高考轮圆周运动.ppt

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1、一、描述圆周运动的物理量一、描述圆周运动的物理量 常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心力、向常用的有：线速度、角速度、周期、转速、向心力、向心加速度等，比较如下表所示：心加速度等，比较如下表所示：相切相切圈数圈数圆心圆心方向方向大小大小圆圆心心m2r二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动匀速圆周运动(1)定义：线速度定义：线速度 的圆周运动的圆周运动(2)性质：向心加速度大小性质：向心加速度大小 ，方向，方向 的的 变加速曲线运动变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件：质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向合力大

2、小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 大小不变大小不变不变不变总是指向圆心总是指向圆心圆心圆心2非匀速圆周运动非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均定义：线速度大小、方向均 的圆周运动的圆周运动(2)合力的作用合力的作用合力沿速度方向的分量合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的它只改变速度的 合力沿半径方向的分量合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的它只改变速度的 发生变化发生变化大小大小方向方向三、离心运动三、离心运动1本质：本质：做圆周运动的物体，由于本身的做圆周运动的物体，由于本身的 惯性，总有

3、沿着惯性，总有沿着 飞出去的飞出去的 倾向倾向2受力特点受力特点(如图如图431所示所示)图图431(1)当当F 时，物体做匀速圆周运动；时，物体做匀速圆周运动；(2)当当F0时，物体沿时，物体沿 飞出；飞出；(3)当当F 时，物体逐渐远离圆心，时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的为实际提供的 向心力向心力(4)当当Fmr2时，物体逐渐向时，物体逐渐向 靠近靠近圆周切线方向圆周切线方向mr2切线方向切线方向mr2圆心圆心(1)物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是物体做离心运动不是物体受到所谓离心力作用，而是 物体惯性的表现物体惯性的表现(2)物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是

4、运动物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动 半径越来越大或沿切线方向飞出半径越来越大或沿切线方向飞出1下列关于离心现象的说法正确的是下列关于离心现象的说法正确的是 ()A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动它将做背离圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 时，它将沿切线做直线运动时，它将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突

5、然消失做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失 时，它将做曲线运动时，它将做曲线运动答案：答案：C2.如图如图432为质点为质点P、Q做匀速圆周运动做匀速圆周运动 的加速度随半径变化的图线，表示质点的加速度随半径变化的图线，表示质点P 的图线是双曲线，表示质点的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过的图线是过 原点的一条直线，由图线可知原点的一条直线，由图线可知 ()图图432 A质点质点P的线速度大小不变的线速度大小不变 B质点质点P的角速度大小不变的角速度大小不变 C质点质点Q的角速度随半径变化的角速度随半径变化 D质点质点Q的线速度大小不变的线速度大小不变答案：答案：A答案：答案：C

6、D3.如图如图433所示，一小球用细绳悬挂所示，一小球用细绳悬挂 于于O点，将其拉离竖直位置一个角度后点，将其拉离竖直位置一个角度后 释放，则小球以释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是运动中小球所需向心力是 ()A绳的拉力绳的拉力 图图433B重力和绳拉力的合力重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力4在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会在一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正

7、在双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理朝着哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是知识的角度来解释，以下说法正确的是()A树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断 B树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判树木开始倒下时，树梢的向心加速度较大，易于判 断断 D伐木工人的经验缺乏科学依据伐木工人的经验缺乏科学依据)答案：答案：B5如图如图434所示，所示，A、B两

8、个齿轮两个齿轮 的齿数分别为的齿数分别为z1、z2各自固定在过各自固定在过O1、O2的轴上，其中过的轴上，其中过O1的轴与电动机相图的轴与电动机相图 434 连接，此轴的转速为连接，此轴的转速为n1，求：，求：(1)B齿轮的转速齿轮的转速n2；(2)A、B两个齿轮的半径之比；两个齿轮的半径之比；(3)在时间在时间t内，内，A、B两齿轮转过的角度之比两齿轮转过的角度之比圆周运动的运动学分析圆周运动的运动学分析2传动装置特点传动装置特点(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同(2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带皮带传动：不打滑的摩

9、擦传动和皮带(或齿轮或齿轮)传动的两传动的两 轮边缘上相接触各点线速度大小相等轮边缘上相接触各点线速度大小相等关键一点关键一点(1)在讨论在讨论v、r三者关系时，应采用控制变量法，即保持三者关系时，应采用控制变量法，即保持 其中一个量不变来讨论另外两个量的关系其中一个量不变来讨论另外两个量的关系(2)在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的在处理传动装置中各量间的关系时，应首先明确传动的 方式及传动的特点方式及传动的特点 如图如图435所示为一所示为一皮带传动装置，右轮的半径为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为轴，大

