第二章 气体动理论.ppt

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1、第第2章章气体分子动理论气体分子动理论LudwigBoltzman(18441906)玻耳兹曼玻耳兹曼：奥地利物理学家，统计物理学的：奥地利物理学家，统计物理学的奠基人之一。于奠基人之一。于1868年提出年提出麦克斯韦麦克斯韦-玻耳玻耳兹曼分布定律兹曼分布定律。在。在1872年从非平衡态的分年从非平衡态的分子动力学得到子动力学得到H定理定理，这是经典分子动力，这是经典分子动力论的基础。论的基础。1877年提出热力学第二定律与微年提出热力学第二定律与微观几率态数观几率态数W的关系以及熵的统计解释。的关系以及熵的统计解释。1900年年普朗克普朗克运用玻耳兹曼的理论得出运用玻耳兹曼的理论得出Sk l

2、nW 并证明了斯忒藩的实验结论并证明了斯忒藩的实验结论u T4（斯忒藩斯忒藩-玻耳兹曼黑体辐射公式玻耳兹曼黑体辐射公式），掀开），掀开了量子时代的帷幕。了量子时代的帷幕。微观粒子微观粒子观察和实验观察和实验出出 发发 点点热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质力学本质二者关系二者关系无法自我验证无法自我验证不深刻不深刻缺缺 点点揭露本质揭露本质普遍，可靠普遍，可靠优优 点点统计平均方法统计平均方法力学规律力学规律总结归纳总结归纳逻辑推理逻辑推理方方 法法微观量微观量宏观量宏观量物物 理理 量量热现象热现象热现象热现象研究对象研究对象微观理论微观理论

3、（统计物理学统计物理学）宏观理论宏观理论（热力学热力学）热力学与统计物理学的异同热力学与统计物理学的异同绪绪言：言：一、分子动理论的三个基本概念一、分子动理论的三个基本概念宏观物体是不连续的，由大量微观粒子宏观物体是不连续的，由大量微观粒子分子（或分子（或原子）所组成原子）所组成物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度物质内的分子在不停地做无规则热运动，其剧烈程度与温度有关与温度有关布朗运动布朗运动Ofrr0斥力斥力引力引力合力合力分子力表现为斥力分子力表现为斥力 分子力表现为引力分子力表现为引力 (平衡位置平衡位置 )分子间有相互作用力分子间有相互作用力r0分子有效直径分子有效直径势能

4、势能二、热运动的特点二、热运动的特点（1）微微观观粒粒子子的的运运动动永永不不停停息息、无无规规则则，每每个个粒粒子子的的运运动动过过程程具具有有极极大大的的偶偶然然性性无序性无序性。（2）对对大大量量粒粒子子的的整整体体而而言言，运运动动又又表表现出必然的、确定的规律现出必然的、确定的规律统计规律统计规律。第一节第一节 气体的压强和温度气体的压强和温度一、理想气体的状态方程一、理想气体的状态方程1.理想气体的概念理想气体的概念:是实际气体在一定条件下的近似。是实际气体在一定条件下的近似。实实际际气气体体在在密密度度不不太太高高、压压强强不不太太大大、温温度度不不太太低低的的实实验验范范围围内

5、内，且且遵遵守守玻玻意意耳耳定定律律、盖盖吕吕萨萨克克定律和查理定律这三条定律的气体。定律和查理定律这三条定律的气体。2.理想气体状态方程理想气体状态方程:R=8.31J/molK适用条件适用条件:理想气体理想气体处于处于平衡态平衡态。T单位为单位为k1.热热力力学学系系统统（体体系系）：在在热热学学中中所所研研究究的的由由大量分子、原子组成的物体或物体系。大量分子、原子组成的物体或物体系。2.平平衡衡态态：在在不不受受外外界界影影响响或或外外界界条条件件一一定定时时，系系统内处处均匀，统内处处均匀，其其宏观性质不随时间改变的状态宏观性质不随时间改变的状态。二、热力学系统二、热力学系统平衡态平

