2.8平面图形的旋转.ppt

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1、学习新知学习新知 如图，如图，AOB可以看作由射可以看作由射线OA绕端点端点O按逆按逆时针方向旋方向旋转到到OB的位置所形成的位置所形成.OA叫做叫做AOB的始边，的始边，OB叫做叫做AOB的终边的终边.（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？OPP 像这样，在平面内，一个图形绕一个像这样，在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做的图形运动叫做旋转旋转.这个定点叫做这个定点叫做旋转中心旋转中心。转过的这个角叫做转过的这个角叫做旋转角旋转角 总总结结如上图，如上图

2、，线段线段AB绕绕O点旋转后成为线段点旋转后成为线段CD.点点A与点与点C叫做对应点，点叫做对应点，点B与点与点D也是对应点，线也是对应点，线段段AB与与CD叫做对应线段叫做对应线段.图形的旋转图形的旋转不改变图形的形状、大不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置小，只改变图形的位置.1 1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 C线段线段

3、OB的对应线段是线段的对应线段是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 3 3、如图，是、如图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针按逆时针方向旋转方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOBABCDEABC这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？这两幅图在旋转过程中有哪些不同点？ED这两幅图在旋转过程中有什么不同？这两幅图在旋转过程中有什么不同？你能说说旋转的定义吗？你能说说旋转的定义吗？ABCDEABCDE旋

4、转的决定因素：旋转的决定因素：旋转中心旋转中心 (三要素）：三要素）：旋转角度旋转角度 旋转方向旋转方向完整描述旋转：某图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转多少度。如：三角形绕点A逆时针旋转90。1、以点、以点A为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）2、以点、以点B为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）3、以点、以点C为中心旋转的图形是（为中心旋转的图形是（）213231806、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心()A顺时针旋转60得到B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到D逆时针旋转120得到D讨论:（1）图

5、形上的点绕着旋转中心转过的角度之间 有何关系？（2）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？（3）ABC和ABC的形状、大小有何变化？2.2.角角：对应点与旋转中心的连线所成的角度：对应点与旋转中心的连线所成的角度都是相等的角，它们都等于旋转角。都是相等的角，它们都等于旋转角。1.图形图形：旋转不改变图形的大小和形状。：旋转不改变图形的大小和形状。旋转的基本性质 3.3.线线：对应点到旋转中心的距离相等。：对应点到旋转中心的距离相等。BAEDCFM 试一试试一试 如图如图,ABC绕点绕点M旋转得旋转得到到 DEF,则则:点的对应点是点的对应点是_;_;旋转中心是旋转中心是_;_;旋转角是旋转角

6、是_;点点F点点MAMD，BME，CMF旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针1.如图，如图，OAB绕点绕点O逆时针旋转逆时针旋转80得到得到OCD，若，若AOB30，则，则的度数的度数是是（）（）A30 B40 C 50 D60检测反馈检测反馈C3.如图，四边形如图，四边形OACB绕点绕点O旋转到四边形旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是，旋转角是_，AO与与DO的关系的关系是是_，AOD与与BOE的关系是的关系是_.点点OAOD相等相等相等相等2.如图，将OAB绕点O按逆时针方面旋转至0AB，使点B恰好落在边AB上已知AB4cm，B

7、B1cm，则AB长是_cm3 3(第5题)如如图图，ABC为为等等边边三角形，三角形，D是是ABC内内一点，若将一点，若将ABD经过经过旋旋转转后到后到ACP位位置，置，则则旋旋转转中心是中心是_，旋，旋转转角等于角等于_度，度，ADP是是_三角三角形形.A A6060等边等边练习练习3：在正方形在正方形ABCD中，中，E为为DC边上的点，连结边上的点，连结BE，将，将BCE绕点绕点C顺时针方向旋转顺时针方向旋转900得得DCF，连结连结EF，若，若BEC=600，则，则EFD的度数为（的度数为（）A、100 B、150 C、200 D、250B本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以

8、看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200，2400 5次次 600，1200，1800，2400，30003个个 1次次 6005、如图,ABC,ACD,ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与ADE完全重合.120D4、如图，图形旋转一定角

9、度后能与自身重合,则旋转的角()A、300 B、600 C、900 D、1200如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形CDEF有公共边有公共边CD,请设计方案请设计方案,使使正方形正方形ABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO解解:方案一方案一:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.在方格纸上画旋转后

10、的图形做 一 做P14 P14 图图 8 8 2020。在方格在方格纸纸上作出上作出“小旗子小旗子”绕绕 O O点按点按顺时针顺时针方向旋方向旋转转9090 后的后的图图案案，并，并简简述理由。述理由。旋转作图的步骤：（1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等)（3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点)（4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。简单的旋转作图AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.以

11、点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画长为半径画圆圆；2.连接连接OA，用量角器或三角用量角器或三角板（限特殊角）作出板（限特殊角）作出AOB，与，与圆周交于圆周交于B点；点；3.B点即为所求作点即为所求作.B 简单的旋转作图AO线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.作法：作法：1.将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得点，得点C；2.将点将点B绕点绕点O顺顺时针旋转时针旋转60，得点，得点D；3.连接连接CD，则线段则线段CD即为所即为所求作求作.CBD 例例 如如图图，ABCABC绕绕 CC点旋点旋转转后，后，顶顶点点 A A 的的对应对应点点为为点点 D D。A AB BC CD D试试确定确定 顶顶点点 BB的的对应对应位置，位置，以及旋以及旋转转后的三角形。后的三角形。解：解：（1 1）连接连接CDCD；（2 2）以以CB CB 为一边作为一边作BCE BCE，使得使得BCE=BCE=ACDACD；E E （3 3）在射线在射线CECE上截取上截取CE=CBCE=CB；（4 4）连接连接DE DE。DEC DEC 就是就是ABCABC绕绕 O O点旋点旋转转后的后的图图形。形。