。定义虚拟变量如下：个）。定义虚拟变量如下：不考虑学生支出，我们可以考察如下模型：不考虑学生支出，我们可以考察如下模型：Yi=B1+B2D2i+B3D3i+ui （10-12）第10章20如果考虑学生支出，我们可以考察如下模型：如果考虑学生支出，我们可以考察如下模型：Y

21、i=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+u西部地区的公立学教师平均年薪水：西部地区的公立学教师平均年薪水：E(Yi|D2=0,D3=0,Xi)=B1+B4Xi东北和中北部地区的公立学教师平均年薪水：东北和中北部地区的公立学教师平均年薪水：E(Yi|D2=1,D3=0,Xi)=(B1+B2)+B4Xi 南部地区的公立学教师平均年薪水：南部地区的公立学教师平均年薪水：E(Yi|D2=0,D3=1,Xi)=(B1+B3)+B4Xi回归直线是三条同斜率不同截矩的平行直线。回归直线是三条同斜率不同截矩的平行直线。第10章21Dependent Variable:YMethod:Least Squar

22、esSample:1 51Included observations:51VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C26158.621128.52323.179520.0000 d2-1734.4731435.953-1.2078900.2330d3-3264.6151499.155-2.1776370.0344R-squared0.090083 Mean dependent var24356.22Adjusted R-squared0.052170 S.D.dependent var4179.426S.E.of regression4068.9

23、47 Akaike info criterion19.51718Sum squared resid7.95E+08 Schwarz criterion19.63082Log likelihood-494.6880 F-statistic2.376027Durbin-Watson stat1.162044 Prob(F-statistic)0.103764Eviews输出结果输出结果如下如下（未加入每个学生的公共教育支出未加入每个学生的公共教育支出）第10章22加入每个学生的公共教育支出变量，模型的回归结果如下：加入每个学生的公共教育支出变量，模型的回归结果如下：se=(1395.06)(801

24、.17)(861.12)(0.3176)t=(9.51158)(-2.0888)(-1.3287)(10.3539)p值值=(0.0000)(0.0422)(0.1904)(0.0000)R2=0.7227 回归结果表明，在其它条件不变时，每个学生的公共回归结果表明，在其它条件不变时，每个学生的公共教育支出每增加教育支出每增加1美元，公立学校教师平均薪水将增加美元，公立学校教师平均薪水将增加3.29美元。美元。在在5的显著性水平下，两个虚拟变量统计显著性是不的显著性水平下，两个虚拟变量统计显著性是不一样的。一样的。第10章2310.4 10.4 包含一个定量变量和多个定性变量的回归包含一个定量

25、变量和多个定性变量的回归 虚拟变量的技术可以推广到解释变量中有不虚拟变量的技术可以推广到解释变量中有不止一个定性变量的情形。止一个定性变量的情形。例如考虑平均小时工资一例，影响因素有：例如考虑平均小时工资一例，影响因素有：受教育年限、性别和肤色。为了简便，假定肤色受教育年限、性别和肤色。为了简便，假定肤色有两种：白种和非白种。有两种：白种和非白种。模型设为：模型设为：Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui (10-18)式中，式中，Y小时工资小时工资X受教育年限受教育年限 D2i D3i第10章24假定假定E(ui)=0,则：则：Yi=B1+B2D2i+B3D3i+B4Xi+ui(

26、10-18)白种男性平均小时工资：白种男性平均小时工资：E(Yi|Xi,D=0,D3=0)=B1+B4Xi白种女性平均小时工资：白种女性平均小时工资：E(Yi|Xi,D=1,D3=0)=(B1+B2)+B4Xi非白种男性平均小时工资：非白种男性平均小时工资：E(Yi|Xi,D=0,D3=1)=(B1+B3)+B4Xi非白种女性平均小时工资：非白种女性平均小时工资：E(Yi|Xi,D=1,D3=1)=(B1+B2+B3)+B4Xi第10章25 我们可以利用我们可以利用OLS法对上面模型进行估计，法对上面模型进行估计，根据估计结果检验各种假设。例如，若差别截距根据估计结果检验各种假设。例如，若差别

27、截距b3是统计显著的，说明肤色对平均小时工资有显著是统计显著的，说明肤色对平均小时工资有显著影响。用影响。用528个个体数据估计的回归结果如下：个个体数据估计的回归结果如下：t(-0.2357)(-5.4873)(-2.1803)(9.9094)R2=0.2032第10章2610.4.1 交互影响交互影响有时，虚拟变量之间可能存在交互影响，考察如下模型：有时，虚拟变量之间可能存在交互影响，考察如下模型：(10-20)交互影响虚拟变量交互影响虚拟变量此时：白种男性的平均小时工资为：此时：白种男性的平均小时工资为：白种女性的平均小时工资为：白种女性的平均小时工资为：非白种男性的平均小时工资为：非白