6、衡态状态参量状态参量(2)平平衡衡态态下下系系统统内内的的分分子子仍仍在在不不停停地地作作无无规规则则运运动动，只只不不过过大大量量分分子子运运动动的的平平均均效效果果不不随随时时间改变，因此也叫间改变，因此也叫热热动平衡状态动平衡状态。3.状状态态参参量量：为为描描述述系系统统平平衡衡态态所所具具有有的的特特性性而而引引入入的的参参量量，如如力力学学参参量量P、几几何何参参量量V、以以及热学参量及热学参量T等。等。(1)平平衡衡态态是是一一个个理理想想的的概概念念，它它是是在在一一定定条条件下，件下，对实际情况的概括和抽象。对实际情况的概括和抽象。例例2.1 2.1 设有一端封闭的玻璃管长设

7、有一端封闭的玻璃管长1m,1m,将它从空气中将它从空气中倒立竖直压入水中直至管的上端露出水面倒立竖直压入水中直至管的上端露出水面0.2m0.2m为止。为止。求水进入管内的深度求水进入管内的深度h h（如图）。已知大气压强为（如图）。已知大气压强为1.013251.0132510105 5Pa,Pa,气温为气温为2727。解：将玻璃管内的气体作为研究对解：将玻璃管内的气体作为研究对象，并视为理想气体。象，并视为理想气体。当玻璃管在空气中时：当玻璃管在空气中时：s为玻璃管的横截面积为玻璃管的横截面积当水进入玻璃管内的深度为当水进入玻璃管内的深度为h时：时：由状态方程得：由状态方程得：代入数据，解得

8、代入数据，解得h0.07m,而而h11.34m不符合题意不符合题意故水进入管内的深度为故水进入管内的深度为h=0.07m宏观物体都是由宏观物体都是由大量大量不停息地运动着的、彼此有相互作不停息地运动着的、彼此有相互作用的分子或原子组成用的分子或原子组成.利用扫描隧道显利用扫描隧道显微镜技术把一个个原微镜技术把一个个原子排列成子排列成IBM字母字母的照片的照片.现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它现代的仪器已可以观察和测量分子或原子的大小以及它们在物体中的排列情况们在物体中的排列情况,例如例如X光分析仪光分析仪,电子显微镜电子显微镜,扫扫描隧道显微镜等描隧道显微镜等.三、气体动理论的

9、研究方法三、气体动理论的研究方法对于由大对于由大量分子组成的量分子组成的热力学系统从热力学系统从微观上加以研微观上加以研究时，必须用究时，必须用统计的方法统计的方法.小球在伽小球在伽尔顿板中的分尔顿板中的分布规律布规律.统计规律统计规律 当小球数当小球数 N足够大时小球的分布具有足够大时小球的分布具有统计规律统计规律.设设 为第为第 格中的粒子数格中的粒子数.概率概率 粒子在第粒子在第 格中格中出现的可能性大小出现的可能性大小.归一化条件归一化条件.粒子总数粒子总数统计规律与涨落现象：统计规律与涨落现象：任任一一时时刻刻，实实际际分分布布在在某某一一速速率率区区间间内内的的分分子子数数，一一般

10、般来来说说是是与与统统计计平平均均值值有有偏偏离离的的涨落现象。涨落现象。四四 理想气体的压强公式理想气体的压强公式(一一)、理想气体的微观模型、理想气体的微观模型同种类气体分子性质相同；气体分子视为质点。同种类气体分子性质相同；气体分子视为质点。除碰撞外，分子之间的作用力可忽略不计；重力也忽略不计。除碰撞外，分子之间的作用力可忽略不计；重力也忽略不计。分子间及分子与容器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。分子间及分子与容器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。统计性假设统计性假设：“对大量气体分子来说，分子沿各个方向运动的对大量气体分子来说，分子沿各个方向运动的机会是均等的，任何一个方向的运动并不比其他方向更占优

11、势。机会是均等的，任何一个方向的运动并不比其他方向更占优势。因此，统计平均来看，任一时刻沿各个方向运动的分子数目应因此，统计平均来看，任一时刻沿各个方向运动的分子数目应相等，分子速度在各个方向的分量的各种平均值也相等。相等，分子速度在各个方向的分量的各种平均值也相等。”（二）、（二）、气体压力产生的微观解释气体压力产生的微观解释对容器内气体的整体而言对容器内气体的整体而言，每一时刻都有大量分子与器壁发，每一时刻都有大量分子与器壁发生碰撞，宏观上表现出器壁受到一个生碰撞，宏观上表现出器壁受到一个恒定的、持续的压力。恒定的、持续的压力。（三）、压强公式的推导（三）、压强公式的推导:xyzOcba建

