九年级数学下册-2.4-二次函数应用教案2-(新版)北师大版.ppt

《九年级数学下册-2.4-二次函数应用教案2-(新版)北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册-2.4-二次函数应用教案2-(新版)北师大版.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九九年年级级数数学学(下下)第第二二章章二二次次函函数数 2.4 二次函数的应用二次函数的应用 （第（第2课时课时 最大利润）最大利润）北师大版九年级数学下册北师大版九年级数学下册y=ax2+bx+c中顶点式中顶点式,对称轴和顶点坐标公式对称轴和顶点坐标公式:利润利润=.总利润总利润=.y=a(x-h)2+k顶点坐标是顶点坐标是(),对称轴是直线对称轴是直线 .当当 时，时，y有最大值或最小值有最大值或最小值k复习引入售价售价-进价进价每件利润每件利润销售数量销售数量 何时获得最大利润何时获得最大利润 1、服装厂生产某品牌的服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件恤衫成本是每件10元，根据市场元，根

2、据市场调查，以单价调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，件，并且表示每件降价并且表示每件降价0.1元，愿意多经销元，愿意多经销500件件.请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？探究活动一探究活动一 例例2：某旅社有客房某旅社有客房120间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160元时，每天都元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，元时，那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少6间间.不考虑其他因素，旅

3、社将每间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究活动二探究活动二解：设每间客房的日租金提高解：设每间客房的日租金提高x个个10元，元，则每天客房出租数会减少则每天客房出租数会减少6x 间。间。设客房日租金总收入为设客房日租金总收入为y元元 则则y=(160+10 x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440 x0,且且120-6x0 0 x20-600 当当x=2时，时，y有最大值有最大值19440。这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为160+102=180元。元。客房总收入最高为客房

4、总收入最高为19440元。元。例例2：某旅社有客房某旅社有客房120间，每间房的日租金为间，每间房的日租金为160元时，每天都元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加客满，经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，元时，那么客房每天出租数会减少那么客房每天出租数会减少6间间.不考虑其他因素，旅社将每间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？探究活动二探究活动二解：设每间客房的日租金提高了解：设每间客房的日租金提高了x元，元，则每天客房出租数会减少则每天客房出租数会减少6x 间

5、。间。a=-0.60,函数图象开口向下函数图象开口向下当当x=20时，时，y有最大值有最大值19440。这时每间客房的日租金为这时每间客房的日租金为160+102=180元。元。客房总收入最高为客房总收入最高为19440元。元。设客房日租金总收入为设客房日租金总收入为y元元 则则y=(160+x)(120-)=-0.6(x-20)2+19440w某商店购进一批进价为某商店购进一批进价为20元的日用品元的日用品,如果以单价如果以单价30元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400件件.根据销售经验根据销售经验,提高单价会导致提高单价会导致销售量的减少销售量的减少,即销售单价每提高

6、即销售单价每提高1元元,销售量相应减少销售量相应减少20件件.如如何提高售价何提高售价,才能在半个月内获得最大利润才能在半个月内获得最大利润?w设提高售价设提高售价x元元,利润为利润为y元元,则则随堂练习随堂练习y=(30+x-20)400-20 x)=-20 x2+200 x-4000 =-20(x-5)2+4500何时橙子总产量最大何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600个橙子个橙子.现准备多种一现准备多种一些橙子树以提高产量些橙子树以提高产量,但是如果多种树但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光

7、就会减少树所接受的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵平均每棵树就会少结树就会少结5个橙子个橙子.w(1)假设果园增种假设果园增种x棵橙子树棵橙子树,那么果那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？树结多少个橙子？w(2)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么那么请你写出请你写出y与与x之间的关系式之间的关系式.探究活动三探究活动三果园共有（果园共有（100+x）棵树）棵树,平均每棵树结（平均每棵树结（600-5x）个橙子）个橙子y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000

8、.在上述问题中在上述问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？可以使果园橙子的总产量最多？何时橙子总产量最大何时橙子总产量最大w果园共有果园共有（100+x）棵树棵树,平均每棵树结平均每棵树结（600-5x）个个橙子橙子,因此果园橙子的总产量因此果园橙子的总产量y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.在上述问题中在上述问题中,种多少棵橙子树种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产可以使果园橙子的总产量最多？量最多？x x6 67 78 89 910101111121213131414y y60420604206045560480604956050

9、060495604806045560420605002.利用函数图象描述橙子利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系的棵数之间的关系?何时橙子总产量最大何时橙子总产量最大w1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系间的关系.w3.增种多少棵橙子增种多少棵橙子,可以使可以使w橙子的总产量在橙子的总产量在60400个以上个以上?y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100 x+60000=-5(x-10)2+60500当当y=60400时，得时，得y=-5(x-10)2+60500=60400w设旅行团人数为设旅行团人数为x人人,营业额为营业额为y元元,则则1.某旅行社组团去外地旅游某旅行社组团去外地旅游,30人起组团人起组团,每人单价每人单价800元元.旅行社旅行社对超过对超过30人的团给予优惠人的团给予优惠,即旅行团每增加一人即旅行团每增加一人,每人的单价就降每人的单价就降低低10元元.你能帮助分析一下你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时当旅行团的人数是多少时,旅行社可以旅行社可以获得最大营业额？获得最大营业额？问题解决问题解决y=x 800-10(x-30)=-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250中考链接中考链接