全等三角形-人教版数学八年级上晒课件.pptx

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1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.1 全等三角形全等三角形观察下面的图形，你发现它们有什么特点？观察下面的图形，你发现它们有什么特点？动脑想一想动脑想一想活动一活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，位置不同，但形状、大但形状、大小相同小相同1.1.观察下面几组图形，它们的形状与大小观察下面几组图形，它们的形状与大小有什么特点？有什么特点？2.2.你能再举出一些生活中的全等图形吗？你能再举出一些生活中的全等图形吗？（形状相同、大小相等）（形状相同、大小相等）（形状相同、大小相等）（形状相同、大小相

2、等）全等形的定义全等形的定义全等形的定义全等形的定义：能够能够能够能够完全重合完全重合完全重合完全重合的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形 （1）（2）如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的形状形状一定一定相相同同 ，大小大小一定一定相等相等！（3）3.3.观察下面三组图形，它们是不是全等观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。图形？为什么？与同伴进行交流。动手做一做动手做一做把一块三角尺按在纸板上，画下图形，找图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？动手做一做动手做一做把三角尺和裁下来的纸板放在一起，能完全重

3、合吗？全等三角形的概念全等三角形的概念能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形。NMSOTDCOABABCDEF解后思：解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。下面各图中的两个三角形全等吗？下面各图中的两个三角形全等吗？EDFBAC2、把两个全等的三角形重叠到把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做一起时，重合的顶点叫做对应顶对应顶点，点，重合的边叫做重合的边叫做对应边，对应边，重合重合的角叫做的角叫做对应角对应角你能指出上面你能指出上面两个全等三角两个全等三角形的对应顶点、形的对应顶点、对应边、对应对应边、对应角吗？角

4、吗？活动活动3、大家来探索新知、大家来探索新知!EDF全等三角形对应元素全等三角形对应元素ABCEDF “全等全等”用符号用符号“”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法记作记作ABC DEF，读作，读作ABC全等于全等于DEF注意注意记两个三角形全等时，通常把表示对应记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形用全等符号表示下列全等三角形,指出对应指出对应的顶点的顶点,对应边对应边,对应角对应角.全等三全等三角形的角形的性质性质AAO

5、B B D DOCMON SOT全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应边相等、对应角相等。对应角相等。全等三角形性质的几何语言全等三角形性质的几何语言ABCEDFABCDEF(已知）AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）1、若、若AOCBODAOCBOD，AC=AABOCD 2、若、若ABDACABDACE E，BD，BDA 3、若若ABCCDA,AB=ABCCDA,AB=BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边 活动活动4：请你利用两个全等三角形拼出有公共顶

6、请你利用两个全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形。点或公共边或公共角的图形。用全等符号表示这两个全等三角形，用全等符号表示这两个全等三角形，并写出全等三角形的对应边、对应角。并写出全等三角形的对应边、对应角。1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规律寻找对应边、对应角的规律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角 (对顶角对

7、顶角为对应角为对应角)3最最大大边与最边与最大大边（最边（最小小边与最边与最小小边）边）为为 对应边；最对应边；最大大角与最角与最大大角（最角（最小小角与最角与最小小角）角）为对应角为对应角4.对应角的对边为对应边；对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。顶点找对应边或对应角。ADCBAEBDCABCDEF（2）已知）已知ABCCDA，则边的对应边为则边的对应边为（1）已知）已知ABCADE，则则的对应角为的对应角为（3）已知）已知ABCDEF，则则AB边的对应边为边的对应边为C的对应角为的对应角为

8、CADEF1、填一填：、填一填：（4 4）如右图，已知）如右图，已知ABDACEABDACE，且且C=45,AC=8,AE=5,C=45,AC=8,AE=5,则则 B=B=,DC=,DC=.拓展训练共提高拓展训练共提高A AE EB BC CD D8 85 55 545 45 3 3 2、请选择 (1)ABC(1)ABC BADBAD，点，点A A和点和点B B、点、点C C和点和点D D是对应点，是对应点，如果如果AB=6cmAB=6cm，BD=5cmBD=5cm，AD=7cmAD=7cm，那么，那么BCBC的长是（）的长是（）（A A）7cm 7cm （B B）6cm 6cm （C C）5

9、cm 5cm （D D）无法确定）无法确定 (2)(2)在上题中，在上题中，CABCAB的对应角是（）的对应角是（）(A)(A)DABDAB (B)(B)DBA DBA(C)(C)DBC (D)DBC (D)CAD CADACDB拓展训练共提高拓展训练共提高全等三角形的对应中线、高、角平分线相等吗？全等三角形的周长一定相等吗？周长相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想动脑想一想两个三角形两个三角形全等全等两个三角形两个三角形周长相等周长相等全等三角形的面积一定相等吗？面积相等的三角形一定是全等三角形吗？动脑想一想动脑想一想两个三角形两个三角形全等全等两个三角形两个三角形面积相等面积相等学完本节课你应该知道学完本节课你应该知道全等三角形全等三角形对应周长相等、对应面积相等对应周长相等、对应面积相等表示方法表示方法形状一致形状一致性质性质大小相等大小相等概念：完全重合概念：完全重合顶点顶点全等形全等形对应元素：重合对应元素：重合边、角、边、角、“三线三线”对应边、角、对应边、角、“三线三线”相等相等动笔练一练动笔练一练若DEFABC，A=70，B=50,点A的对应点是点D，AB=DE，那么F的度数等于 。如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=。6095