12、立三维直角坐标系建立三维直角坐标系Oxyzx,y,z方向规律相同，压强相同方向规律相同，压强相同分析分析x方向方向xyzOcbax方向速度分量为方向速度分量为vix的的分子分子i与与A1碰撞，动量变化：碰撞，动量变化：A1对对A1的冲量：的冲量：t时间内与时间内与A1发生碰撞的次数：发生碰撞的次数：连续两次与连续两次与A1发生碰撞的时间发生碰撞的时间间隔为：间隔为：2a/vixxyzOcbaA1t时间内时间内分子分子i对对A1的冲量：的冲量：t时间内时间内所有分子所有分子对对A1的冲量：的冲量：其中其中为为气体分子数密度气体分子数密度理想气体压强公式：理想气体压强公式：讨论：讨论：压压 强强

13、是是 一一 个个 统统 计计 平平 均均 量量，对对个个别别或或少少数数分分子子是是没没有有意意义义的的，从从上上推推导导中中可可知知，压压强强是是容容器器中中大大量量气气体体分分子子在在单单位位时时间间内内施施于于器器壁壁单单位位面面积积的的平平均均冲冲力力（大大量量分子对时间对空间的统计平均）。分子对时间对空间的统计平均）。1、阿伏伽德罗常数：阿伏伽德罗常数：1 mol 物质所含的分子（或原子）的数目均相同物质所含的分子（或原子）的数目均相同.例例 常温常压下常温常压下分子数密度（分子数密度（）：）：单位体积内的分子数目单位体积内的分子数目.五、分子的平均平动动能与温度的关系五、分子的平均

14、平动动能与温度的关系 2、温度的本质和统计意义、温度的本质和统计意义玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数温度公式温度公式微观量微观量宏观量宏观量揭揭示示了了气气体体温温度度的的统统计计意意义义，即即气气体体的的温温度度是是气气体体分分子子平平均均平平动动动动能能的的量量度度，它它是是描描述述大大量量分分子子热热运运动剧烈程度的物理量。动剧烈程度的物理量。3、气体分子的方均根速率、气体分子的方均根速率将温度公式代入压强公式得：将温度公式代入压强公式得：（1）分子热运动永不停止，所以绝对零度永远不可能达到。）分子热运动永不停止，所以绝对零度永远不可能达到。得，方均根速率得，方均根速率注意：注意：（2）当当 T

15、0时时，气气 体体 早早 已已 变变 为为 液液、固固 态态，温温 度度 公公 式式 早早 已已 不适用。不适用。由由平均平动动能平均平动动能00C下下，不不同同气气体体的的方方均均根根速速率率分分别别为为：O24.61102m/s，N24.93102m/s，H21.84103m/s，一、自由度一、自由度i确定一个物体的空间位置确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。所需要的独立坐标数目。1.质点的自由度质点的自由度在空间自由运动的质点在空间自由运动的质点:在曲面上运动的质点在曲面上运动的质点:质点沿直线或曲线运动：质点沿直线或曲线运动：位置由一个独立坐标确定位置由一个独立坐标确定自由度自

16、由度 i=1位置由三个独立坐标确定位置由三个独立坐标确定自由度自由度 i=3位置由二个独立坐标确定位置由二个独立坐标确定自由度自由度 i=2第二节第二节能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理质心质心自由质点自由质点绕质心轴的转动绕质心轴的转动转轴的方位转轴的方位 2.刚体的自由度刚体的自由度刚性分子刚性分子:分子内原子间距离保持不变分子内原子间距离保持不变双原子分子双原子分子单单原子分子原子分子平动自由度平动自由度t=3平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=23.刚性分子的自由度刚性分子的自由度三原子分子三原子分子平动自由度平动自由度t=3转动自由度转动自由度r=3二、能量按自由

