直角三角形两锐角互余)ppt课件.ppt

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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 50 1 2 3 4 511.2.1 三角形的内角和（二）三角形的内角和（二）0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 100 1

2、2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 109 10篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统DCBAE已知已知:如图在如图在ABC中，中，DEBC,DEBC,A=A=600,C=C=700.求求 ADEADE的度数。的度数。复习：复习：解：解：DE BC且且C=50AED=C=50(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等)在在 ADE中,A=60 A+ADE+AED=180(三角形内角和定理三角形内角和定理)ADE=18060 5070篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，

3、因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统探索直角三角形的性质探索直角三角形的性质问题问题：在在ABC 中，若中，若C=90，你能求出，你能求出A，B 的度数吗？为什么？你能求出的度数吗？为什么？你能求出A+B 的度数吗？的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？利用上面的结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐直角三角形的两个锐 角互余角互余ABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统探索直角三角形的性质探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示，表示，直角三角形直角三角形ABC 可

4、以写成可以写成RtABC ABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统探索直角三角形的性质探索直角三角形的性质在在Rt ABC 中，中，C=90，A+B=90几何表示：几何表示：ABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例题讲解例题讲解例如图，例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点相交于点E，CAE 与与DBE 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？CDEAB篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是

5、一种得分类型的系统例题讲解例题讲解解：解：在在RtAEC 中，中，C=90，CAE+AEC=90（直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）在在RtBDE 中，中，D=90，CDEAB例如图，例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点相交于点E，CAE 与与DBE 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例题讲解例题讲解解：解：DBE+BED=90 （直角三角形两锐角互余）（直角三角形两锐角互余）AEC=BED （对顶角相等），（对顶角相等），CAE=DBE（等角的余角相等）（等角的

6、余角相等）CDEAB例如图，例如图，C=D=90，AD，BC 相交于点相交于点E，CAE 与与DBE 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定问题问题：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余角形有两个角互余 反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？利用三角形内角和定理可得：利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角

7、形是直角三角形篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统探索直角三角形的判定探索直角三角形的判定几何表示：几何表示：在在RtABC 中，中，A+B=90，ABC 是直角三角形是直角三角形ABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统相等相等同角的余角相等同角的余角相等 课堂练习课堂练习1 1、如图，、如图，ACB=90，CDAB，垂足为，垂足为D，ACD 与与B 有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？DABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定

8、胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统课堂练习课堂练习变式变式1若若ACD=B，ACB=90，则，则CD 是是ACB 的高吗？为什么？的高吗？为什么？是是有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形 是直角三角形是直角三角形DABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统课堂练习课堂练习变式变式2若若ACD=B，CD AB，ACB 为直角为直角三角形吗？为什么？三角形吗？为什么？是是有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形 是直角三角形是直角三角形DABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的

9、，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统课堂练习课堂练习变式变式3如图，若如图，若C=90，AED=B，ADE 是直角三角形吗？为什么？是直角三角形吗？为什么？是是有两个角互余的三角形有两个角互余的三角形 是直角三角形是直角三角形 DEABC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 已知如已知如图图11214，在，在ABC中，中，C90，B54，ADC72，求，求证证：AD平分平分BAC.图图11214篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1在在R

10、tABC中，中，C90，A40，则则B ()A60 B50 C40 D902若一个直角三角形的两个若一个直角三角形的两个锐锐角度数分角度数分别别是是x，y，则则x与与y的关系是的关系是 ()Axy180 Bxy180Cxy90 D无关系无关系BC篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3如如图图11216，CD是是RtABC斜斜边边上的上的高，高，A40，则则1 ()A30 B40 C45 D60图图11216B篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统1.在在ABC中中BAC=4 ABC=4 C，BD AC，垂足为，垂足为D，求，求ABD的度数的度数.篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.在在ABC中，中，AD是边是边BC上的高，上的高，AE是是BAC的平分线。若的平分线。若B=50，C=70，求，求EAD的度数。的度数。