28、种男性的平均小时工资为：非白种女性的平均小时工资为：非白种女性的平均小时工资为：女性的差别效应女性的差别效应非白种的差别效应非白种的差别效应非白种女性的差别效应非白种女性的差别效应第10章27t(-0.2357)(-5.4873)(-2.1803)(1.7420)(9.9094)R2=0.2032 n=528利用同样的数据得到如下的回归结果：利用同样的数据得到如下的回归结果：第10章28 模型的一般化模型的一般化 可以将模型推广到包含多个定量变量和多个定性可以将模型推广到包含多个定量变量和多个定性变量的情形。但在设置虚拟变量时应避免陷入虚拟变变量的情形。但在设置虚拟变量时应避免陷入虚拟变量陷阱

29、。量陷阱。例例10-310-3政党对竞选活动的资助（略）政党对竞选活动的资助（略）Wilhite和和Theilmann在研究在研究1982年政党对国会选举年政党对国会选举的资助中，得到如下回归结果，见表的资助中，得到如下回归结果，见表9-4。在这个回归。在这个回归方程中，应变量是方程中，应变量是PARTY$（政党对当地候选人的资助）（政党对当地候选人的资助）,$GAP，VGAP和和PU是三个定量变量，是三个定量变量，OPEN，DEMOCRAT 和和COMM是三个定性变量，每一个定性是三个定性变量，每一个定性变量分为两类。变量分为两类。第10章29表表10-5 10-5 美国政党的总资助美国政党

30、的总资助解释变量解释变量系数系数解释变量解释变量系数系数$GAP-8.189DEMOCRAT-9.986se(1.863)(0.557)VGAP0.0321COMM1.734se(0.0223)OPEN3.582R20.70se(0.7293)PU18.189F188.4se(0.849)$GAP度量候选人财政度量候选人财政VGAP在以前竞选中不同在以前竞选中不同政党获得投票的差距政党获得投票的差距PU根据根据国会季刊国会季刊所所计算的政党团结指数计算的政党团结指数 第10章30 回归结果说明，回归结果说明，$GAP越大（也即竞争对手有越大（也即竞争对手有巨额资助），政党对当地候选人的资助就越

31、少。巨额资助），政党对当地候选人的资助就越少。VGAP越大，也即竞争对手在以前的竞选中获胜的越大，也即竞争对手在以前的竞选中获胜的次数越多，则国会对该候选人的资助就越少。公次数越多，则国会对该候选人的资助就越少。公开的竞争可能从国会中吸引更多的资助以确保在开的竞争可能从国会中吸引更多的资助以确保在国会中的席位，该预期与回归结果一致。国会中的席位，该预期与回归结果一致。第10章3110.5 10.5 比较两个回归比较两个回归 前面我们介绍的虚拟变量模型，虚拟变量都是以前面我们介绍的虚拟变量模型，虚拟变量都是以加加法形式法形式引入模型，也即模型中存在引入模型，也即模型中存在差别截矩差别截矩。同时虚

32、拟。同时虚拟变量也能以变量也能以乘法形式乘法形式引入模型，使模型存在引入模型，使模型存在差别斜率差别斜率：以加法形式引入以加法形式引入以乘法形式引入以乘法形式引入分解的回归模型如下：分解的回归模型如下：差别截矩差别截矩差别斜率差别斜率第10章32 根据差别截矩和差别斜率的统计显著性，有如下四种可根据差别截矩和差别斜率的统计显著性，有如下四种可能情形：能情形：（1）B20，B40；两模型相同，称为一致回归；两模型相同，称为一致回归（2）B20，B40；两模型截矩不同斜率相同，平行回归；两模型截矩不同斜率相同，平行回归（3）B20，B40；两模型截矩相同斜率不同，并发回归；两模型截矩相同斜率不同，

33、并发回归（4）B20，B40；两模型截矩斜率都不同，相异回归；两模型截矩斜率都不同，相异回归一致回归一致回归平行回归平行回归并发回归并发回归相异回归相异回归第10章33仍以食品支出一例来考察。仍以食品支出一例来考察。VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1432.577248.47825.765400.0004D1-67.8932350.7645-0.193560.8513X0.0615830.0083497.376090.0001D1*X-0.006290.012988-0.48460.6410R-squared0.930459 Mean

34、dependent var2925.25Adjusted R-squared0.904381 S.D.dependent var604.3869S.E.of regression186.8903 Akaike info criterion13.56012Sum squared resid279423.9 Schwarz criterion13.72176Log likelihood-77.3607 F-statistic35.68003Durbin-Watson stat1.856815 Prob(F-statistic)0.000056 从上面结果可以看出，差别截矩和差别斜率都是统计不从上面