17、度均分定理二、能量按自由度均分定理处于平衡态的理想气体处于平衡态的理想气体（温度为（温度为T），气体分子在），气体分子在每一个平动自由度上的平均能量为每一个平动自由度上的平均能量为kT/2原因原因：碰撞碰撞不同自由度上的能量相互转化不同自由度上的能量相互转化不同自由度上的能量平均化不同自由度上的能量平均化刚性双原子分子的动能刚性双原子分子的动能平动动能平动动能转动动能转动动能温度较高时，双原子气体分子不能看作刚性分子，分子温度较高时，双原子气体分子不能看作刚性分子，分子平均能量更大，因为振动能量也参与能量均分平均能量更大，因为振动能量也参与能量均分分子动能分子动能刚性单原子分子刚性单原子分子刚

18、性双原子分子刚性双原子分子刚性多原子分子刚性多原子分子分子模型分子模型自由度自由度总平均能量总平均能量kT/2kT/23kT理想气体分子的平均能量理想气体分子的平均能量i气体分子的自由度气体分子的自由度三、理想气体的内能三、理想气体的内能E理想气体分子动能之和理想气体分子动能之和1mol理想气体的内能：理想气体的内能：质量为质量为m、摩尔质量为、摩尔质量为M的理想气体的内能：的理想气体的内能：理想气体的摩尔热容量理想气体的摩尔热容量 例例2.2 一个贮有氮气的容器以速率一个贮有氮气的容器以速率v0=200ms-1运运动，若该容器突然停止。试求容器中氮气的温度和速动，若该容器突然停止。试求容器中

19、氮气的温度和速率的平方平均值的变化。率的平方平均值的变化。解：设氮气的质量为解：设氮气的质量为M，摩尔质量为，摩尔质量为，视氮气为由，视氮气为由刚性氮分子组成的理想气体。刚性氮分子组成的理想气体。由题意得由题意得（1）式中式中m为氮分子的质量为氮分子的质量（2）由（由（1）、（）、（2）两式联立求解，并将）两式联立求解，并将 代入代入 上式表明：双原子分子速率平方的平均值的增量等于该容器定向运动速上式表明：双原子分子速率平方的平均值的增量等于该容器定向运动速率平方的率平方的3/5。即表示定向运动动能的。即表示定向运动动能的3/5转换成分子的平均平动动能，其转换成分子的平均平动动能，其余余2/5

20、则转换成分子转动的平均动能。则转换成分子转动的平均动能。第三节第三节麦克斯韦速率分布率麦克斯韦速率分布率设设分分子子速速度度大大小小为为v，B到到C所所需需的的时时间间为为t，只只有有满满足足vt=l、t=t=关关系系的的分分子子才才能能到到达达C C的的狭狭缝缝射射到到屏上，屏上，一、分子速率的实验测定一、分子速率的实验测定实验装置实验装置测定气体分子速率分布的实验测定气体分子速率分布的实验金属蒸汽金属蒸汽显显示示屏屏狭狭缝缝接抽气泵接抽气泵一定量理想气体处于平衡态，设有一定量理想气体处于平衡态，设有N个分子个分子，速率速率分布在分布在vv+dv区间内的分子数为区间内的分子数为dN，则则为为

21、在此在此区间内的分子数比率。实验证明区间内的分子数比率。实验证明:f(v)满足满足归一化条件归一化条件:一、一、速率分布函数速率分布函数与与 v 的一定函数的一定函数f(v)成正比；成正比；与与 v附近取的区间附近取的区间dv 大小成正比。大小成正比。则则,称为速率分布函数。称为速率分布函数。已知已知f(v),则可求任意速率区间内的分子数：则可求任意速率区间内的分子数：1860年，麦克斯韦导出年，麦克斯韦导出f(v)的表达式的表达式麦克斯韦气体分子速率分布定律麦克斯韦气体分子速率分布定律T-温度温度 m-气体分子质量气体分子质量 k-玻尔兹曼常玻尔兹曼常数数由此，得分布在由此，得分布在vv+d

