《相交线与平行线》—小结与复习（二）.pptx

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1、湘教版湘教版 SHUXUE 七年级下七年级下本节内容本节内容相交线与平行线相交线与平行线两直线两直线 平行平行概念概念性质性质判定判定两平行线间的距离两平行线间的距离一、基本概念一、基本概念想一想想一想平行线还有哪些性质和判定方法？平行线还有哪些性质和判定方法？在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做两条直线叫做平行线。平行线。两直线两直线平行平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定两平行线的公垂线段的长度两平行线的公垂线段的长度,叫做两平行线间的距离。叫做两平行线间的距离。条件条件结论结论与平移的与平移的关系关系注意注意2平移是指图

2、形上所有的点按同一方向移动相同平移是指图形上所有的点按同一方向移动相同 的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的的距离，平移的方向不一定都是水平或竖直的.3注意区分平行线的注意区分平行线的性质性质与与判定判定方法方法.4.在运用性质和判定方法说理时要在运用性质和判定方法说理时要言必有据言必有据.二、基本方法二、基本方法 图形的平移：图形的平移：把一个图形的把一个图形的所所有点向同一有点向同一方向移动相同的距离方向移动相同的距离.平移平移不改变不改变图形的图形的形状和大小形状和大小 1 1、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线、同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的

3、八个角中，分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点不共顶点的角之间的特殊位置关系。的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补它们与对顶角、邻补角一样，角一样，总是成对存在着的。总是成对存在着的。如图所示，如图所示，ABC平移到平移到ABC的位置，则点的位置，则点A的对应点是的对应点是_ ，点点B的对应点是的对应点是_ _ ，线段线段AB的的对应线段是对应线段是_，线段线段AC的对应线段是的对应线段是_。BAC的对应角是的对应角是_，ACB的对应角是的对应角是_ _ _。ABC的平移方向是的平移方向是_ ，平移距离是平移距离是_。ABCABCABA B 沿着射线沿着射线AA(或或BB，或或CC

4、)的方向的方向线段线段AA的长的长(或线段或线段BB的长或线段的长或线段CC的长的长)A C BACACBAD1若若ABCD，则则 =。BC22 2.如图如图2 2，D=70，C=110，1=69，则则B=693 3.如图如图3 3，已知，已知ABCD，要得，要得AD/BC，则应补充条件，则应补充条件是是 。A=CABCD(2)1EABCD(3)1ABCD(1)2341.如图如图1，若若3=4，则则 ；4.已知已知，如图如图，ABEFCD，ADBC，BD平分平分ABC，则图中则图中与与EOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2 B.3 C.4 D.5DBACDEFO5.5.若两条平行线被第

5、三条直线所截，若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（则一组内错角的平分线互相（）A 垂直垂直 B 平行平行 C 重合重合 D 相交相交B6.6.两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误是下列说法错误是()A.同旁内角的平分线互相垂直同旁内角的平分线互相垂直B.内错角的平分线互相平行内错角的平分线互相平行C.同旁内角的平分线互相平行同旁内角的平分线互相平行D.同位角的平分线互相平行同位角的平分线互相平行.C7.如图，填空如图，填空(1)B=1（已知已知）_/_（）(2)CG/DF（已知已知）2=（）(3)3=A（已知已知）_/_（）(4)AG/DF（已

6、知已知）3=_（）ABFE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行D两直线平行，两直线平行，同位角同位角相等相等ABFE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行F两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等BACEFDG12345 8 8、如图，要说明、如图，要说明 ABCD，需要什么条件？试，需要什么条件？试把所有可能的情况写出来，并说明理由。把所有可能的情况写出来，并说明理由。ABCDEFABCDFABCDEFABCD(5)B+4=180（已知已知）_/_（）(6)CG/DF（已知已知）D+=180（）BACEFDG12345ABFE同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行

7、5两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补9 9、如图，已知、如图，已知AEMDGN，你能说明，你能说明AB平平 行于行于CD吗？吗？变式变式1 1：若若AEM=DGN，EF、GH分别平分分别平分AEG和和CGN，则图中还有平行线，则图中还有平行线吗？吗？变式变式2 2：若若AEM=DGN，1=2，则图中还有平行线吗？，则图中还有平行线吗？12ABCDEF证明证明:因为因为 DAC=ACB(已知已知)所以所以 AD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)因为因为 D+DFE=1800(已知已知)所以所以AD/EF (同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)所以所以E

8、F/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行)例例1、如图，已知如图，已知DAC=ACB，D+DFE=1800，试说明试说明：EF/BC例例2:如图，如图，BDAC，EFAC，D、F分别为垂分别为垂足足，12，试说明试说明ADG C。证明证明:因为因为 BDAC，EFAC(已知已知)所以所以 BD/EF（垂直同一直线的两条直线互相平行。）（垂直同一直线的两条直线互相平行。）所以所以 2=DBC(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)因为因为 1=2（已知）（已知）所以所以 1=DBC（等量代换）（等量代换）所以所以 DG/BC(内错角相等内错角相等,两

9、直线平行两直线平行)所以所以 ADG=C(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)ADBE12C 例例3.如图，已知如图，已知ACDE，1=2，试证明试证明ABCD.例例4.如图：如图：1=1002=80，3=105 求求4的度数。的度数。a ab bc cd d1 12 23 34 4本题主要考查平行线的本题主要考查平行线的性质和判定方法的综合运用。性质和判定方法的综合运用。4=75所以所以AB CD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)所以所以 1=ACD(等量代换等量代换)因为因为1=2（已知）（已知）所以所以ACD=2证明：证明：因为因为ACDE（已知）（已知）(两直线

10、平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)如图，已知如图，已知ABCD，ABF=DCE.试说明：试说明：BFE=FEC.？OMNO OABC1234EF CAB=751.有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当折叠时，当1=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CAB的度数。的度数。2.已知：如图已知：如图ABCD，试探究试探究BED与与B,D的关系的关系.FEDCBAEDCBAFBED=B+DBED+B+D=36001.如图，两平面镜如图，两平面镜、的夹角为的夹角为D，入射光线，入射光线AO平行于平行于入射到入射到上，经两次反射后的反射光线上，经两次反射后的反射

11、光线CB平行于平行于，则角，则角D=_=_度度解解析析：依依题题意意有有OA,CB且且 1=2，3=4 ，由由 OA 得得 1=D由由CB得得4=D，5=2于于是是3=4=5=D而而 3+4+5=1 8 003=6 00 即即:D=6 00OBA12345DC602 2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角如果第一次拐的角A是是90，第二次拐的角，第二次拐的角B是是100，第三次拐的角是，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则次拐弯之前的道路平行，则C是是 .100100？90909

12、090A AB BC C1703、如图，潜望镜中的两个镜子如图，潜望镜中的两个镜子MN和和PQ是相互平是相互平行放置的，光线经过镜子反射时，行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4。请解释为什么进入潜望镜的光线和离开。请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？潜望镜的光线是平行的？MPAQBCDN12344、如如图图，EDAC，AGF=ABC，1+2=180，试说明试说明BFAC。5.5.如图如图,直线直线EF过点过点A，点，点D是是BA延延长线上的点长线上的点,EFBC,AF平分平分DAC，试证明：试证明：B=CEACBDFG21BCEFDAAGF=ABCGFBC1=FBCFBC+2=180BFDEBFACAF平分平分DAC，DAF=FACEFBCDAF=B FAC=CB=C作业：作业：P108复习题复习题3、4、5、8、10、15、16