35、结果可以看出，差别截矩和差别斜率都是统计不显著的。与前面模型相比较，我们会得到什么结论？显著的。与前面模型相比较，我们会得到什么结论？（可通过（可通过Eviews文件文件比较）比较）第10章34例例10-410-4：美国：美国1970199519701995年储蓄年储蓄收入关系收入关系 表表10-7给出了美国给出了美国19701995年个人可支配收入（税后收年个人可支配收入（税后收入）和个人储蓄的数据，单位是入）和个人储蓄的数据，单位是10亿美元。我们想考察美国亿美元。我们想考察美国这个时间段储蓄（这个时间段储蓄（Y）与个人可支配收入（）与个人可支配收入（X）的关系。）的关系。我们首先考察数据

36、的图形表现：我们首先考察数据的图形表现：第10章35 表表10-7 10-7 美国个人储蓄和个人可支配收入美国个人储蓄和个人可支配收入年份年份个人储蓄个人储蓄个人可支配收入个人可支配收入虚拟变量虚拟变量乘积乘积197061727.100197168.6790.200197263.6855.300197389.696500197497.61054.2001975104.41159.200197696.4127300197792.51401.4001978112.61580.1001979130.11769.5001980161.81973.3001981199.12200.2001982205.

37、52347.312347.319831672522.412522.41984235.72810128101985206.23002130021986196.53187.613187.61987168.43363.113363.11988189.13640.813640.81989187.83894.513894.51990208.74166.814166.81991246.44343.714343.71992272.64613.714613.71993214.44790.214790.21994189.45021.715021.71995249.35320.815320.8第10章36 通过图

38、形分析和该问题的背景分析（通过图形分析和该问题的背景分析（1982年美国经历年美国经历了和平时期最严重的经济衰退），我们认为了和平时期最严重的经济衰退），我们认为1982年以前和年以前和1982年以后美国的储蓄与收入之间的关系可能是有差异的。年以后美国的储蓄与收入之间的关系可能是有差异的。我们可以利用虚拟变量技术来解决这个问题。考察下面的我们可以利用虚拟变量技术来解决这个问题。考察下面的回归：回归：Yt=C1+C2Dt+C3Xt+C4(DtXt)+ut 其中其中 Y个人储蓄；个人储蓄；X个人可支配收入个人可支配收入 C2是差别截距。是差别截距。C4是差别斜率。是差别斜率。萧条前和萧条后的萧条前

39、和萧条后的(平均平均)储蓄函数分别是：储蓄函数分别是：E(Yt|Dt=0,Xt)=C1+C3Xt E(Yt|Dt=1,Xt)=(C1+C2)+(C3+C4)Xt第10章37 利用利用表表10-7的数据，根据设定的虚拟变量模型的数据，根据设定的虚拟变量模型得到下面的回归结果：得到下面的回归结果：se=(20.16)(33.08)(0.0145)(0.0159)t=(0.05)(4.61)(5.54)(-4.10)p值值=(0.960)(0.0001)(0.0000)(0.0005)R2=0.882 =0.866 F=54.78 也可参考也可参考Eviews输出结果输出结果。第10章38Depen

40、dent Variable:YMethod:Least SquaresSample:1970 1995Included observations:26VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1.01611720.164830.0503910.9603D1152.478633.082374.6090580.0001X0.0803320.0144975.5413470.0000D1X-0.0654690.015982-4.0963400.0005R-squared0.881944 Mean dependent var162.0885Adjusted

41、 R-squared0.865846 S.D.dependent var63.20446S.E.of regression23.14996 Akaike info criterion9.262501Sum squared resid11790.25 Schwarz criterion9.456055Log likelihood-116.4125 F-statistic54.78413Durbin-Watson stat1.648454 Prob(F-statistic)0.000000Eviews软件回归结果：软件回归结果：ls y c d1 x d1x 第10章39得到两个时期的储蓄函数如下

42、：得到两个时期的储蓄函数如下：平均储蓄函数：平均储蓄函数：1970-1981年年平均储蓄函数：平均储蓄函数：1982-1995年年即两个时期美国人的边际储蓄倾向是有显著差异的。即两个时期美国人的边际储蓄倾向是有显著差异的。在在1970 1981年期间，平均而言，每增加年期间，平均而言，每增加1美元收入储美元收入储蓄将增加蓄将增加8美分，但在美分，但在19821995年期间，平均而言，年期间，平均而言，每增加每增加1美元收入储蓄将增加不到美元收入储蓄将增加不到2美分。美分。第10章40美国储蓄收入关系美国储蓄收入关系(19701995年年)个个人人储储蓄蓄可支配个人收入可支配个人收入第10章41