22、v内的分子数比率：内的分子数比率：二、麦克斯韦气体分子速率分布定律二、麦克斯韦气体分子速率分布定律1.麦克斯韦速率分布麦克斯韦速率分布2.麦克斯韦速率分布函数的几何意义麦克斯韦速率分布函数的几何意义v v+dvvN出现在出现在vv+dv区间区间内的分子数比率内的分子数比率dN面积面积=v1v2出现在出现在v1 v2 区间内区间内的分子数比率的分子数比率大部分分子的速率大部分分子的速率分布在中等区域分布在中等区域气体分子的气体分子的速率分布曲线下面积速率分布曲线下面积1.最概然速率最概然速率与与分布函数分布函数f(v)的极大值相对应的速率的极大值相对应的速率极值条件极值条件2.平均速率平均速率大

23、量分子速率的统计平均值大量分子速率的统计平均值三、分子速率的三种统计平均值三、分子速率的三种统计平均值设在设在vv+dv内有内有dN个分子，这些分子的速率视为相个分子，这些分子的速率视为相同，则同，则3.方均根速率方均根速率大量分子速率的平方平均值的平方根大量分子速率的平方平均值的平方根都与都与成正比，成正比，与与（或（或）成反比）成反比f(v)v一定温度时，一定温度时，三个速率在不三个速率在不同情况下使用同情况下使用温度越高，速率大的分子数越多温度越高，速率大的分子数越多.温度升高，分布曲线中的最可几温度升高，分布曲线中的最可几速率速率vp增大，但归一化条件要求曲增大，但归一化条件要求曲线下

24、总面积不变，因此分布曲线线下总面积不变，因此分布曲线变平坦，高度降低。变平坦，高度降低。f(v)f(vp3)vvpf(vp1)f(vp2)T1T3T2补例补例讨论下列各式的物理意义：讨论下列各式的物理意义：表表示示平平衡衡态态下下，单单位位体体积积内内处处于于v vv+dvv+dv速率间隔内的分子数。速率间隔内的分子数。（2）表示平衡态下，大于表示平衡态下，大于v vP P的分子数占总分子数的分子数占总分子数 的百分比。的百分比。解解:讨论讨论麦克斯韦速率分布中最概然速率麦克斯韦速率分布中最概然速率的概念的概念下面哪种表述正确？下面哪种表述正确？（A）是气体分子中大部分分子所具有的速率是气体分

25、子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值是速率最大的速度值.（C）是麦克斯韦速率分布函数的最大值是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D）速率大小与最概然速率相近的气体分子的比速率大小与最概然速率相近的气体分子的比率最大率最大.补例补例1计算在计算在时，氢气和氧气分子的方均时，氢气和氧气分子的方均根速率根速率.氢气分子氢气分子氧气分子氧气分子1）2）补例补例2已知分子数已知分子数，分子质量分子质量，分布函数分布函数求求1）速率在速率在间的分子数；间的分子数；2）速率）速率在在间所有分子动能之和间所有分子动能之和.速率在速率在间的分子数间的分子数补例补例3如图示两条如图示两条曲线分别表示

26、氢气和曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图从图上数据求出氢气和氧气的最可几速率上数据求出氢气和氧气的最可几速率.2000在麦克斯韦速度分布律中，考虑了分子速度方向在麦克斯韦速度分布律中，考虑了分子速度方向,则速度分布在则速度分布在vxvx+dvx,vyvy+dvy,vzvz+dvz内内的分子数比率为：的分子数比率为：其中其中一、玻尔兹曼能量分布律一、玻尔兹曼能量分布律1.麦克斯韦速度分布律麦克斯韦速度分布律第四节 气体分子能量分布的统计规律,2.玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律玻尔兹曼对麦克斯韦速度分布律作了推广：玻尔兹曼对麦克斯韦

27、速度分布律作了推广：(1)分子在保守力场中分子在保守力场中(2)分子的分布不仅按速度区间分子的分布不仅按速度区间v v+d v 分布，分布，还应按位置空间还应按位置空间xx+dx,yy+dy,zz+dz 分布。分布。当系统在保守力场中处于平衡态时，当系统在保守力场中处于平衡态时，速度在速度在玻尔兹曼分子玻尔兹曼分子按能量分布律按能量分布律其中其中n0 为零势面处的分子数密度为零势面处的分子数密度.将上式对所有可能的速度积分，并考虑归一化条将上式对所有可能的速度积分，并考虑归一化条件：件：dN 分布分布在坐标区间在坐标区间xx+dx,yy+dy,zz+dz内小体积元内小体积元dxdydz中具有各