10、轮的半径为4r，小轮的半径，小轮的半径 图图435为为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和点和d点分别位于点分别位于小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则小轮和大轮的边缘上若在转动过程中，皮带不打滑，则 ()Aa点与点与b点的线速度大小相等点的线速度大小相等Ba点与点与b点的角速度大小相等点的角速度大小相等Ca点与点与c点的线速度大小相等点的线速度大小相等Da点与点与d点的向心加速度大小相等点的向心加速度大小相等答案答案CD 解决此类问题，一是对皮带传动和轮轴的特解决此类问题，一是对皮带传动和轮轴的特点要明确，二是线速度、角速度、向心加速度与

11、点要明确，二是线速度、角速度、向心加速度与半径的关系要清楚从而能熟练地运用在线速度半径的关系要清楚从而能熟练地运用在线速度或角速度相等时，角速度、线速度、加速度与半或角速度相等时，角速度、线速度、加速度与半径的比值关系径的比值关系.1如图如图436所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为所示为某一皮带传动装置主动轮的半径为r1，从动轮的半径为，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是，转动过程中皮带不打滑下列说法正确的是 ()答案：答案：BC2.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径如图所示，一种向自行

12、车车灯供电的小发电机的上端有一半径r01.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边沿接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径行车车轮的半径R135 cm，小齿轮的半径，小齿轮的半径R24.0 cm，大齿轮，大齿轮的半径的半径R310.0 cm。求大齿轮的转速。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速和摩擦小轮的转速n2之之比。比。(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)答案答案2 175圆周运动中的动力学问题分析圆周运动中

13、的动力学问题分析1向心力的来源：向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力另外添加向心力2向心力的确定向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力圆心的合力，该力就是向心力3解决圆

14、周运动问题的主要步骤解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等轨道平面、圆心、半径等(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的 来源；来源；(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程；据牛顿运动定律及向心力公式列方程；(5)求解、讨论求解、讨论关键一点关键一点(1)无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径指向圆心 的合力均为

15、向心力的合力均为向心力(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物 体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径指向圆心 如图如图437所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴中心轴OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和和H，筒内壁，筒内壁A点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为点的高度为筒高的一半内壁上有一质量为m的小物块求的小物块求(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持点受到

16、的摩擦力和支持力的大小；力的大小；(2)当物块在当物块在A点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，点随筒匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度筒转动的角速度 解答有关圆周运动问题时，首先必须做好关键解答有关圆周运动问题时，首先必须做好关键的几步：的几步：(1)对研究对象受力分析，确定好向心力的来源对研究对象受力分析，确定好向心力的来源(2)确定圆周运动的轨迹和半径确定圆周运动的轨迹和半径(3)应用相关的力学规律列方程求解应用相关的力学规律列方程求解.拓展训练拓展训练2.有一种杂技表演叫有一种杂技表演叫“飞车走壁飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩擦车沿。由杂技演员驾驶摩擦车沿圆台形表演台的侧

17、壁，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩圆台形表演台的侧壁，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确。下列说法中正确的是的是 ()Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大越高，摩托车对侧壁的压力将越大Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小越高，摩托车做圆周运动的周期将越小Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大答案：答案：D3如图如图438所示，一根不可伸长的所示，一根不可伸长的 轻绳一端拴着一个小球，另一端固定轻绳

18、一端拴着一个小球，另一端固定 在竖直杆上，当竖直杆以角速度在竖直杆上，当竖直杆以角速度转转 动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运 图图438 动，此时绳与竖直方向的夹角为动，此时绳与竖直方向的夹角为，则图，则图439中关于中关于与与 关系的图象正确的是关系的图象正确的是 ()答案：答案：D知识检索知识检索(1)有些题目中有有些题目中有“刚好刚好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，明显等字眼，明显 表明题述的过程存在着临界点；表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有若题目中有“取值范围取值范围”、“多长时间多长时间”、“多大距离多大距离”等等词语，表明题述的过程

19、存在着词语，表明题述的过程存在着“起止点起止点”，而这些起止点，而这些起止点往往就是临界状态；往往就是临界状态；(3)若题目中有若题目中有“最大最大”、“最小最小”、“至多至多”、“至少至少”等字眼，等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往是临界状态。状态。典题例析典题例析例例3如图如图439所示，在光滑的圆所示，在光滑的圆锥体顶端用长为锥体顶端用长为l的细线悬挂一质量为的细线悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动，的小球。圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的 图图439

