二次函数与三角形 面积专题学习.ppt

《二次函数与三角形 面积专题学习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数与三角形 面积专题学习.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、二次函数中的面积二次函数中的面积问题问题杨柳青二中 王颖二次函数与三角形的面积问题二次函数与三角形的面积问题 【学习目标学习目标】1.根据二次函数中不同图形的特点选择合适的方法解答图形的面积.2.了解二次函数中三角形面积问题的基本类型和相关计算，体会数形结合和转化思想在二次函数中的应用.3.利用二次函数的解析式求出相关点的坐标，从而得出相关线段的长度，利用割补方法求图形的面积.二次函数与三角形的面积问题二次函数与三角形的面积问题已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求:（1）抛物线解析式;（2）抛物线与x轴的交点A、B(A在B左侧),与y轴交点C的坐标;类型一类型一 三角形

2、的某一边在坐标轴上三角形的某一边在坐标轴上C C已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），求:（1）抛物线解析式;（2）抛物线与x轴的交点A、B(A在B左侧),与y轴交点C的坐标;类型一类型一 三角形的某一边在坐标轴上三角形的某一边在坐标轴上C C（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE;解解:G G（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE;解解:（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE;解解:G G G G（3）求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE;解解:G G（3）求下列图形的面积ABD、ABC、

3、ABE、OCD、OCE;解解:G G 思考：这几个思考：这几个图形求面积有何共图形求面积有何共同点？同点？类型一类型一 三角形的某一边在坐标轴上三角形的某一边在坐标轴上(4)ADE的面积如何求呢？MMN NP P（4，5）（-1，0）（1，-4）（4，-4）（-1，5）（-1，-4）解：分别过点E、A、D作x,y轴的平行线，交于点M、N、P.M(-1,5),N(-1,4),P(4,-4)ME=5,MA=5,AN=4,ND=2,DP=3,EP=9类型二类型二 三角形的三边都不在坐标轴上三角形的三边都不在坐标轴上N NP P(4)ADE的面积如何求呢？类型二类型二 三角形的三边都不在坐标轴上三角形

4、的三边都不在坐标轴上HHP P(4)ADE的面积如何求呢？类型二类型二 三角形的三边都不在坐标轴上三角形的三边都不在坐标轴上类型二类型二 三角形的三边都不在坐标轴上三角形的三边都不在坐标轴上 思考：思考：三边都不在坐标轴上的三角形，三边都不在坐标轴上的三角形，利用补形方法求面积时，如何添加辅助线？利用补形方法求面积时，如何添加辅助线？G G(4)ADE的面积如何求呢？类型二类型二 三角形的三边都不在坐标轴上三角形的三边都不在坐标轴上（4，5）（-1，0）（1，-4）思考：三边不具特殊性的三思考：三边不具特殊性的三角形如何求面积？角形如何求面积？通过割或补通过割或补将三角形将三角形转化转化为有一

5、边在坐标轴为有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形再计算，这也体现了上或平行于坐标轴的三角形再计算，这也体现了数学中的转化思想数学中的转化思想.类型二：三角形的三边都不在坐标轴上类型二：三角形的三边都不在坐标轴上类型二：三角形的三边都不在坐标轴上类型二：三角形的三边都不在坐标轴上 （5）在直线AE下方的抛物线上有一点F，使得AEF面积最大,求点F的坐标.v本节课你有哪些收获本节课你有哪些收获？v专题小结专题小结专题小结专题小结在解决二次函数中三角形面积的问题时，研究思路为：（1）分析图形类型（2）构建规则图形（3）采用割补法求出三角形面积方法：（1）取三角形的底边时一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边.（2）三边均不在坐标轴上的三角形需把图形分解.（即采用割或补的方法把它分解成易于求出面积的图形，体现了数学中转化的思想）中考练兵中考练兵