43、10.6 10.6 虚拟变量在季节分析中的应用虚拟变量在季节分析中的应用 如果经济时间序列呈现出季节变化的规律性如果经济时间序列呈现出季节变化的规律性(季节模式季节模式(season patterns)，我们可以采用一些，我们可以采用一些方法从序列中消除季节因素，本节我们介绍一种方法从序列中消除季节因素，本节我们介绍一种用虚拟变量消除季节性的方法。用虚拟变量消除季节性的方法。第10章42例例10-5 10-5 冰箱的销售量与季节性冰箱的销售量与季节性 表表10-9给出了美国给出了美国1978年第一季度到年第一季度到1985年第年第四季度的冰箱销售量四季度的冰箱销售量(Y)（千台）数据千台）数据

44、,耐用品支出耐用品支出(X)（10亿美元，亿美元，1992年可比价）数据未给出）。年可比价）数据未给出）。做做数据图数据图观察序列特点。观察序列特点。第10章43 假定变量假定变量“季节季节”分四类，因此需要引入三分四类，因此需要引入三个虚拟变量：个虚拟变量：考虑下面的模型：考虑下面的模型：Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+ut （10-29）或或 Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+B5Xt+ut第10章44则有：则有：第一季度冰箱的平均销售量：第一季度冰箱的平均销售量：第二季度冰箱的平均销售量：第二季度冰箱的平均销售量：第三季度冰箱的平均销售量：第三季度冰箱的平均

45、销售量：第四季度冰箱的平均销售量：第四季度冰箱的平均销售量：第10章45Dependent Variable:YMethod:Least SquaresSample:1978:1 1985:4Included observations:32VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1222.12559.9904120.372000.0000D2245.375084.839262.8922340.0073D3347.625084.839264.0974540.0003D4-62.1250084.83926-0.7322670.4701R-squar

46、ed0.531797 Mean dependent var1354.844Adjusted R-squared0.481632 S.D.dependent var235.6719S.E.of regression169.6785 Akaike info criterion13.22216Sum squared resid806142.4 Schwarz criterion13.40537Log likelihood-207.5545 F-statistic10.60102Durbin-Watson stat0.392512 Prob(F-statistic)0.000079利用所给数据利用所给

47、数据,模型模型(10-29)回归结果回归结果如下：如下：ls y c d2 d3 d4 第10章46 回归结果表明，第回归结果表明，第2季度和第季度和第3季度的差别截矩是统季度的差别截矩是统计显著的，第计显著的，第4季度的差别截矩统计不显著。季度的差别截矩统计不显著。前面模型还可以扩展为：前面模型还可以扩展为：Yt=B1+B2D2t+B3D3t+B4D4t+B5Xt+B6(D2tXt)+B7(D3tXt)+B8(D4tXt)+Ut第10章4710.7 应变量也是虚拟变量的情形应变量也是虚拟变量的情形 前面我们考虑的虚拟变量模型，其解释变量中有虚拟前面我们考虑的虚拟变量模型，其解释变量中有虚拟变

48、量也可以有定量变量。本节我们讨论被解释变量是虚拟变量也可以有定量变量。本节我们讨论被解释变量是虚拟变量的情形。变量的情形。假定想要研究成年男性是否进入劳动力市场这一问题假定想要研究成年男性是否进入劳动力市场这一问题与失业率、平均工资率、家庭收入和教育水平等的关系，与失业率、平均工资率、家庭收入和教育水平等的关系，则应变量只有两种情形：进入劳动力市场则应变量只有两种情形：进入劳动力市场(赋值为赋值为1)、不进、不进入劳动力市场入劳动力市场(赋值为赋值为0)，即应变量是一个定性的虚拟变量。，即应变量是一个定性的虚拟变量。第10章48表表10-10给出了给出了40个人申请房贷和年收入的假想数据：个人

49、申请房贷和年收入的假想数据：表表10-10 10-10 房贷结果与税后收入的关系房贷结果与税后收入的关系YXYX032188164164172048044044048164176044180180052172036044040040168168172052056184180180024044176032164168040164032028172168 其中其中Y代表房贷结代表房贷结果：取果：取1表示申请到表示申请到了房贷，取了房贷，取0表示未表示未申请到房贷。申请到房贷。建立如下模型：建立如下模型：这类模型称为这类模型称为线性线性概率模型概率模型(LPM)。因为此时的条件概因为此时的条件概率相

50、当于不同收入率相当于不同收入水平下申请到房贷水平下申请到房贷的概率。的概率。第10章49线性概率模型中的斜率系数线性概率模型中的斜率系数B2可以解释为可以解释为X单位变动引起的单位变动引起的Y1的概率的变化。的概率的变化。Yi的估计值的估计值 相当于预测的相当于预测的Y1的概率。的概率。Dependent Variable:YMethod:Least SquaresSample:1 40Included observations:40VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-0.9456860.122841-7.6984280.0000D40.