20、夹角为夹角为30。小球以速率。小球以速率v绕圆锥体轴线在水平面内做匀绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动。速圆周运动。(1)1.03mg(2)2mg答案：答案：A竖直面内圆周运动问题竖直面内圆周运动问题四四关键一点关键一点(1)“轻绳轻绳”模型和模型和“轻杆轻杆”模型不同的原因在于模型不同的原因在于“轻绳轻绳”只能对小球只能对小球 产生拉力，而产生拉力，而“轻杆轻杆”既可对小球产生拉力也可对小球产生既可对小球产生拉力也可对小球产生 支持力支持力(2)解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还解答竖直面内的圆周运动问题时，首先要搞清是绳模型还 是杆模型，在最高点绳模型和杆模型的临界速度是

21、不同是杆模型，在最高点绳模型和杆模型的临界速度是不同 的的 如图如图4310所示，所示，LMPQ是光滑轨道，是光滑轨道，LM水平，水平，长为长为5.0 m，MPQ是一半径为是一半径为R1.6 m的半圆，的半圆，QOM在同一竖直在同一竖直 图图4310面上，在恒力面上，在恒力F作用下，质量作用下，质量m1 kg的物体的物体A从从L点由点由静止开始运动，当达到静止开始运动，当达到M时立即停止用力欲使时立即停止用力欲使A刚好刚好能通过能通过Q点，则力点，则力F大小为多少？大小为多少？(取取g10 m/s2)答案答案 8N(1)正确理解正确理解A物体物体“刚好能通过刚好能通过Q点点”含义是解决本题的关

22、含义是解决本题的关 键常用来表达临界状态的词语还有键常用来表达临界状态的词语还有“恰好恰好”“恰能恰能”“至少至少”“至多至多”等，同学们在审题时必须高度注意小球沿圆弧等，同学们在审题时必须高度注意小球沿圆弧 MPQ通过最高点通过最高点Q时，应服从圆周运动的规律，即应时，应服从圆周运动的规律，即应 从向心力与线速度的关系求解小球经过从向心力与线速度的关系求解小球经过Q点的临界速度点的临界速度(2)圆周运动常与机械能守恒定律、动能定理、电荷在磁场中圆周运动常与机械能守恒定律、动能定理、电荷在磁场中 的偏转等知识相联系，构成综合性较强的题目的偏转等知识相联系，构成综合性较强的题目.1.如图如图43

23、11所示，长度所示，长度L0.50 m 的轻质杆的轻质杆OA，A端固定一个质量为端固定一个质量为 m3.0 kg的小球，小球以的小球，小球以O为圆心为圆心 在竖直平面内做圆周运动通过最在竖直平面内做圆周运动通过最 高点时小球的速率是高点时小球的速率是2.0 m/s，g取取10 图图4311 m/s2，则此时轻杆，则此时轻杆OA ()A受到受到6.0 N的拉力的拉力 B受到受到6.0 N的压力的压力 C受到受到24 N的拉力的拉力 D受到受到54 N的压力的压力答案：答案：B变式练习变式练习2 2 如图如图8 8所示所示,半径为半径为R R,内径很小的光滑内径很小的光滑半圆管道竖直放置半圆管道竖

24、直放置,质量为质量为m m的小球以某一速度进入的小球以某一速度进入管内管内,小球通过最高点小球通过最高点P P时时,对管壁的压力为对管壁的压力为0.50.5mgmg.求求:(1)(1)小球从管口飞出时的速率小球从管口飞出时的速率.(2)(2)小球落地点到小球落地点到P P点的水平距离点的水平距离.图图8 8解析解析 (1)(1)分两种情况分两种情况,当小球对管下部有压力时当小球对管下部有压力时,则有则有当小球对管上部有压力时当小球对管上部有压力时,则有则有(2)(2)小球从管口飞出做平抛运动小球从管口飞出做平抛运动答案答案自我批阅自我批阅 3.3.如图如图1010所示所示,半径为半径为R R、

25、内径、内径很小的光滑半圆管竖直放置很小的光滑半圆管竖直放置,两个质两个质量均为量均为m m的小球的小球A A、B B以不同的速度进以不同的速度进入管内入管内.A A通过最高点通过最高点C C时时,对管壁上部对管壁上部压力为压力为3 3mgmg,B,B通过最高点通过最高点C C时时,对管壁下部压力为对管壁下部压力为0.750.75mgmg,求求A A、B B两球落地点间的距离两球落地点间的距离.解析解析 A A球通过最高点时球通过最高点时,由由图图1010(3(3分分)(1(1分分)故两球落地点间的距离故两球落地点间的距离l l=(=(v vA A-v vB B)t t (2 (2分分)解得解得l l=3=3R R (2(2分分)答案答案 3 3R R(2(2分分)(1(1分分)(3(3分分)完成材料上的完成材料上的“课堂考题领悟课堂考题领悟”参考答案参考答案1、C 2、B 3、B 4、BC建议自主完成：建议自主完成：