28、种速度的分子总数中具有各种速度的分子总数。该区间的分子数密度为：该区间的分子数密度为：这是玻尔兹曼分子数密度按势能的分布律，在任这是玻尔兹曼分子数密度按势能的分布律，在任何保守力场中都成立。它又是一普遍规律，对任何保守力场中都成立。它又是一普遍规律，对任何物质微粒在保守力场中运动的情形都适合。何物质微粒在保守力场中运动的情形都适合。n0势能等于零处的分子数密度势能等于零处的分子数密度由由玻尔兹曼分布律证明等温气压公式玻尔兹曼分布律证明等温气压公式式中式中P0 为为h=0处的处的大气压强，大气压强，P 为为h 处的大气压处的大气压强，强，m 是大气分子质量。是大气分子质量。证：证：由由方程方程大

29、气分子数密度和压强随高度增加按指数规大气分子数密度和压强随高度增加按指数规律减小（高空空气稀薄，气压低）律减小（高空空气稀薄，气压低）二、等温气压公式二、等温气压公式两边取对数两边取对数氮气分子在氮气分子在270C时的时的平均速率为平均速率为476m.s-1.矛盾矛盾气体分子热运动平均速率大气体分子热运动平均速率大，但气体扩散过程进行得相当慢。但气体扩散过程进行得相当慢。气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其它分子气体分子的速度虽然很大，但前进中要与其它分子作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改作频繁的碰撞，每碰一次，分子运动方向就发生改变，所走的路程非常曲折。变，所走的路程非常曲折。第

30、五节第五节 气体分子碰撞的统计规律气体分子碰撞的统计规律在在相同的相同的 t 时间内，分子由时间内，分子由A到到B的位移比它的路程小得多的位移比它的路程小得多扩散速率扩散速率(位移位移/时间时间)平均速率平均速率(路程路程/时间时间)分子平均自由程分子平均自由程:气体分子在连续两次碰撞之间平均自由通过的路程。气体分子在连续两次碰撞之间平均自由通过的路程。平均碰撞频率平均碰撞频率:在单位时间内分子与其它分子碰撞的平均次数。在单位时间内分子与其它分子碰撞的平均次数。大量大量分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统分子的分子自由程与每秒碰撞次数服从统计分布规律。可以求出在一秒钟内一个分子与其他计分布规律

31、。可以求出在一秒钟内一个分子与其他分子碰撞的平均次数和分子自由程的平均值。分子碰撞的平均次数和分子自由程的平均值。平均自由程平均自由程平均自由程平均自由程的大小是一定的的大小是一定的每个分子都是有效直径为每个分子都是有效直径为d 的弹性小球的弹性小球只有某一个分子只有某一个分子A以平均速率以平均速率运动，运动，其余分子都静止。其余分子都静止。A dddvv在运动方向上，以在运动方向上，以 d 为半径的圆柱体内的分子都为半径的圆柱体内的分子都将与分子将与分子A 碰撞碰撞球心在圆柱球心在圆柱体内的分子体内的分子一秒钟内一秒钟内:分子分子A经过路程为经过路程为相应圆柱体体积为相应圆柱体体积为圆柱体内

32、圆柱体内分子数分子数一秒钟内一秒钟内A与其它分子与其它分子发生碰撞的发生碰撞的平均次数平均次数一切分子都在运动一切分子都在运动一秒钟内分子一秒钟内分子A经过路程为经过路程为一秒钟内一秒钟内A与其它分子发生碰撞的平均次数与其它分子发生碰撞的平均次数平均自由程平均自由程平均自由程与分子的平均自由程与分子的有效直径的平方及分有效直径的平方及分子数密度成反比子数密度成反比当当温度恒定时温度恒定时,平均自平均自由程与气体压强成反比由程与气体压强成反比在在标准状态下，几种气体分子的平均自由程标准状态下，几种气体分子的平均自由程气体气体氢氢氮氮氧氧空气空气计算空气分子在标准状态下的平均自由程和计算空气分子在

