12定义与命题(2)_课件(浙教版八年级上)(教育精.ppt

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1、1.2 定义与命题定义与命题 （二）（二）一、知识回顾 （1）什么是定义？（2）什么是命题？一般的，能清楚地规定某一名称或术语的意义的一般的，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。句子叫做该名称或术语的定义。一般的，对某一件事情作出正确或不正确的判一般的，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。断的句子叫做命题。二、测一测（2）将）将27开立方。开立方。（1）等角的补角相等。）等角的补角相等。（3）相等的角是对顶角。）相等的角是对顶角。（4）三角形的三内角和为）三角形的三内角和为180度吗？度吗？（5）不相交的两条直线叫做平行线。）不相交的两条直线叫做平行线。

2、（6）同号两数相乘，积为正数）同号两数相乘，积为正数是是不是不是是是不是不是1.判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？是是是是2.命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成。命题可看作由题设（条件）和结论两部分组成。下列命题的下列命题的题设题设(条件条件)是什么是什么?结论结论是什么是什么?(1)等角的补角相等。上述命题中上述命题中,哪些正确哪些正确?哪些不正确哪些不正确?你的理由你的理由是什么是什么?正确的是正确的是_不正确的是不正确的是_（1）（）（3）（2）（）（4）真命题：真命题：正确的命题叫做真命题。正确的命题叫做真命题。假命题：假命题：不

3、正确的命题叫做假命题。不正确的命题叫做假命题。(3)同号两数相乘，积为正数。(4)对于任何实数 x,x2 0.（2）不相交的两条直线叫平行线。三、找一找判别下列命题的真假判别下列命题的真假,并说明理由并说明理由:（1）已知）已知1和和2如图如图,则则12;12（2）三角形的两边之和大于第三边）三角形的两边之和大于第三边;（3）如图）如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC（4）会飞的动物是鸟）会飞的动物是鸟.(真命题真命题)(真命题真命题)(真命题真命题)(假命题假命题)因为因为1=60，2=40。所以所以12根据根据“两点之间线段最短两点之间线段最短”。根据根据“在同一个

4、三角形中，等角对等边在同一个三角形中，等角对等边”。因为会飞的不一定是鸟，如苍蝇。因为会飞的不一定是鸟，如苍蝇。四、判一判四、判一判（1）已知）已知1和和2如图如图,则则12;12（3）如图）如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC（3）如图）如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC（3）如图）如图,若若B=C,则则ABC是等腰三角形是等腰三角形;ABC可以通过检验、推理、可以通过检验、推理、可以通过检验、推理、可以通过检验、推理、举反例举反例举反例举反例等方法来判断命题的真假！等方法来判断命题的真假！等方法来判断命题的真假！等方法来判断命题的真假！一般

5、的，真命题用推理来判定，假命题用一般的，真命题用推理来判定，假命题用一般的，真命题用推理来判定，假命题用一般的，真命题用推理来判定，假命题用举反例来说明。举反例来说明。举反例来说明。举反例来说明。（5 5 5 5）x=3x=3x=3x=3是方程是方程是方程是方程 的解的解的解的解真命题真命题真命题真命题（6 6 6 6）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等）一条直线截另外两条直线所得的同位角相等 假命题假命题假命题假命题（7）边长为）边长为a(a0)的正方形的面积为的正方形的面积为真命题真命题真命题真命题（8）6

6、4的平方根是的平方根是8.假命题假命题要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。要判定一个命题是真命题常常通过推理的方式。推理的依据：定义、公理和定理。推理的依据：定义、公理和定理。1.判定对顶角相等判定对顶角相等解：解：13180（平角的定义）（平角的定义）23180（平角的定义）（平角的定义）12132ab五、练一练1322.用用推理推理的方法的方法判断为正确判断为正确的命题叫做的命题叫做定定理理.1.数学中通常挑选一部分人类经过长期实数学中通常挑选一部分人类经过长期实践后践后公认为正确公认为正确的命题叫做的命题叫做公理公理.3.定理定理和和公理公理都可以作为判断其他命题都可以作为判断其他

7、命题真假的真假的依据依据.六、学一学（1）、两点间线段最短。）、两点间线段最短。（2）、两点确定一条直线。）、两点确定一条直线。（3）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线）、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线 平行平行。（4）、同位角相等，两直线平行。）、同位角相等，两直线平行。（5）、两直线平行，同位角相等。）、两直线平行，同位角相等。（6）、全等三角形的对应角相等，）、全等三角形的对应角相等，4.公理公理（举例）：（举例）：5.定理（举例定理（举例）以前我们已经学过的以前我们已经学过的,用推理的方法得到的那些（用用推理的方法得到的那些（用黑体字表述的）图形的性质，都可以作为定理

8、黑体字表述的）图形的性质，都可以作为定理.（1）三角形任何两边的和大于第三边；三角形任何两边的和大于第三边；（2）内错角相等）内错角相等,两直线平行；两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；）两直线平行，内错角相等；（4）同旁内角互补，两直线平行；）同旁内角互补，两直线平行；（5）两直线平行，同旁内角互补：）两直线平行，同旁内角互补：（6）线段垂直平分线上的点到线段两个端）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等点的距离相等等等等等公理：公理：公理：公理：在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被公认为正确的命题叫做公理。在长期实践中被

9、公认为正确的命题叫做公理。定理：定理：定理：定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的命题都是公理。所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理所有的真命题都是定理 。所有的定理是真命题所有的定理是真命题所有的定理是真命题所有的定理是真命题 。所有的公理是真命题所有的公理是真命题所有的公理是真命题所有的公理是真命题 。七、辨一辨七、辨一辨:八、做一做1.如图，如果如图，如果 则则 （用推理的方法说明

10、它是一个真命题）用推理的方法说明它是一个真命题）2.2.2.2.如图，若如图，若如图，若如图，若1=1=1=1=2 2 2 2，则，则，则，则3=3=3=3=4 4 4 4。请你判断这个命题。请你判断这个命题。请你判断这个命题。请你判断这个命题的真假，并说明理由。的真假，并说明理由。的真假，并说明理由。的真假，并说明理由。九、课堂小结1、命题都是由条件和结论两部分组成、命题都是由条件和结论两部分组成2、说明一个命题是假命题的方法：、说明一个命题是假命题的方法：举反例举反例3、说明一个命题是真命题的方法：、说明一个命题是真命题的方法：证明证明证明的依据：证明的依据：定义、定义、公理（等式的性质）公理（等式的性质）、已证明的定理。、已证明的定理。“如果如果，那么，那么”条件条件结论结论