12二次函数图象与性质(5）(教育精.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 九年级下九年级下湖南教育出版社湖南教育出版社如何画二次函数如何画二次函数 的图象的图象把把 配方成配方成 我们会画我们会画 的图象的图象解解 配方：配方：对称轴是直线对称轴是直线 ，顶点坐标是，顶点坐标是列表：自变量列表：自变量x从顶点的横坐标从顶点的横坐标 开始取值开始取值x23描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数函数 的图象，如图的图象，如图3112341234324151描点和连

2、线：画出图象在对称轴描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到左边的部分，这样就得到 函数函数 的图象，如图的图象，如图从图看出，当从图看出，当x等于多少时，函数等于多少时，函数 的值最大？这个的值最大？这个最大值是多少？最大值是多少？当当x等于顶点的横坐标等于顶点的横坐标 时，函数值时，函数值（），），这个最大值等于顶点的纵坐这个最大值等于顶点的纵坐标标12341234324151最大最大从图看出，二次函数从图看出，二次函数 ，当，当x等于多少时，函数值最小等于多少时，函数值最小?这个最小值等于多少？这个最

3、小值等于多少？一般地，有下述结论：一般地，有下述结论：二次函数二次函数 当当x等于顶点的横坐标时，达到等于顶点的横坐标时，达到最大值（当最大值（当a0），这个最大（小），这个最大（小）值等于顶点的纵坐标值等于顶点的纵坐标.24242424 求函数求函数的最大值的最大值解解 配方：配方：顶点坐标是（顶点坐标是（2，1），于是当），于是当x=2时，时，y达到最大值达到最大值1.一般地，对于二次函数一般地，对于二次函数配方：配方：顶点坐标是顶点坐标是因此，当因此，当时，函数达到最大值（当时，函数达到最大值（当a0）：）：二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图

4、象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)由由a,b和和c的符号确定的符号确定由由a,b和和c的符号确定的符号确定向上向上向下向下,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：1.画二次函数画二次函数的图象的图象.配方配方x21012347212127列表列表描点描点242424242.求下列二次函数的图象的顶点坐标：求下列二次函数的图象的顶点坐标：配方配方 得得顶点坐标为顶点坐标为顶点坐标为（顶点坐标为（2，5）3.求下列各个二次函数的最大值或最小值求下列各个二次函数的最大值或最小值解：解：配方得配方得配方得配方得