33、标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。取分子的有效直径平均碰撞频率。取分子的有效直径d=3.10 10-10m。已知空气的平均分子量为已知空气的平均分子量为29。解：解：已知已知空气摩尔质量为空气摩尔质量为29 10-3kg/mol空气分子在标准状态下空气分子在标准状态下的平均速率的平均速率 在许多实际问题中，气体常处于在许多实际问题中，气体常处于非非平衡状态，气平衡状态，气体内各部分的温度或压强体内各部分的温度或压强不不相等，或各气体层之间有相等，或各气体层之间有相对相对运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一运动等，这时气体内将有能量、质量或动量从一部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态

34、下气体的部分向另一部分定向迁移，这就是非平衡态下气体的迁移迁移现象现象.一一粘滞现象（内摩擦）粘滞现象（内摩擦）动量从流速大的气动量从流速大的气层向流速小的气层迁移层向流速小的气层迁移的现象的现象.第六节第六节 气体的输运过程气体的输运过程第六节第六节 气体分子碰撞的统计规律气体分子碰撞的统计规律气体层间的粘滞力气体层间的粘滞力 气体粘滞现象的气体粘滞现象的微观本质是分子微观本质是分子定向定向运动运动动量的迁移动量的迁移,而而这种迁移是通过气体这种迁移是通过气体分子无规热运动来实分子无规热运动来实现的现的.AB 为粘度（粘性系数）为粘度（粘性系数）二二 热传导现象热传导现象AB*设气体各气层间

35、无相对运动设气体各气层间无相对运动,且各处气体分子数且各处气体分子数密度均相同密度均相同,但气体内由于存在温度差而产生热量从但气体内由于存在温度差而产生热量从温度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导温度高的区域向温度低的区域传递的现象叫作热传导现象现象.气体热传导现象的微气体热传导现象的微观本质是分子热运动观本质是分子热运动能量能量的定向迁移的定向迁移,而这种迁移而这种迁移是通过气体分子无规热运是通过气体分子无规热运动来实现的动来实现的.称为热导率称为热导率AB*三三扩散现象扩散现象自然界气体的扩散现象是常见的现象自然界气体的扩散现象是常见的现象,气体扩散现气体扩散现象的微观本质是气体分

36、子数密度的定向迁移象的微观本质是气体分子数密度的定向迁移,而这种而这种迁移是通过气体分子无规热运动来实现的迁移是通过气体分子无规热运动来实现的.为为扩散系数扩散系数 四四三种迁移系数三种迁移系数扩散系数扩散系数热导率热导率 粘度（粘性系数）粘度（粘性系数）小结小结一、基本概念及公式一、基本概念及公式1.气体动理论的基本概念气体动理论的基本概念(1)物质的微观结构物质的微观结构;(2)气体动理论的统计规律性气体动理论的统计规律性;(3)热力学系统热力学系统,平衡态平衡态;(4)理想气体的微观模型。理想气体的微观模型。分子的平均碰撞次数分子的平均碰撞次数2.理想气体状态方程理想气体状态方程3.阿伏

37、伽德罗定律阿伏伽德罗定律4.理想气体压强公式理想气体压强公式5.理想气体温度公式理想气体温度公式6.分子的平均自由程分子的平均自由程(3)三种速率：三种速率：二、三个统计规律二、三个统计规律1.速率分布律速率分布律(1)速率分布函数：速率分布函数：(2)麦克斯韦速率分布函数：麦克斯韦速率分布函数：压强分布压强分布3.能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理v自由度自由度iv能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理2.玻尔兹曼分布律玻尔兹曼分布律大气及溶液中粒子按高度分布：大气及溶液中粒子按高度分布：v理想气体分子的：理想气体分子的：(1)平均总动能：平均总动能：(3)双原子分子的平均转动动能：双原子分子的平均转动动能：(2)平均平动动能：平均平动动能：v1mol理想气体的内能：理想气体的内能：vm质量理想气体的内能：质量理想气体的内能：